(2)折线统计图:易于表示同一对象的发展变化情况。用折线统计图表示的数据通常是从同一个对象上不同时间或地点收集得到的。
(3)扇形统计图:易于表示一个对象在总体中所占的比重的大小。(相应扇形圆心角的度数=相应部分量所占总量的百分比×360°)
二.直方图
1.组距﹑组数﹑频数和频率
组距:每一组两个端点之间的距离叫组距。 组数:把数分成若干组,分成组的个数叫组数。 频数:落在各小组内的数据的个数叫该组的频数。
频率:频数占总数的百分比叫频率,频率=频数/总数×100%。
※ 注意:(1)当数据在100个以内时,根据数据的多少通常分成5—12组。一般地,
组数=最大值-最小值的整数部分+1。
组距(2)为了使数据“不重不漏”,分组时常采用“上限不在内”的原则。 2.频数分布直方图
频数分布直方图也是一种条形图,它用小长方形的面积来反映数据落在各个小组的频数大小。如果是等距分组时,为画图与看图的方便,通常直接用小长方形的高表示频数。
作直方图的步骤:
(1)计算最大值与最小值的差,
(2)确定组距与组数(数据个数在100以内的一般分5—12组),
(3)确定分点, (4)列出频数分布表,
(5)画出直方图,构造一个直角坐标系,
横轴表示各数据段,纵轴表示频数。
注:(1)频数之和等于总数(2)频率之和等于1 (3)频数为矩形的面积
3.频数折线图
频数折线图的制作一般是在频数分布直方图的基础上得到的。首先取直方图中每一个小长方形上边的中点,然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点,它们分别与直方图在左右相距半个组距,然后将这些点用线段依次连结起来,就得到频数折线图。
二、重点和难点
1、对数据的收集、整理及描述 2、绘制扇形统计图和条形统计图
3、正确确定比例进行抽样和由数据描述作出判断 4、对数据的分组及频数分布表及直方图的制作 5、各矩形的高的确定和小长方形表示的实际意义 三、易错点
误区1、数据收集的相关概念理解错误
如在抽样调查时把随机抽取样本理解为随便抽取样本,把总体、样本、个体等概念理解错误。 误区2、不能正确理解各种统计图
对统计图中所标的数据理解错误,如扇形图中,某一扇形中标出所占总体的百分数被误认为扇形的圆心角。 误区3、制作统计图错误
在制作统计图时,由于数值太多而导致在标数值和画图中出现错误。