一、知识框架
1.1有理数 1.有理数的概念
凡能写成
形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整
数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数;
2.有理数的分类:
①
②
1.2数轴
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
1.3相反数
1.只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;
2.注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b; 3.
1.4绝对值
1.正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
2绝对值可表示为：论;
绝对值的问题经常分类讨
3.
4.|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|,
1.5.有理数比大小
(1)正数的绝对值越大，这个数越大; (2)正数永远比0大，负数永远比0小; (3)正数大于一切负数;
(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小; (5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大; (6)大数-小数>0，小数-大数<0.
1.6有理数法则及运算规律
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;
(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)一个数与0相加，仍得这个数. 有理数加法的运算律 (1)加法的交换律：a+b=b+a; (2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c). 有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).
有理数乘法法则
(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘; (2)任何数同零相乘都得零;
(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 有理数乘法的运算律 (1)乘法的交换律：ab=ba; (2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc); (3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac. 有理数除法法则
除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，
有理数乘方的法则
(1)正数的任何次幂都是正数; (2)负数的奇次幂是负数；负数的偶次是正数；注意当n为正奇数时??a?n???a?n 或者?a?b?n???b?a?n，当n为正偶数时：??a?n??a?n或者?a?b?n??b?a?n （3）a2是重要的非负数，即a2?0；若a2?b?0那么a?0,b?0
.
1.7乘方的定义
(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;
(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;
1.8科学记数法
1.把一个大于10的数记成a×10n的形式；其中a是整数数位只有1位的数，即
a的取
值范围为1?a?10
2.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.
3.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.
4.混合运算法则：先乘方，后乘除
二、知识框架
1.1整式的概念 1.单项式 单项式的概念：
（1）在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.
(2) 单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 2.多项式
(1)多项式的概念：几个单项式的和叫多项式
(2)多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;注意：(若a、b、c、p、q是常数)3.整式
整式的概念：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.
是常见的两个二次三项式.
整式分类为
1.2同类项的概念及运算
1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 2.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.
3.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.
4.整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.
5.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列. 1.3整式的加减运算规律
1、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。 2、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 3、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 4、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
二、重点和难点
整式的加减
1 、在做整式加减运算时，要复习上学期所学的合并同类项、去括号等内容，灵活正确的计算，注意符号问题和乘方分配律的运用，整式加减的结果仍是整式。 2 、对于几个幂的运算，要注意它们之间的联系与区别，不能混淆。
整式的乘除
1、单项式乘以单项式应分三步完成：首先是系数乘以系数，要注意有理数乘法的法则，特别符号问题，其次利用同底数幂的乘法的法则，把相同字母相乘，最后是其余不同字母连同它的指数，作为积的因式。
2、多项式的乘法，要利用乘法分配律将多项式乘以单项式，多项式乘以多项式转化为单项式乘以单项式，再把所得积相加。