教学重点 已知圆的周长，求圆的直径或半径。 教学难点 进一步理解圆的周长、半径、直径之间的关系。 课前准备 课件 导案 一、谈话引入 谈话：在同一个圆中，圆的周长、直径、半径之间有什么关系？ 教学过程 根据学生的回答板书：r×2?d×π?C。 揭题：知道圆的直径或半径，我们能很快算出圆的周长。如果知道圆的周长，能否算出圆的直径或半径呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题） 二、交流共享 教学例6。 出示教材第93页例6。 提问：已知这个花坛的周长，怎样算出这个花坛的直径呢？ 组织学生交流：你是怎样解答的？ 根据学生的回答板书： 根据C=πd，列方程解答。 解：设花坛的直径是x米。 3.14x=251.2 x=251.2÷3.14 x=80 答：花坛的直径是80米。 计算251.2÷3.14时，提醒学生：今后遇到数据较大的计算，一般可以使用计算器。 提问：还可以怎样求花坛的直径？ 学生在小组内交流并汇报。 板书：251.2÷3.14=80（米） 小结：从解方程的过程中可以看出，要进行的计算就是251.2÷3.14。根据C=πd，已知C和π求d，就是已知积和一个因数，求另一个因数，用除法计算。
11
学案 让学生自由发言 学生读题，理解题意 学生独立思考后，在小组里说说自己的想法并独立尝试解答。 指名学生口答并说说自己是怎样想的。 再设计 三、反馈完善 1.完成教材第93页第二个“练一练”。 让学生先估计圆的直径再计算。 提醒学生估计时将圆周率看作3，并使学生意识到3比圆周率的实际数值小了一些，所以直径应该适当估小点。 指名学生板演，计算圆的直径。 集体交流，订正。 学生独立填表，并在小组中结合填表2.完成教材第94页“练习十四”第6题。 的过程说说同一个圆3.完成教材第94页“练习十四”第7题。 内周长、半径、直径引导：铁片的长实际上就是什么？（铁环的周长）你能根据周长，求圆的半径吗？ 学生独立解答后集体订正。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 之间的关系。 学生读题。 板书设计 圆的周长公式的应用 根据C=πd，列方程解答。 解：设花坛的直径是x米。 3.14x=251.2 x=251.2÷3.14 x=80 答：花坛的直径是80米。
陈袁滩小学高效课堂数学单元备课教学设计
单 元 第六单元 课 题 圆的面积公式 课 时 第六课时 教学内容 第96页 1.经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。 教学目标 2.进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。 12
教学重点 观察操作，总结圆的面积公式。 教学难点 理解公式的推导过程。 课前准备 课件 导案 一、谈话引入 关于圆这个图形，我们已经认识了它的特征和画法，还掌握了它的周长公式，今天我们继续 教学过程 学习圆的有关知识——圆的面积。 板书课题：圆的面积 二、交流共享 （一）教学例7。 1、初步猜想：圆的面积可能与什么有关？ 2、实验验证：圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们先来找一找。 出示例题第一幅图。 图中正方形的边长与圆的半径有什么关系？ 图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？ 猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍？ 提出要求：用数方格的方法验证猜想。（注 学生自由猜想 观察例题图 猜想并用数方格 学案 再设计 意：接近满格看作满格，其余不是满格的算半阁） 的方法验证 计算：这个圆的面积大约是正方形面积的几 倍，并将结果记录下来。 交流数方格的方3、交流归纳：从上面的过程中，你能发现法。 圆的面积和它的半径之间有什么关系吗？ （1）圆的面积是它的半径平方的3倍多一学生观察例题中些。 的下面两幅图，计算（2）圆的面积可能是半径平方的π倍。 并填写图下的表格。 （二）教学例8。 1、经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？ 2、操作体验。 13
（1）课件演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。 拼成的图形像个什么图形？为什么说它像一个平行四边形？ （2）如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比有怎样的变化？ 课件演示，验证或修正学生的想像。 （3）如果将圆平均分成64份、128份??也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形？ 交流后，教师出示推导图。 3、推导公式。 （1）拼成的长方形与原来的圆有什么联系？ （2）如果圆的半径是r，长方形的长和宽又可以怎样表示呢？ （3）根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？ 根据学生的回答，得出公式：S=πr。 （4）看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径平方的多少倍？ （5）有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？ （三）教学例9。 在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。 1、出示例9。读题，理解题意。 2、在生活中有没有见过自动旋转喷水器？ 想象自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形？ 课件演示：喷灌的地方是一个近似的圆，圆的半径就是喷水的最远距离。 指出：计算中要先算5。 2 认真观察课件演示 在小组中讨论交流。 汇报交流。 2指出：长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆的半径；长方形的长是圆周长的一半。 学生独立列式解答，汇报交流。3.14×5＝3.14×25＝78.5（平方米） 2 14
三、反馈完善 1.完成教材第98页“练一练”第1题。 指出：计算圆的面积时，一定要知道圆的半径，如果不知道，可以先求半径。 2.完成教材第98页“练一练”第2题。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
圆的面积 22学生独立完成，并说说自己是怎样想的。 学生读题，理解题意，独立列式计算。 集体订正。 板书设计 公式：S=πr。3.14×5＝3.14×25＝78.5（平方米） 陈袁滩小学高效课堂数学单元备课教学设计
单 元 第六单元 课 题 圆的面积公式的应用 教学内容 第98页 1.结合情境掌握已知圆的周长求圆的面积的方法，能正确计算简单的有关圆的组合图教学目标 形的面积。 2.通过自主探究与小组合作，培养独立思考、合作创新的意识和灵活运用知识解决问题的能力。 教学重点 掌握已知圆的周长求圆的面积的方法。 教学难点 掌握计算圆环的面积以及其他简单组合图形的面积的方法。 课前准备 课件
课 时 第七课时 导案 一、谈话引入 谈话：前面一节课，我们学习了圆的面积的计算，谁来说说怎样计算圆的面积？（S=πr）要求圆的面积，就要知道圆的半径，如果只知道15
2学案 再设计