七年级上册数学导学案
活动三:如图，要从A地到B地去，有3条路线。 除它们外能否再修一条从A到B的最短道路？ 如果能，请联系以前所学的知识，在图上画出最短路线。并以厘米为单位确定A,B两点的图上距离是多少？
学生活动：学生自己完成上述问题。
教师活动：引导学生验证线段AB就是最短的道路从而得出两点之间线段最短这一结论，并借此强调两点之间距离的概念。 问题1、你能得出什么规律？
问题2、你能举出线段这一性质在生活中的应用吗？
问题3、线段公理：两点的所有连线中，（ ）最短，简单说，两点之间，（ ）- 最短。连接两点间的（ ），叫做两点的距离。 【巩固练习】
1.“点B是线段AC的中点”这句话可以用符号表示为： (1) ________=_________=1/2_______ (2)_______=_______=2_______
2.如右图，把河道由弯曲改直，根据__________说明这样做能缩短航道．
3．如右图，AC=CD=DE=EB，图中和线段AD长度相等的线段是________．以D?为中点的线段是________．
４.下列说法正确的是（ ）
A.连接两点的线段叫两点间的距离 B.线段AB就是表示点A到点B的距离
C.在所有连接两点的线中，线段不一定是最短的D. 点A到点B的距离，就是线段AB的长 5．如下图已知线段a、b、c，画一条线段，使它等于a+b-c（?用尺规和刻度尺两种方法）．
6.已知线段AC=2，BC=3，则线段AB的长度是（ ） A．5 B. 1 C. 5或1 D. 非以上答案
7.点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M,N分别是AC,BC的中点。 （1）求线段MN的长。
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+BC=a，其它条件不变，你能猜想没MN的长度吗？
七年级上册数学导学案
并说明理由。
【能力提升】
1.把一条长为20cm的线段分成三段，中间一段长为8cm，则第一段中点到第三段中点的距离为____________.
12. 若A、B、C三共线，且AC=2AB，已知BC=24cm，试求线段AB的长。
[反思归纳] 1．本节课学会了画一条线段等于已知线段，学会了比较线段的长短． 2．本节课学习了线段的性质和两点间距离的定义． 3．懂得了知识来源于生活并用于生活的道理．
4．认真体会数形结合的思想。
七年级上册数学导学案
4.2直线、射线、线段（第三课时 复习课）
执笔人：田明霞 审核人：黄永莲
【学习目标】
（1）巩固理解直线、射线、线段的意义、表示方法及性质； （2）巩固线段的度量、比较、作图的方法;
（3）巩固直线性质，线段的中点，线段的性质，两点间距离的概念 【学习重点】概念性质的应用 【学习过程】 【基础练习】
1.经过一点,有______条直线;经过两点有_____条直线,并且______条直线. 2.如图1,图中共有______条线段,它们是_________.
AC?1?BA?2?BABC?3?D
3.如图2,图中共有_______条射线,指出其中的两条________.
4、下列说法不正确的是 （ ） A.射线是直线的一部分； B.线段是直线的一部分； C.直线是无限延长的； D.直线的长度大于射线的长度。
5、下列说法中，正确的是 （ ） A.延长射线的OA； B.延长直线AB； C.延长线段CD D.反向延长直线AB 6.下列语句准确规范的是( )
A.直线a、b相交于一点m B.延长直线AB
C.反向延长射线AO(O是端点) D.延长线段AB到C,使BC=AB
7.线段AB=8cm,C是AB的中点,D是BC的中点,A、D两点间的距离是_____cm.
8.如图3,在直线I上顺次取A、B、C、D四点,则AC=______+BC=AD-_____,AC+BD- BC=________. 9.点M在线段AB上，且AM=MB，则点M叫线段AB的 ，若AM=6cm，则AB= cm； 10.已知线段AC=2，BC=3，则线段AB的长度是（ ） A．5 B. 1 C. 5或1 D. 非以上答案 11.下列说法正确的是（ ） A.连接两点的线段叫两点间的距离 B.线段AB就是表示点A到点B的距离
C.在所有连接两点的线中，线段不一定是最短的 D. 点A到点B的距离，就是线段AB的长
七年级上册数学导学案
12.如图,从A到B有3条路径,最短的路径是③,理由是① ( )
② A.因为③是直的 B.两点确定一条直线
C.两点间距离的定义 D.两点之间,线段最短
③ 13.如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图 (1)画直线AB、CD交于E点; (2)画线段AC、BD交于点F;
AB (3)连接E、F交BC于点G;
(4)连接AD,并将其反向延长; (5)作射线BC; CD (6)取一点P,使P在直线AB上又在直线CD上.
14、如图，已知C点分线段AB为5：3，点D分线段AB为3：5；如果CD=10，求AB的长。
15.已知线段AB=18cm，点E、C、D在线段AB上，且CB=4cm，点E是AB的中点，点D是CB的中点，求线段ED的长度。
16.已知线段a、b、c，用圆规和直尺画线段，使它等于a+2b-c
ADCB
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【能力提升】
1.若A、B、C三共线，且AC=
2、两条直线相交，有一个交点，三条直线相交，最多有多少个交点？四条直线呢？你能发现什么规律吗？
1AB，已知BC=24cm，试求线段AB的长。 2