?例：某企业从事ABCDEF多种产品的生产。已知该企业的固定费用为12000元。现给出该企业各产品的销售量、售价、单位产品边际贡献。试计算该企业盈亏平衡时的销售量。产品 销售量 价格 单位产品边际贡献 A 100 50 30 B 100 60 30 C 100 80 44 D 100 60 24 E 100 40 10 F 100 60 27 步骤 1.计算各产品的销售额 如：Sa=100×50=5000
2.计算各产品的边际贡献率 如：Ua=30÷50=60%
3.按边际贡献率的高低，依次排列并计算有关参数 4.求出平衡点的销售额
分析：企业盈亏平衡时，企业的边际贡献总额等于固定费用。如果企业只经营ACB三产品时，企业亏损。如果企业经营ACB和其任何产品，企业就会盈利。很显然，企业的盈亏平衡销售规模在19000和25000之间。解决问题的方法有两个。
①在19000的基础上，加上三产品亏损的1600对应的销售额，亏损部从D产品中补充。 ②在25000的基础上，减去D产品带来的800盈利所对应的销售额， 盈利部分也从D产品中抠出。
用第一种方法求企业盈亏平衡的销售额为：19000+1600/24%=25666.67（元）
二、风险型决策方法
风险型决策性方法是研究怎样根据决策事件各种自然状态及其概率，做出合理决策的问题，这类决策决策方法主要有决策收益表和决策树。
风险型决策所依据的标准主要是期望值标准。所谓“期望值”就是在不同自然状态下决策者希望达到的数值。
（一）计策收益表
决策收益表又称决策损益矩阵。该表包括可行方案、自然状态及其概率、各方案的损益值等数据。
运用决策收益表决策的步骤如下： 1、确定决策目标。
2、根据经营环境对企业的影响，预测自然状态、并估计其发生的概率。 3、根据自然状态的情况，充分考试企业的实力，拟订可行方案。
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4、根据不同可行方案在不同自然状态下的资源条件，生产经营状况，运用系统分析方法计算损益值。 5、列出决策收益表
6、计算各可行方案的期望值。
7、比较各方案的期望值，选择最优可行方案。
例：某商业企业销售一种新产品，每箱成本80元，销售单价100元，如果商品当天卖不出去，就会因变质而失去其使用价值。目前对这种新产品的市场需求情况不十分了解，但有去年同期类似产品的日销售量资料可供参考，见表6-3。现在要确定一个使企业获利最大的日进量的决策方案。
表6-3 日销售量 25 26 27 28 总计 完成天数 20 60 100 20 200 概率 0.1 0.3 0.5 0.1 1.0 解：
1、决策目标是安排一个使企业利润最大的日进货计划
2、根据去年同期类似商品销售资料的分析，可确定今年商品的市场自然状态情况，并计算出各种状态下的概率，绘制决策收益表。见表6-4。
3、根据去年的销售情况，经过分析可以拟订出新商品销售的可行方案。 4、 计算各种方案在各种状态下的损益值，见表6-4。
表6-4 自然状态 损益值 概率 可行方案 25箱 26箱 27箱 28箱 市场日销量 26箱 27箱 0.3 0.5 500 500 520 520 440 540 360 460 25箱 0.1 500 420 340 260 28箱 0.1 500 520 540 560 期望值 500 510 490 420 5、计算期望值（EMV） EMV25=500×0.1+500×0.3+500×0.5+500×0.1=500 EMV26=510 EVM27=490 EMV28=420
6、进行最优决策.选择期望值最大的(510元)所对应的计划方案,即每天进货26箱为最优,
如果没有历史同期商品或类似商品资料时也可采用机会均等决策方法,即将各种自然状态可能发生的概率看作是均等的平均概率,或者依据销售人员和决策者的经验进行各种概率的估计.在这种情况下,决策的偏差较大. (二)决策树
在风险型决策中,除了可以用决策收益表来进行决策外,还可以用决策树来进行决策,所不同的是决策树即可以解决单阶段的决策问题,而且还可以解决决策收益表无法表达的多阶段序列决策问题.她具有思路清晰,阶段明了,一目了然,便于决策者集体讨论等优点.这种方法在管理上多用于较复杂问题的决策.
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1 决策树的结构.
