张：数学史是数学文化的一部分。数学是历史地发展过来的。我们可以组织学生在图书馆、网上收集资料，体味数学文化的伟大价值。下面是现代和古代的两个案例。
案例五：陈景润与哥德巴赫猜想：1742年，歌德巴赫写信给著名数学家欧拉，信中提出如下问题：每一个偶数n≥6，都是两个奇质数p1,p2之和，即n=p1+p2. 这就是至今仍未能完全解决这个世界著名的难题，歌德巴赫猜想。
我国数学家陈景润证明了（1＋2），在国际数学界引起极大反响，离最终目的（1＋1）只有一步之遥。人们对歌德巴赫猜想的研究，呕心沥血奋斗了两个世纪，还差这最艰难的一步。
案例六：认识算盘。珠算已经成为我国非物质文化遗产（6月15日刚刚通过），目前正在申报世界非物质遗产。随着时代的发展，人们不会把它作为一种计算工具，但是它所蕴含的计数和位值的思想是留给我们很多启示的。为什么中国的算盘上面有两颗珠？它的数学意义是什么？
唐：就是不是一定要学生会用算盘去计算，而是让他了解算盘作为中国的一种传统文化它的数学内涵是什么。 唐：数学素养型的活动案例有哪些？
数学综合实践活动的内容很多，特别是为了提高数学素养，可以组织许多活动。在新课标新修订的过程中，就有很多好的案例，例如： 案例七：图形分类（课程标准的修订稿）例19
如图所示，桌上散落着一些扣子，请同学们想一想可以把这些扣子分成几类？分类的标准是什么？然后，数一数每一类各有多少颗扣子，并用文字、图画或表格等方式把结果记录下来。
本活动的目的是希望学生能够清楚，分类是要依赖分类标准的，比如扣子的形状、扣子的颜色或者扣眼的数量都可以作为分类的标准，而在不同的分类标准下分类的结果可能是不同的。本活动将有利于培养学生把握图形的特征、抽象出多个图形的共性的能力。另一方面，活动还要求学生运用文字、图画或表格等方法记录对扣子进行分类后的结果，这有利于培养学生整理数据的能力。这个案例学生操作起来比较方便，也是一个完整的数学活动。张老师你还有一些别的案例吗？
张：高年级学生不妨试一试张景中院士给我们提供的一个案例。 案例八：三角比的渗透
把正方形压扁成菱形，菱形的面积与压扁的角度有关；把压扁后菱形的面积所打的折扣叫做正弦。
如果边长是1有一个角为a的菱形的面积叫做角a的正弦，那么平行四边形的面积＝sinA×a×b。可以引导学生推导出三角形等其他平面图形的面积。
学生通过自己的观察，从边长为1的正方形，压扁成菱形的现象出发，完成一个数学探究的过程。经过一些小试验，发现小学生很喜欢这样的活动，我想大家不妨也试试看。
唐：或许正是印证了张景中院士一直倡导的“从数学教育到教育数学的历程”。通过张老师的举例，可以感受得到案例浓浓的数学气息。相信大家一定和我有同样的体会，我们不妨来做一个这样的小结。
最后的小结：
唐：通过今天与张教授的访谈，相信大家一定与我一样有一种深刻的体会，我们在教学小学数学的时候，应该“源于教材，高于教材”；就像我们不仅知道0是自然数还知道为什么是自然数？知道教材上说的什么是面积，但那并不是严格的定义，而对于小学生来说也不需要严格的定义？我们还应该“居高临下，注重本质”；就像我们不仅关注分数的份数定义，还关注分数的商的定义，以及比的定义，分数是一个新的数；我们还知道分数的基本性质是一个等价性，在分数的大家庭里，有多种表示的形式。我们还体会到应该“总体把握，做到心中有数”；正如知道几何有5种不同方面的几何，知道算法多样化中什么是最为基本的通性通法？还知道为什么概率要和统计联系在一起？与此同时，我们更感觉到数学教学应该“与时俱进，富有时代特色”；就象身份证检验码，以及图形的运动变换，以及富有时代气息的问题解决都是不断提醒我们要有“与时俱进”的眼光来看小学数学。