练习8 分式方程、无理方程解法 (含换元法)
一.
x?81??8有增根，则增根是__________. x?77?x2.方程5?x?x5?x的解有__________个. 1.若方程3.若
x2?1x?3x?22?0，则x=__________.
4.方程x?5?35x?2?0有__________个解
5.用换元法解方程4x2?2?x2?3，可设y=__________，则原方程可变形为__________. 6.在方程
2x?1x2x23x2??2?0中，令y?，则原方程可化为____________________.
2x?12x?17.方程x?2??x的解为__________.
8.解方程:
15 ⑴ x?? ⑵x?2?x
x2715 ⑶ ?? ⑷x?3x?13?2
x?44?x3二.
9.方程x?12?x?0的解是__________.
510.在方程11x??2中，令y=11x+1.5，则原方程可化为关于y的方程是________.
22x?3x22x?2??1的根是__________. 11.方程2x?1x1112.方程x2?2?x?的解是__________.
xx13.方程x2?1?2x?1?0的解是__________.
14.解方程:
11x ⑴ 2 ⑵5x?4?x?3?1?0 ??2x?6x?92x?6x?9
15.用换元法解方程:
2 ⑴ 3x2?12x?x2?4x?7?11?0 ⑵ x2?x?1?2
x?x
1?7? ⑶ 3?x?6??x?1??2x?5x?1??16 ⑷ 2?x???7x??6?0
x?x?
22??. 16
三.
16.解方程:3x2?6x?6?x2?2x?2?0.
1117.解关于x的方程:x? ?c?x?1c?1
.
17
练习9 方程组的解法
一.
?3x?y?91.方程组?的解是__________.
2x?y?6?2.若x?y?3??2y?x?6?2?0时，x=__________，y=__________.
?ax?b?5?x?13. 若方程组?的解是?，则a=__________，b=__________.
ay?x?by?5???x?5?x?14.当?，?都是方程ax-by=6的解时，a=__________，b=__________.
y??2y?2??5.若?2x2a?1y3?b和3x2?bya?6是同类项，则a=__________，b=__________. ?xy?06.方程组?的解是__________.
x?y?4?7.当k=__________时，方程2kx-3=3k与方程3x-1=5有相同的解.
?ax?3y?2b?x?18.如果?是方程组?的解，那么a=__________，b=__________.
2x?by?3a?2y?2??9.解方程组:
?2x?3y?4?x?2y?7 ⑴ ? ⑵ ?
2x?y?4??2y?3x??1?2x?3y?z?11?x?y?6?? ⑶ ?y?z?8 ⑷ ?x?y?z?6
?3x?y?z??2?z?x?10??二.
2???x?y??1610.方程组?有__________组解 2???x?y??111.由方程组??x?3y?1?x?2x?9y?6y?022消去y化简后得到的方程是_________________.
?3x?2y?712.如果方程组?的解也是方程x+2y=5的解那么k=__________.
2x?ky?2k???x?2??y?3??013.方程组?2有__________个解. 2?x?y?2x?y?k14.如果方程组?的解互为相反数，那么k的值是__________.
2y?3x?5??x?2y?315.已知方程组?，当a≠__________时，方程组有唯一一组解;当a=________，
2x?ay?b? b=_________时，方程组有无数组解;当a=__________;b≠__________时方程组无解. 16.解方程组:
.
18
?x2?y2?25??x?2?y?0 ⑴ ? ⑵ ?
x?y?1??x?y?722??x?2y?5?x?2xy?y?9 ⑶ ?2 ⑷ ? 22??x?y?2xy?1?0??x-y??3?x?y??2?0三.
17.解方程组:
1?11????xy?4?x?y?x?y?20? ⑴ ? ⑵?
2211????x?y?136??xy8?x2?4y2?2018.m为何值时，方程组?有两个相同的实数解?并求出这时方程组的解
x?y?m?
.
19
练习10 列方程解应用题
一.
1.某人买了5千克苹果，付出10元，找回1元5角，每千克苹果价格是__________元; 2.买4本练习本与3支铅笔共用3元8角，已知每本练习本0.8元，则每支铅笔_____元; 3.一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，它们的和是12，则这个两位数是___; 4.把黄豆发成豆芽后，重量增加7倍，要得到3400千克这样的豆芽，需要____千克黄豆; 5.在80克食盐中，加入__________克水，才能配成浓度为10%的盐水; 6.三个连续偶数的和为18，这三个偶数分别为__________;
7.一种小麦磨成面粉后，重量要减少15%，为了得到4250千克面粉，需要_____千克小麦 8.好马走15天的路程，劣马需走30天，若劣马每天走150千米，则好马每天走___千米 9.某工程甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，两人合作这项工程，需要_____天完成 10.甲乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，
⑴ 若甲让乙先跑5米，设甲x秒后可追及乙，列出方程得:____________________ ⑵ 若甲让乙先跑1秒，设甲x秒后可追及乙，列出方程得:____________________ 二.( 11～22题只需设未知数及列方程 )
11.甲乙两站间的路程为354千米，一辆慢车从甲站开往乙站，慢车走了一个半小时后， 另有一列快车从乙站开往甲站，已知慢车每小时走46千米，快车每小时走68千米， 问两车各走多少小时后相遇?
12.某人原计划13小时生产一批零件，后因每小时多生产10件，用12小时不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件?
13.甲乙两人同向出发，甲骑自行车，乙步行，如果乙先走12千米，甲用1小时可 追上乙;如果乙先走1小时，甲只用1/2小时就追上乙，求甲、乙两人的的速度.
14.一农场的粮食产量两年内从60万千克增加到72.6万千克，问平均每年的增长率是多 少?
15.一条轮船在两个码头间航行，顺水航行需要3.5小时，逆水航行需要5小时，水流速 度是每小时2千米，求轮船在静水中航行速度?
16.敌我相距14千米，得知敌军于1小时前以每小时4千米的速度逃跑，现在我军以每小时7千米的速度追击敌军，问需几小时可以追上?
17.某班的男生人数比全班人数的5/8少5人，女生比男生少2人，求全班的人数?
18.一个两位数，其十位上的数字比个位上的数字大5，且这个两位数比两个数位上的 数字之和的8倍还大5，求这个两位数.
.
20