决策树是以决策结点□为出发点,从它引出若干方案枝,,每个方案枝都代表一个可行方案.在各方案枝的末端有一个状态结点○,从状态结点引出若干概率枝,每个概率枝表示一种自然状态.在各概率枝的末梢注有损益值.决策树的一般结构见图6-8
损益值
3
决策结点 1 I1 4 5 I2
6
2
决策 自然状态决策 自然状态 决策时限I
2、决策步骤。
（1）绘制决策树。绘制决策树的过程是对决策事件未来可能发生的各种情况周密思考，步步深入分析研究的过程。绘制的方法一般是从左向右，即从树干向树梢方向展开。 （2）计算期望值。期望值的计算应从决策树的右侧开始，即从树梢到树干逆向进行。 （3）修枝决策。对比各方案的期望值大小，进行修枝选优，在方案枝上将期望值较小的方案画||符号予以舍弃，仅保留期望值最大的一个方案，做为最优的决策方案。
例：某企业对产品更新换代做出决策。现拟定三个可行方：
第一，上新产品A，需追加投资500万元，经营期5年。若产品销路好，每年可
获利润500万元，若销路不好，每年将亏损30万元，据预测，销路好的的概率为0.7，销路不好的概率为0.3。
第二，上新产品B，需追加投资300万元，经营期为5年。若产品销路好，每年
可获利120万元。若销路不好，每年获利20万元，根据预测，销路好或不好的概率分别 是0.8和0.2。
第三，继续维持老产品生产。若销路好今后5年内仍可维持现状，每年获利 60
万元，若销路差，每年获利20万元。根据预测，销路好或差的概率分别为0.9和0.1。试用决策树选出最优方案。
解：该问题绘制的决策树如下： I
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结点1：EMV=[500×0.7+（-30）×0.3]×5=1，705（万） 结点2：EMV=500
结点3：EMV=（60×0.9+20×0.1）×5=280（万） 1，705万-500万=1，205（万） 500万-300万=200（万） 280万-0=280（万）
以上三个方案中。第一个方案的期望值最大，应选上新产品A为最优方案。
3．多级决策。
如果决策问题较复杂，一次决策解决不了，而要进行两次或两次以上的决策才能解决，称为多级决策或多阶段决策。多级决策也常用决策树方法
例：某企业的设备和技术已经落后，需要进行更新改造。有人提出，目前销售趋势上升，应在对设备更新改造的同时，扩大经营规模，增加销量。但也有人认为，市场为了的发展趋势目前很难断定，不如先更新改造设备，三年后根据市场变化的形势再考虑扩大经营规模的问题。这样，该企业面临着两个可决策方案。
决策分析的资料：
(1)更新改造设备，需投资200万元，三年后扩大经营规模另需投资200万元。 (2)现在更新改造设备同时扩大经营规模，总投资额是300万元。
(3)现在只更新改造设备，在销售情况良好时，每年可获利60万元，在销路不好时，每年可获利40万元。
(4)如果现在更新改造设备与扩大经营规模同时进行，若销售情况良好，投产前三年可获利100万元，后五年每年可获利120万元，销路不好，每年可获利30万元。
(5)每种自然状态的预测概率如下表：
表6—5a 前三年 销售情况 概率 好 0.7 不好 0.3 表6—5b 后五年 概率 前三年 销售情况 好 不好 好 不好 0.85 0.15 0.1 0.9 解：这是一个多级决策问题。企业有两个决策方案可供选择。一是只更新设备不扩大规模，三年后再考虑扩大规模还是不扩大规模；二是同时进行更新与扩大规模。
根据条件绘制决策树，如图6-10。
结点1：EMV=0.7{332.5＋（3×60）}＋0.3｛210＋（3×40）｝=457.75 结点2：EMV=0.7｛532.5＋（3×100）｝＋0.3｛195＋（3×30）｝=668.25（万元） 扣除投资后，现在只更新不扩大规模方案的净收益，小于同时进行更新和扩大规模方案的净收益。因此，决策应选更新与扩大规模并举的方案。
三、非确定型决策方法
某些待决策的事项存在着几种可能出现的状态，但没有充分的资料来确定每一种自然状态发生的概率，对这类问题所进行的决策称为非确定型决策。进行这类决策时，由于决策者对各种自然状态发生的概率无法知道，因此决策者就要靠经验人为地制造一系列决策
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原则。
非确定型决策常用如下几种思考原则。 （一）悲观原则
持这种原则的决策者，都是对未来事件结果估计比较保守的。它是力求从不利的情况下寻求较好的方案，即从坏处着眼向好处努力。
这种方法也称最小最大值收益法，即先找出各方案中的最小收益值，然后从最小收益值中选择最大收益值的方案为最优方案。
例：某企业拟上一种新产品，由于缺乏资料，企业对这种产品的市场需求量只能大致估计为四种情况：较高，一般，较低，很低。对这四种自然状态下发生的概率无法预测。上此新产品企业考虑有四个可行方案。各方案的损益情况如表6—6。
先从每个方案中选出最小值{-350，-400，-100，50}
表6--6 方案 A B C D 在各种自然状态下的企业年收益值（万元） 较高 一般 较低 很低 600 200 -100 -350 850 420 -150 -400 300 200 50 -100 400 250 90 50 最小收益值 -350 -400 -100 50* 然后从各方案的最小值中选择最大值（表中*标出的）所对应的方案max{-350，-400，-100，50}=50（万元）。
最优方案应选择D方案。
（二）乐观原则
持这种决策原则的决策者，都是对未来前景比较乐观，并有较大成功把握的。它们愿意承担一定风险去争取最大的收益。
这种方法与悲观原则正好相反，也称为最大值收益法。选择过程是，首先从每个方案中选择一个最大收益值，然后从这些最大收益值中选择一个最大值（表中*标出的），这个最大值所对应的方案就为最优方案。 解上例：
表6—7 方案 A B C D 在各种自然状态下企业的年收益值（万元） 较高 一般 较低 很低 600 400 -100 -350 850 420 -150 -400 300 200 50 -100 400 250 90 50 最大收益值 600 850* 300 400 这种方法期待今后出现的情况是最有利的，往往过分乐观，容易引起冒进，或出现极不合理的现象。
（三）折衷原则
这种方法的指导思想是，稳中求发展，既不过于乐观也不过于悲观，寻求一个较稳定的方案。
这种方法是，首先考虑每一方案的最大收益和最小收益值，然后应用一个系数对最大
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