【解析】 图线与t轴围成的面积即为位移大小，经计算可得x＝4.5 m. 【答案】 A
5．物体做匀变速直线运动，已知在时间t内通过的位移为x，则以下说法正确的是( )
A．可求出物体在时间t内的平均速度 B．可求出物体的加速度
C．可求出物体在这段时间内中间时刻的瞬时速度 x
D．可求出物体通过2时的速度
x
【解析】 已知在时间t内的位移为x，可求出平均速度v＝t，但不能求出加速度，A正确，B错误；做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，C正确，D错误．
【答案】 AC
图2－3－9
6．(2013·合肥高一检测)如图2－3－9是做直线运动的甲、乙两物体的位移—时间图象，由图象可知( )
A．甲启动的时间比乙早t1秒 B．当t＝t2时，两物体相遇 C．当t＝t2时，两物体相距最远 D．当t＝t3时，两物体相距x0米
【解析】 由位移—时间图象知甲启动的时间比乙早t1秒，A正确；当t＝t2时，两物体在同一位臵，即相遇，B正确，C错误；当t＝t3时，甲位于原点，乙位于离原点x0米处，两物体相距x0米，D正确．
【答案】 ABD
图2－3－10
7．某物体运动的速度图象如图2－3－10所示．根据图象可知( ) A．0～2 s内的加速度为1 m/s2 B. 0～5 s内的位移为10 m
C. 第1 s末与第3 s末的速度方向相同 D. 第1 s末与第5 s末加速度方向相同
2－0
【解析】 由图象可知0～2 s内的加速度a＝2 m/s2＝1 m/s2，A对；0～5 s内的位移x＝
?2＋5?×2
m＝7 m，B错；第1 s末与第3 s末的速度都为正，2
方向相同，C对；第1 s末加速度为正，第5 s末加速度为负，方向相反，D错．
【答案】 AC
8．(2012·福建师大附中高一检测)一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m．则刹车后6 s内的位移是( )
A．20 m B．24 m C．25 m D．75 m
1【解析】 由Δx＝aT2得：9 m－7 m＝a·12·s2，a＝2 m/s2，由v0T－2aT2＝v01
x1得：v0×1 s－2×2 m/s2×12·s2＝9 m，v0＝10 m/s，汽车刹车时间tm＝a＝5 s<6
2
v0
s，故刹车后6 s内的位移为x＝2a＝25 m，C正确．
【答案】 C
图2－3－11
9．(2013·承德高一期中)一质点的x－t图象如图2－3－11所示，那么此质点的v－t图象可能是下图中的( )
【解析】 解题关键明白两种图象斜率的物理意义不同．x－t图象的切线斜t1t1率表示速度，由图象可知：0～2时间内图象的斜率为正且越来越小，在2时刻图t1t1象斜率为0，即物体正向速度越来越小，2时刻减为零；从2～t1时间内，斜率为负值，数值越来越大，即速度反向增大，故选项A正确．
【答案】 A
10．一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，设斜面足够长，最初3秒的位移为x1，第2个3秒内的位移为x2，且x2－x1＝1.8 m．试求：
(1)x1、x2分别为多大； (2)物体下滑的加速度； (3)6 s末的速度．
【解析】 由x2－x1＝at2知 x2－x11.8
a＝t2＝9 m/s2＝0.2 m/s2 11
由x1＝2at2＝1
2×0.2×9 m＝0.9 m 及x2－x1＝1.8 m 知x2＝x1＋1.8＝2.7 m. 6 s末的速度 v＝at＝0.2×6 m/s ＝1.2 m/s
【答案】 (1)0.9 m 2.7 m (2)0.2 m/s2 (3)1.2 m/s
图2－3－12
11．(2013·安庆三中高一期末)一辆汽车以36 km/h的速度匀速行驶10 s，然后以1 m/s2的加速度匀加速行驶10 s，求：
(1)汽车在第20 s末的速度大小；
(2)在所给坐标中画出汽车在这20 s内的v－t图线； (3)汽车在这20 s内的位移是多大？
【解析】 (1)vt＝v0＋at2＝20 m/s (2)如图
(3)前10 s内位移x1＝v0t1＝100 m
后10 s内x2＝v0t2＋at22/2＝150 m 所以汽车在20 s内位移x＝250 m 【答案】 (1)20 m/s (2)略 (3)250 m
12．(2013·丽水高一期末)一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15 m有一棵树，如图2－3－13所示，汽车通过AB两相邻的树用了3 s，通过BC两相邻的树用了2 s，求汽车运动的加速度和通过树B时的速度为多少？
图2－3－13
【解析】 汽车经过树A时速度为vA，加速度为a. 11
对AB段运动，由x＝v0t＋2at2有：15＝vA×3＋2a×32 1
同理，对AC段运动，有：30＝vA×5＋2a×52 两式联立解得：vA＝3.5 m/s，a＝1 m/s2 再由vt＝v0＋at
得：vB＝3.5 m/s＋1×3 m/s＝6.5 m/s.
【答案】 1 m/s2 6.5 m/s
v2－v20
1．关于公式x＝2a，下列说法正确的是( ) A．此公式只适用于匀加速直线运动 B．此公式适用于匀变速直线运动 C．此公式只适用于位移为正的情况
D．此公式不可能出现a、x同时为负值的情况
v2－v20
【解析】 公式x＝2a适用于匀变速直线运动，既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动，既适用于位移为正的情况，也适用于位移为负的情况，选项B正确，选项A、C错误．当物体做匀加速直线运动，且规定初速度的反方向为正方向时，a、x就会同时为负值，选项D错误．
【答案】 B
2．(2012·银川一中高一检测)物体的初速度是v0，以不变的加速度a做直线运动，如果要使速度增加到初速度的n倍，则经过的位移是( )
2
v0
A.2a(n2－1)
v20
B.2a(n－1)
2v0
D.2a(n－1)2
v20C.2an2
【解析】 据公式v【答案】 A
2
2－v0＝2ax
知，(nv0)
2
2
v02
－v0＝2ax，x＝(n2－1)．
2a
3．如图2－4－1所示，物体A在斜面上由静止匀加速滑下x1后，又匀减速地在平面上滑过x2后停下，测得x2＝2x1，则物体在斜面上的加速度a1与在平面上的加速度a2的大小关系为( )