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4(5-4)、试作下列刚架的弯矩图,并确定|M|max。 解:
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5(5-5)、静定梁承受平面载荷,但无集中力偶作用,其剪力图如图所示。若已知A端弯矩M(0)=0,试确定梁上的载荷(包括支座反力)及梁的弯矩图。
解:
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6(5-6)、已知静定梁的剪力图和弯矩图,试确定梁上的载荷(包括支座反力)。
解:
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7(5-7)、静定梁承受平面载荷,但无集中力偶作用,其剪力图如图所示。若已知E端弯矩为零。请: (1)在Ox坐标中写出弯矩的表达式; (2)试确定梁上的载荷及梁的弯矩图。 解:
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8(5-10) 在图示梁上,作用有集度为m=m(x)的分布力偶。试建立力偶矩集度、剪力及弯矩间的微分关系。
解:用坐标分别为x与x+dx的横截面,从梁中切取一微段,如图(b)。平衡方程为
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9(5-11) 对于图示杆件,试建立载荷集度(轴向载荷集度q或扭力矩集度m)与相应内力(轴力或扭矩)间的微分关系。
解:(a) 用坐标分别为x与x+dx的横截面,从杆中切取一微段,如图(c)。平衡方程为
(b) 用坐标分别为x与x+dx的横截面,从杆中切取一微段,如图(d)。平衡方程
为
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10(5-18) 直径为d的金属丝,环绕在直径为D的轮缘上。试求金属丝内的最大正应变与最大正应力。已知材料的弹性模量为E。
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11(5-23) 图示直径为d的圆木,现需从中切取一矩形截面梁。试问:(1) 如欲使所切矩形梁的弯曲强度最高,h和b应分别为何值; (2) 如欲使所切矩形梁的弯曲刚度最高,h和b应分别为何值;
解:(1) 欲使梁的弯曲强度最高,只要抗弯截面系数
解: