①所有事物都是发展变化的。 ②小说是文学作品。 ③有的鬼是红脸的。
（4）下反对关系：I与O
当一命题为假时，另一命题必真；而一命题为真时，另一命题则有真有假。在下反对关系中，可以由一命题的假推知另一命题的真。
下反对关系的推理形式： ?SIP | SOP ?SOP | SIP
对当关系的推理：一共16个有效式 反对关系： SAP | ?SEP； SEP | ?SAP。 下反对关系：?SIP | SOP； ?SOP | SIP。
从属关系： SAP | SIP； SEP | SOP；
?SIP | ?SAP；?SOP | ?SEP
矛盾关系：
SAP | ? SOP；?SAP | SOP； SEP | ? SIP；?SEP | SIP； SOP | ? SAP；?SOP | SAP； SIP | ? SEP；?SIP | SEP；
根据对当关系，已知相同素材的命题中的任一命题的真值，就可推知其他三个命题的真假情况。 例如：
假设“所有物质都是运动的”为真，则根据上反对关系可推知“所有物质都不是运动的”为假；根据矛盾关系，可推知“有的物质不是运动的”为假；根据从属关系可推知“有的物质是运动的”为真。 例：
某车间有些工人是南方人。
如果上述断定为真，则下列哪项一定为假？ A.该车间所有工人是南方人。 B.该车间有些工人不是南方人。 C.该车间所有工人不是南方人。 D.该车间有些工人是北方人。
某旅游团去木兰围场旅游，团员们骑马、射箭、吃烤肉，最后去商店购买纪念品。有人说：
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（1）有人买了蒙古刀。 （2）有人没有买蒙古刀。
(3)该团的张先生和王女士都买了蒙古刀。 如果只有一句为真，则以下哪项肯定为真？ A.张先生和王女士都没有买蒙古刀。
B.张先生买了蒙古刀，但王女士没有买蒙古刀。 C.该旅游团的李先生买了蒙古刀。 D.张先生和王女士都买了蒙古刀。
传统逻辑的对当关系及其推理预设了作为主项的概念至少有一个外延存在（即主项非空）。如果主项是外延为零的概念，那么只有矛盾关系成立，其他关系都不成立。
二、性质命题的变形推理
1.换质法：将肯定换为否定，同时对谓项进行否定。 （1）“所有的国家都是阶级专政的工具”可以推出 “所有的国家都不是非阶级专政的工具”。 符号表示：SAP | SEP
谓项P上的横线表示对P的否定。
（2）“所有的有神论者都不是马克思主义者”可推出“所有的有神论者都是非马克思主义者”。 符号表示：SEP | SAP
（3）“有些哲学家是逻辑学家”可以推出“有些哲学家不是非逻辑学家”。 符号表示：SIP | SOP
（4）“有的金属不是导电的”可以推出“有的金属是非导电的”。 符号表示：SOP| SIP
换质法有三条规则：
第一，不改变前提命题的主项和量项；
第二，改变前提命题的质(肯定联项变成否定联项，否定联项变成肯定联项)； 第三，换质后，结论的谓项必须是前提命题谓项的矛盾词项（或者说负词项）。
换质法：
SAP | SEP； SEP | SAP； SIP | SOP； SOP | SIP；
城非不高也，池非不深也，兵革非不坚利也，米粟非不多也，委而去之，是地利不如人和也。 以上论证中，“城非不高也，池非不深也，兵革非不坚利也，米粟非不多也”是对哪些命题的换质？
2.换位法：交换主谓项的位置，但是交换前不周延的项，交换后也不得周延。 SAP | PIS
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SEP | PES SIP | PIS
下列命题是哪一种性质命题？指出其主谓项。 1.无论什么困难都不是不可克服的。 2.这棵树不是枣树。 3.没有无因之果。 4.鱼目焉能混珠。
5.至少有一种金属比水轻。
已知下列命题为假，请写出同一素材的其他三个命题，并判定其真假。 1.有些人是长生不死的。 2.所有的鸟都会飞。 3.从来不存在无因之果。
4.并非所有命题形式都不是不可满足的。
这个单位已发现有育龄职工违纪超生。 如果上述断定为真，则在下述三个断定中： Ⅰ.这个单位没有育龄职工不违纪超生。 Ⅱ.这个单位有的育龄职工没违纪超生。 Ⅲ.这个单位所有的育龄职工都未违纪超生。 不能确定真假的是： A.只有Ⅰ和Ⅱ。 B.Ⅰ、Ⅱ 和Ⅲ 。 C.只有Ⅰ和Ⅲ 。 D.只有Ⅱ 。
3.连续换质换位法
连续换质换位法就是换质法和换位法综合运用的直接推理。 连续换质换位法可分为两种：
一种是先换质后换位，再连续换质，换位??直到推演出所要得到的结论； 二是先换位，再换质，再连续换位，换质??直到得到要推演的结论。
例如：
（1）SAP|SEP|PES| PAS|SIP 练习：
SAP| SEP|
第三节 三段论推理 例：
所有的学生都应该努力读书。 大学生是学生。
所以，大学生应该努力读书。
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一、定义和结构
1.定义：由两个包含着共同项的直言命题作为前提，推出一个新的直言命题作为结论的推理形式叫做三段论推理，简称三段论。
2.结构：
从命题的角度看：大前提、小前提、结论 从词项的角度看：大项、小项、中项 形式结构：
M A P S A M ∴ S A P
二、规则
1.三段论有且只有三个不同的项。 2.中项必须周延一次。
3.在前提中不周延的项在结论中不得周延。 4.两个否定前提得不出结论。
5.前提中有一个否定，则结论否定。 6.两个特称前提得不出结论。
7.前提中有一个特称，则结论特称。
古典小说是文学作品； 《红楼梦》是文学作品； 所以，《红楼梦》是古典小说。
这一推理是否是正确的推理？为什么?
所有的恒星都是发光的， 所有的恒星都是天体，
所以，所有的天体都是发光的。 这一推理是否是正确的？为什么？
在下列括号中填入适当的符号，使之构成正确的三段论。 1. M O P 2. M ( ) P ( )( )( ) S ( ) M ( )( )( ) S A P
3. ( )( )( ) 4. P E M ( ) I ( ) M ( ) S S O P S ( ) P
分析下列三段论的省略式，指出省略部分是什么？推理是否正确。
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1.因为他犯过错误，所以他是不值得信任的。 2.我又不想当三好学生，何必非要学习好不可呢。
例题：
1.德国人都是白种人，有些德国人不是日尔曼人。如果以上命题为真，则以下哪项必为真？ A.有些白种人是日耳曼人。 B.有些白种人不是日耳曼人。 C.有些日耳曼人不是白种人。 D.有些德国人不是日耳曼人。
分析下列推理各属于何种直接推理，并用符号写出具体逻辑形式。
1.所有的马克思主义基本原理都是科学真理，所以，有的科学真理是马克思主义基本原理。 2.因为所有的大学教授都是高级知识分子，所以，并非有的大学教授不是高级知识分子。 3.一切犯罪行为都是违法行为，所以，凡是犯罪行为都不是合法行为。
4.任何个人主义者都不是共产主义者，所以，有的非共产主义者是个人主义者。
5.因为并非二班有的学生没及格，所以，那种认为二班所有学生都及格的说法是错误的。
高校2007年秋季入学的学生当中有些是免费的师范生。所有的免费师范生都是家境贫寒的。凡家境贫寒的学生都参加了勤工助学活动。
如果以上陈述为真，则以下各项必然为真，除了____。 A.有些参加勤工助学活动的学生不是免费师范生。 B.2007 年秋季人学的学生中有人家境贫寒。
C.凡没有参加勤工助学活动的学生都不是免费师范生。 D.有些参加勤工助学活动的学生是2007 年秋季人学的。
韩国人爱吃酸菜，翠花爱吃酸菜，所以，翠花是韩国人。 以下哪个选项最明确地显示了上述推理的荒谬?
A. 所有的克里特岛人都说谎，约翰是克里特岛人，所以，约翰说谎。 B. 会走路的动物都有腿，桌子有腿，所以，桌子是会走路的动物。 C. 西村爱翠花，翠花爱吃酸菜，所以，西村爱吃酸菜。 D. 所有金子都闪光，所以，有些闪光的东西是金子。
分析下列三段论的结构，①指出大前提、小前提和结论，大项、小项和中项；②写出逻辑形式；③检验它们是否正确。
1.法律工作者要学好法律，经济工作者不是法律工作者，所以，经济工作者不要学好法律。 2.经济规律既然是一种客观规律，它就是不以人的意志为转移的，因为，任何客观规律都是不以人的意志为转移的。
3.凡是在历史上发生的东西都是要在历史上消灭的，作为阶级斗争工具的政党是在历史上发生的东西；所以，政党这东西是要在历史上消灭的。 4.优秀的文学作品都是艺术成就较高的作品，《围城》是艺术成就较高的作品，所以，《围城》是一部优秀的文学作品。
三、三段论的格与式
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