15.设方程2x-mx-4=0的两根为x1，x2，且
2
11??2，则m=__________. x1x22
16.已知a≠b，求证:关于x的二次方程(a-b+c)x+3(a-b)x+(a-b-c)=0有两个不相等的实 数根. 三.
17.设a、b、c为△ABC的三边，求证方程b2x2?b2?c2?a2x?c2?0无实数根.
118.已知x1，x2是方程2x2?2mx?m?m?4??0的两个实根，
29 且满足等式?x1?1??x2?1??1?，求m的值.
100
19.已知，m、n是方程x2?43x?6?23?0的两个实数根，求m?3 值.
??????n?3?的
22
.
26
练习13 一元一次不等式
一.
1.不等式6x+8>3x+5的解是__________;
22.若代数式x?4的值不大于6，则x的取值范围是__________;
33.用不等号连接下列各题中的两个式子:
33157 ⑴ ?3___0 ; ⑵ ?___?; ⑶ ___ ;
78266 ⑷ ?1122
___? ; ⑸x-6___x-7; ⑹a___b (a>b>0); 234.在下列各题中填入不等号:
⑴ a
a ⑸ a<0，b<0时，ab___0; ⑹a>0，b___0时，?0.
b5.不等式3(4-x)-22<0的负整数解是__________; 6.不等式-1≤x≤2的整数解是__________;
7.列出不等式，求解的集合，并在数轴上表示出来: ⑴代数式2x-3的值是一个正数;
⑵代数式2(x-1)+5的值是一个非负数;
1 ⑶代数式x+1的值是一个负数;
3
1 ⑷代数式(x+2)-1的值是一个不大于1的整数.
2
8.x取哪些数时，代数式
3x-3的值: 2 ⑴ 是一个非正数; ⑵ 大于2-x的值; ⑶不小于-2;
19.解不等式:⑴ -2<2x-3≤1 ⑵0≤(3?x)≤3
2.
27
二.
10.若关于x的方程3x+3k=2的解是正数，则k的值为__________;
4x?55x?611.不等式??0的解是__________;
32x?53x?212.不等式的非负整数解是__________; ?1?23x?2??1，则x的取值范围是__________; 13.若
x?214.解一元一次不等式:
x?27x?2x?12x?3x? ⑴ 2?x?1??; ⑵ x?5????1;
32332
1?11.8?8x1.3?3x5x?0.4?2 ⑶ x??x?(x?1)??(x?1); ⑷ ; ??2?21.220.3?3
15.在钝角三角形中，一个锐角是另一个锐角的2倍，求其中较小的一个锐角的度数的范 围 三.
52251116.求x同时满足6x??4x?7和x??x?的整数解;
73634
0.4x?0.90.03?0.02xx?517.求能使的值不小于的值的正整数解; ?0.50.032
18.七个人分苹果100个，每人分到的都不相等，证明:一定有三个人分到的苹果数之和 不少于50个.
.
28
练习14 一元一次不等式组和一元二次不等式
一.
22
1.不等式x-9>0的解集是__________;不等式x-8≤0的解集是__________.
?x??3?x??32.⑴ ?的解集是__________; ⑵ ?的解集是__________;
x??2x??2???x??3?x??3 ⑶ ?的解集是__________; ⑷ ?的解集是__________;
x??2x??2??2
3.不等式x-5x+6>0的解集是__________;
2
不等式x-x-6<0的整数解是__________.
??x?2?04.不等式组?的解集是__________;
x??2?5.不等式x-x+1>0的解集是__________; 2
不等式x-x+2<0的解集是__________;
a?x???26.如果a<0，那么?的解集是__________;
a?x??3?7.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来:
1?1?5?x?3??2x?3?x?x??1 ⑴ ?2 ⑵ ? 3????2x?9?31?x??2?x?3??3?x?2??0? 二.
8.不等式x?a(a?0)的解集是__________; 不等式x?a?a?0?的解集是__________;
9.函数y?6?x?x2的自变量x的取值范围是__________; 10.不等式x?2?5的解集是__________; 不等式x?3?7的解集是__________;
11.要使方程x+2(m-1)x+3m-11=0没有实数根，则m的取值范围是__________; 9?x212.函数y?中，自变量x的取值范围是__________;
x?32
13.已知p( a-4 ，1-a )在第三象限，则a的取值范围是__________;
2
2
2
. 29
?x2?12y?014.如果方程组?有两个不相同的实数解，求m的取值范围.
?x?3y?m
222
15.当m为何值时，方程x+2(m-1)x+m-5=6-2m ⑴ 有两个不相等的实数根; ⑵没有实数根. 三.
22
16.证明:⑴不论p取任何值，函数y=-x+2x-p-6的值永远为负值;
2
⑵一次函数y=(m-2m+3)x+3m-1，无论m为何值，y都随x的增大而增大
22
17.已知二次函数y=ax+bx+c的图像经过(-1，6)，且不等式ax+bx+c<0的解集为1 ⑵怎样平移这个函数的图像，才使它与x轴只有一个交点，并且写出平移后的解析式. . 30