11．某测绘规划技术人员在一次对某学校进行测量时，他从操场上某点A处开始，先向南走了30 m到达B处，再向东走了40 m到达C处，最后又向北走了60 m到达D处，则：
(1)这人步行的总路程和位移的大小各是多少？
(2)要比较确切地表示此人的位置变化，应该用位移还是路程？
【解析】 (1)如图，三角形AED为直角三角形，AE＝40 m，DE＝30 m，所以AD＝AE2＋DE2＝50 m，A、D分别为起点和终点，所以位移的大小是50 m.
他走过的路程为： 30 m＋40 m＋60 m＝130 m.
(2)为了确切描述此人的位臵变化，应该用位移，这样既能表示他相对出发点的距离，又能表示他相对出发点的方位．
【答案】 (1)130 m 50 m (2)位移
图1－2－10
12．(2012·杭州一中高一检测)图1－2－10为400 m的标准跑道，直道部分AB、CD的长度均为100 m，弯道部分BC、DA是半圆弧，其长度也为100 m．A点为200 m赛跑的起点，经B点到终点C.求：
(1)200 m赛跑的路程和位移；
(2)跑至弯道BC的中点P时的路程和位移．(结果保留一位小数)
【解析】 (1)在200 m赛跑中，200 m指路径的长度，即路程是200 m； 位移是从起点A指向终点C的有向线段，因BC是半圆弧，则直径d＝
2×100
π
m≈63.7 m，故位移的大小AC＝AB2＋d2≈118.6 m，方向由A指向C.
(2)跑至弯道BC的中点P时，路程是 s＝AB＋BP＝100 m＋50 m＝150 m； 位移的大小 AP＝dd
?AB＋2?2＋?2?2≈135.6 m
方向由A指向P.
【答案】 (1)200 m 118.6 m，方向由A指向C (2)150 m 135.6 m，方向由A指向P.
1．关于矢量和标量，下列说法中正确的是( ) A．矢量是既有大小又有方向的物理量 B．标量是既有大小又有方向的物理量 C．位移－10 m比5 m小 D．－10 ℃比5 ℃的温度低
【解析】 由矢量的定义可知，A正确，B错误；位移的正、负号只表示方向，不表示大小，其大小由数值和单位决定，所以－10 m的位移比5 m的位移大，故C错误；温度的正、负是相对温度为0 ℃时高出和低于的温度，所以－10 ℃比5 ℃的温度低，故D正确．
【答案】 AD
2．关于路程和位移的关系，下列说法正确的是( ) A．物体沿直线向某一方向运动时，通过的路程就是位移 B．物体沿直线向某一方向运动时，通过的路程等于位移的大小 C．物体通过的路程不为零，位移也一定不为零 D．物体的位移为零，路程也一定为零
【解析】 位移是有向线段，是矢量，而路程是标量，二者是不同概念，A错．当物体做单向直线运动时，位移大小与路程相等，B正确．位移大小和路程无直接关系，路程不为零，但可能是运动物体又回到出发点，位移为零，即C、D均错．
【答案】 B
3．(2012·西安一中检测)根据材料，结合已学的知识，判断下列说法正确的是( )
(甲) (乙) (丙)
图1－2－5
A．图(甲)为我国派出的军舰护航线路图，总航程4 500海里，总航程4 500海里指的是位移
B．图(甲)为我国派出的军舰护航线路图，总航程4 500海里，总航程4 500海里指的是路程
C．如图(乙)所示是奥运火炬手攀登珠峰的线路图，由起点到终点火炬手所走线路的总长度是火炬手的位移
D．如图(丙)所示是高速公路指示牌，牌中“25 km”是指从此处到下一个出口的位移是25 km
【解析】 4 500海里的总航程指路程，B正确，A错误；火炬手所走路线总长度指路程，C错误；25 km指从此处到下一出口的路程，D错误．
【答案】 B
图1－2－6
4．如图1－2－6所示，“神舟八号”飞船于2011年11月1日5时58分10秒在酒泉卫星发射中心发射升空，583秒后精准进入轨道．从“神舟八号”飞船发射到与“天宫一号”对接，大约耗时2天．此后飞船绕地球稳定运行．下列说法正确的是( )
A．5时58分10秒表示时间间隔
B．“神舟八号”绕地球运行过程中位移大小始终小于路程 C．2天表示时刻
D．研究“神舟八号”绕地球运行的轨迹时，可以将飞船看成质点 【解析】 5时58分10秒表示时刻，2天表示时间间隔，A、C错误；“神舟八号”绕地球运行过程中，轨迹为曲线，位移大小始终小于路程，B正确；研究“神舟八号”绕地球运行的轨迹时，飞船大小对轨迹影响不大，可以将飞船看成质点，D正确．
【答案】 BD
图1－2－7
5．由天津去上海，可以乘火车，也可以乘轮船，如图1－2－7所示，曲线ACB和虚线ADB分别表示天津到上海的铁路线和海上航线，线段AB表示天津到上海的直线距离，则下列说法中正确的是( )
A．乘火车通过的路程等于其位移的大小 B．乘轮船通过的路程等于其位移的大小 C．乘火车与轮船通过的位移大小相等 D．乘火车与轮船通过的位移大小不相等
【解析】 只有在单向直线运动中位移大小才等于路程，A、B错误；位移只与初末位臵有关，与路径无关，C正确，D错误．
【答案】 C
6．一个物体从A点运动到B点，下列结论正确的是( )
A．物体的位移一定等于路程
B．物体的位移与路程的方向相同，都从A指向B C．物体位移的大小总是小于或等于它的路程 D．物体的位移是直线，而路程是曲线
【解析】 位移是矢量，路程是标量，A、B错误；物体做单向直线运动时，位移的大小等于路程，做其他类型运动时，位移的大小小于路程，C正确；位移和路程都是描述物体运动的物理量，位移与初、末位臵有关，路程与运动轨迹有关，不一定是曲线，D错误．
【答案】 C
7．在2012年国际田联室内世锦赛男子800 m决赛中，埃塞俄比亚选手阿曼以1分48秒36夺冠．对于材料中800 m比赛的说法正确的是( )
A．位移相同比较运动的时刻 B．位移相同比较运动的时间间隔 C．路程相同比较运动的时刻 D．路程相同比较运动的时间间隔
【解析】 800米比赛时，选手的起点位臵是不同的，但跑过的路程相同．比赛比较的是完成全程所用的时间，指的是时间间隔．故D项正确．
【答案】 D
8．北京时间2012年10月25日23时33分，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，将第16颗北斗导航卫星发射升空并送入太空预定轨道．这标志着中国北斗卫星导航系统工程建设又迈出重要一步，北斗卫星导航系统将免费提供定位、测速和授时服务，定位精度10 m，测速精度0.2 m/s.以下说法正确的是( )
A．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位移 B．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位置 C．北斗导航卫星授时服务提供的是时间间隔 D．北斗导航卫星授时服务提供的是时刻
【解析】 由位臵、位移、时间间隔、时刻的定义可知，北斗导航卫星定位提供的是一个点，是位臵，不是位臵的变化，A错、B对．北斗导航卫星授时服务提供的是时刻，C错，D对．