图2－2－6
A．小车先做加速运动，后做减速运动 B．小车运动的最大速度约为0.8 m/s C．小车做曲线运动 D．以上说法均不对
【解析】 由图象可知，小车在前段时间速度增加，后段时间速度减小，且最大速度为0.8 m/s，即A、B正确，该图象为v－t图象，描述v随t变化规律，不是运动轨迹，C错．
【答案】 AB
图2－2－7
7．(2013·海口高一检测)汽车的加速性能是反映汽车性能的重要指标．速度变化得越快，表明它的加速性能越好．如图2－2－7为研究甲、乙、丙三辆汽车加速性能得到的v－t图象，根据图象可以判定( )
A．甲车的加速性能最好 B．乙车比甲车的加速性能好 C．丙车比乙车的加速性能好 D．乙、丙两车的加速性能相同
【解析】 从图象可判断：乙、丙两车的加速度大小相等，且比甲车快，即乙、丙两车的速度变化比甲车快，所以乙、丙两车的加速性能相同，且比甲车好．所以选项B、D正确．
【答案】 BD
8．图2－2－8所示为一物体做直线运动的v?t图象，则在0～t1和t1～t2时间内( )
图2－2－8
A．速度方向相同，加速度方向相同 B．速度方向相同，加速度方向相反 C．速度方向相反，加速度方向相同 D．速度方向相反，加速度方向相反
【解析】 在v?t图象中，t轴上方的图线，表示速度方向与规定的正方向相同，速度为正；t轴下方的图线，表示速度方向与规定的正方向相反，速度为负．v?t图象中，图线的斜率的正、负分别表示加速度的方向与规定正方向相同还是相反．图线的斜率为正，表示加速度方向为正；斜率为负，表示加速度方向为负，故本题的答案应选B.
【答案】 B
9．(2013·三亚高一期中)爬竿运动员从竿上端由静止开始先匀加速下滑时间2t，后再匀减速时间t恰好到达竿底且速度为0，求这两段匀变速运动过程中加速度大小之比为( )
A．1∶2 C．1∶4
B．2∶1 D．4∶1
－vv
【解析】 设最大速度为v，则加速阶段a1＝2t，减速阶段a2＝t，所以加速度大小之比为1∶2，A正确．
【答案】 A
10．一质点沿直线从静止开始以1 m/s2的加速度匀加速运动，经5 s后做匀速运动，最后2 s的时间内质点做匀减速运动直至静止，则质点做匀速运动时的速度是多大？减速运动时的加速度是多大？
【解析】 由题意画出质点运动草图，如图所示：
由运动学公式知
vB＝vA＋at＝0＋1×5 m/s＝5 m/s，vC＝vB＝5 m/s 将v＝v0＋at应用于CD段(vD＝0)得： a＝vD－vC0－522
＝ m/s＝－2.5 m/s t2
负号表示a与v0方向相反． 【答案】 5 m/s 2.5 m/s2
图2－2－9
11．(2013·太原高一期末)高空侦察机可进行高空侦察，导弹则是打击高空侦察机的有力武器．假设某日有一架高空侦察机正以300 m/s的速度向某城市飞来，它通过该城市上空的A点．某导弹基地通过雷达探测并计算高空侦察机的飞行规律，在高空侦察机离A点尚有一段距离时发射导弹，导弹以80 m/s2的加速度做匀加速直线运动，以1 200 m/s的速度在A点击中敌机，求：
(1)导弹发射后经过多长时间击中敌机？ (2)敌机离A点多远时，开始发射导弹？
【解析】 (1)导弹由静止做匀加速直线运动，v0＝0 据公式v＝v0＋at有： v1 200
t＝a＝80 s＝15 s
即导弹发射后经15 s时间击中敌机． (2)敌机做匀速直线运动，15 s通过的位移 x＝v′t＝300×15 m＝4 500 m＝4.5 km 即当敌机离A点4.5 km时，开始发射导弹． 【答案】 (1)15 s (2)4.5 km
图2－2－10
12．(2013·黄冈高一期中)发射卫星时，一般采用多级火箭，如图2－2－10所示，第一级火箭点火后，飞船的加速度为50 m/s2，燃烧30 s后第一级脱离．第二级火箭没有马上点火，飞船向上做加速度为10 m/s2的匀减速运动，10 s后第二级火箭点火，飞船的加速度为80 m/s2，这样经70 s第二级火箭脱离．假设在这70 s内飞船做直线运动，
(1)计算第一级脱离时火箭的速度 (2)计算第二级点火时火箭的速度 (3)计算第二级脱离时火箭的速度
(4)试用v－t图象描述飞船在以上这段时间内的运动情况．
【解析】 (1)飞船在最初30 s内向上做匀加速运动，30 s末的速度v1＝a1t1＝50 m/s2×30 s＝1.5×103 m/s
(2)在火箭没有点火的10 s内飞船向上做匀减速运动，减速10 s末的速度 v2＝v1＋a2t2＝1.5×103 m/s＋(－10 m/s2×10 s)＝1.4×103 m/s (3)第二级火箭点火后飞船做加速运动
v3＝v2＋a3t3＝1.4×103 m/s＋80 m/s2×70 s＝7.0×103 m/s (4)所得v－t图象如图所示．
【答案】 (1)1.5×103 m/s (2)1.4×103 m/s (3)7.0×103 m/s (4)见解析
1．(2012·天津一中高一检测)做匀变速直线运动的物体，加速度为a，在时间t内位移为x，末速度为v，则下列关系中正确的是( )
1
A．x＝vt＋2at2
1
B．x＝－vt＋2at2
12
C．x＝－vt－2at 12
D．x＝vt－2at
1
【解析】 根据x＝v0t＋2at2和v＝v0＋at，可得D选项正确． 【答案】 D
2．对于一做单向匀减速运动的物体，在静止前下列说法中正确的是( ) A．速度越来越小，位移也越来越小 B．速度越来越小，位移越来越大 C．加速度越来越小，位移越来越大 D．加速度越来越小，位移越来越小
【解析】 物体朝一个方向运动，故x不断增大，只有B对． 【答案】 B
3．(2012·石家庄一中检测)某质点的位移随时间变化规律的关系是x＝4t＋2t2，x与t的单位分别是m和s，则质点的初速度和加速度分别是( )
A．4 m/s,2 m/s2 C．4 m/s,4 m/s2
B．0,4 m/s2 D．4 m/s,0
1
【解析】 与匀变速直线运动的位移与时间关系式x＝v0t＋at2对比可得：
21
v0＝4 m/s，2a＝2 m/s2，即a＝4 m/s2，C项正确
【答案】 C
图2－3－8
4．某质点做直线运动的速度v和时间t的关系，如图2－3－8所示，则该质点在3 s内的位移是( )
A．4.5 m B．3 m C．1 m D．0.5 m