（2）列式：写出适合条件p的点M的集合{M|p（M）}； （3）代入：用坐标表示出条件p（M），列出方程f（x，y）=0； （4）化简：化方程f（x，y）=0为最简形式；
（5）证明：证明以化简后的方程的解为坐标的点都是在曲线上的点
【常用解法】
（1）直接法：根据题目条件，直译为关于动点的几何关系，再利用解析几何有关公式（如两点间的距离公式、点到直线的距离公式、夹角公式等）进行整理、化简．这种求轨迹方程的过程不需要特殊的技巧．
（2）定义法：若动点轨迹的条件符合某一基本轨迹的定义（如椭圆、双曲线、抛物线、圆等），可用定义直接探求．关键是条件的转化，即转化为某一基本轨迹的定义条件． （3）相关点法：用所求动点P的坐标（x，y）表示已知动点M的坐标（x0，y0），即得到x0=f（x，y），y0=g（x，y），再将x0，y0代入M满足的条件F（x0，y0）=0中，即得所求．一般地，定比分点问题、对称问题可用相关点法求解，相关点法的一般步骤是：设点→转换→代入→化简． （4）待定系数法 （5）参数法 （6）交轨法．
22．直线与圆的位置关系 【知识点的认识】
1．直线与圆的位置关系
2．判断直线与圆的位置关系的方法
222
直线Ax+By+C=0与圆（x﹣a）+（y﹣b）=r（r＞0）的位置关系的判断方法： （1）几何方法：利用圆心到直线的d和半径r的关系判断． 圆心到直线的距离d=
①相交：d＜r ②相切：d=r ③相离：d＞r
（2）代数方法：联立直线与圆的方程，转化为一元二次方程，用判别式△判断． 由
①相交：△＞0 ②相切：△=0 ③相离：△＜0．
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消元，得到一元二次方程的判别式△
23．椭圆的简单性质 【知识点的认识】 1．椭圆的范围
2．椭圆的对称性
3．椭圆的顶点
顶点：椭圆与对称轴的交点叫做椭圆的顶点．
顶点坐标（如上图）：A1（﹣a，0），A2（a，0），B1（0，﹣b），B2（0，b）
其中，线段A1A2，B1B2分别为椭圆的长轴和短轴，它们的长分别等于2a和2b，a和b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长． 4．椭圆的离心率
①离心率：椭圆的焦距与长轴长的比叫做椭圆的离心率，用e表示，即：e=，且0＜e＜1．
②离心率的意义：刻画椭圆的扁平程度，如下面两个椭圆的扁平程度不一样：
e越大越接近1，椭圆越扁平，相反，e越小越接近0，椭圆越圆．当且仅当a=b时，c=0，
222
椭圆变为圆，方程为x+y=a．
222
5．椭圆中的关系：a=b+c．
24．空间中直线与平面之间的位置关系
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【知识点的认识】
空间中直线与平面之间的位置关系： 位置关系 公共点个数 直线在平面内 有无数个公共点 符号表示 a?α 图示 直线和平面相交 有且只有一个公共点 a∩α=A 直线和平面平行 无 a∥α 25．直线与平面平行的判定 【知识点的知识】
1、直线与平面平行的判定定理：
如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行． 用符号表示为：若a?α，b?α，a∥b，则a∥α．
2、直线与平面平行的判定定理的实质是：对于平面外的一条直线，只需在平面内找到一条直线和这条直线平行，就可判定这条直线必和这个平面平行．即由线线平行得到线面平行．
26．直线与平面垂直的性质 【知识点的认识】
直线与平面垂直的性质：
①定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行．符号表示为：a⊥α，b⊥α?a∥b
②由定义可知：a⊥α，b?α?a⊥b．
27．点、线、面间的距离计算 【知识点的知识】
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28．圆的切线的判定定理的证明 【知识点的知识】
1、直线和圆的位置关系：
相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线．
相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点．
相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离．
2、切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的直径（或半径）．
3、由直线与圆的位置关系和切线的性质定理推理总结出切线的判定定理：
切线的判定定理：经过半径（或直径）的外端并且垂直于这条半径（直径）的直线是圆的切线．
注意：“经过半径（或直径）的外端”和“垂直于这条半径（或直径）”这两个条件缺一不可． 4、切线的判定方法：
①直线到圆心的距离等于该圆的半径（直线与圆的位置关系）； ②线与圆有唯一公共点（切线定义）； ③切线的判定定理．
29．简单曲线的极坐标方程 【知识点的认识】 一、曲线的极坐标方程
定义：如果曲线C上的点与方程f（ρ，θ）=0有如下关系
（1）曲线C上任一点的坐标（所有坐标中至少有一个）符合方程f（ρ，θ）=0； （2）以方程f（ρ，θ）=0的所有解为坐标的点都在曲线C上． 则曲线C的方程是f（ρ，θ）=0．
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二、求曲线的极坐标方程的步骤： 与直角坐标系里的情况一样 ①建系 （适当的极坐标系）
②设点 （设M（ ρ，θ）为要求方程的曲线上任意一点）
③列等式（构造△，利用三角形边角关系的定理列关于M的等式） ④将等式坐标化
⑤化简 （此方程f（ρ，θ）=0即为曲线的方程）
三、圆的极坐标方程
（1）圆心在极点，半径为r，ρ=r．
（2）中心在C（ρ0，θ0），半径为r． 222 ρ+ρ0﹣2ρρ0cos（θ﹣θ0）=r．
四、直线的极坐标方程
（1）过极点，θ=θ0（ρ∈R）
（2）过某个定点垂直于极轴，ρcosθ=a （3）过某个定点平行于极轴，rsinθ=a （4）过某个定点（ρ1，θ1），且与极轴成的角度α，ρsin（α﹣θ）=ρ1sin（α﹣θ1）
五、直线的极坐标方程步骤 1、据题意画出草图；
2、设点M（ρ，θ）是直线上任意一点； 3、连接MO；
4、根据几何条件建立关于ρ，θ的方程，并化简； 5、检验并确认所得的方程即为所求．
30．参数方程化成普通方程 【知识点的认识】
参数方程和普通方程的互化
由参数方程化为普通方程：消去参数，消参数的方法有代入法、加减（或乘除）消元法、三角代换法等．如果知道变数x，y中的一个与参数t的关系，例如x=f（t），把它代入普通方程，求出另一个变数与参数的关系y=g（t），那么就是曲线的参数方程，在参数方程与普通方程的互化中，必须使x，y的取值范围保持一致．
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