（2）实数和数轴上的点一一对应，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；
（3）两个数比较大小常见的方法有：求差法，求商法，倒数法，估算法，平方法。
（4）对于一些带根号的无理数，我们可以通过比较它们的平方或者立方的大小。常用有理数来估计无理数的大致范围，要想正确估算需记熟0～20之间整数的平方和0～10之间整数的立方．
一、知识框架
1.有序数对
比如教室中座位的位置，常用“几排几列”来表示，而排数和列数的先后顺序影响座位的位置，因此用有顺序的两个数a与b组成有序数时，记作(a，b)，表示一个物体的位置。我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作: (a,b)．
2.平面直角坐标系以及坐标的概念 1.平面直角坐标系
在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点(如图1)。
注：我们在画直角坐标系时，要注意两坐标轴是互相垂直的，且有公共原点，通常取向右与向上的方向分别为两坐标轴的正方向。平面直角坐标系是由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成的。
2.点的坐标
点的坐标是在平面直角坐标系中确定点的位置的主要表示方法，是今后研究函数的基础。在平面直角坐标系中，要想表示一个点的具体位置，就要用它的坐标来表示，要想写出一个点的坐标，应过这个点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是a，垂足N在y轴上的坐标是b，我们说点A的横坐标是a，纵坐标是b，那么有序数对（a,b）叫做点A的坐标.记作:A(a,b).用(a，b)来表示，需要注意的是必须把横坐标写在纵坐标前面，所以这是一对有序数。 3.点坐标的特征
l.四个象限内点坐标的特征：
两条坐标轴将平面分成４个区域称为象限，按逆时针顺序分别叫做第一、二、三、四象限，如图2．这四个象限的点的坐标符号分别是（+，+），（-，+），（-，-），（+，-）．
2.数轴上点坐标的特征：
x轴上的点的纵坐标为0，可表示为（a,0）； y轴上的点的横坐标为0，可表示为(0,b)．
3.象限的角平分线上点坐标的特征：
第一、三象限角平分线上点的横、纵坐标相等，可表示为(a，a)； 第二、四象限角平分线上点的横、纵坐标互为相反数，可表示为(a，-a)．
4.对称点坐标的特征：
P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为 (a,-b)； P(a，b)关于y轴对称的点的坐标为 (-a,b)； P(a，b)关于原点对称的点的坐标为 (-a,-b)．
5.平行于坐标轴的直线上的点：
平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同； 平行于y轴的直线上的点的横坐标相同。
6.各个象限内和坐标轴上点的坐标符号规律： 象限 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 x轴上 横纵坐标符号(a，b) (＋，＋)a＞0，b＞0 (－，＋)a＜0，b＞0 (－，－)a＜0，b＜0 (＋，－)a＞0，b＜0 正半轴(＋，0) 负半轴(－，0) y轴上 正半轴(0，＋) 负半轴(0，－) 原点
二、知识框架 （一）统计调查
1.数据处理的基本过程:收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、得出结论
收集数据的方法：a、问卷调查 b、实地调查：如现场进行观察、收集、统计数据 c、媒体调查：报纸、电视、电话、网络等调查都是媒体调查。
(0,0) 图象 ※注意选择收集数据的方法，要掌握两个要点：①是要简便易行，②要真实、全面。 2.全面调查（普查）
（1）考查全体对象的调查叫全面调查，也叫普查。 （2）全面调查的方法：问卷调查﹑访问调查﹑电话调查等。
（3）当调查范围小﹑调查不具有破坏性﹑数据要求准确全面时，采用全面调查。 3.抽样调查
（1）只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况叫抽样调查。
（2）抽样调查的方法：
随机抽样：它的特点是每一个个体被抽取的可能性都相等。当总体的个数较少时，
采用随机抽样。
分层抽样：当总体由有明显差异的几部分构成时，可将总体按差异情况分成几个
部分，然后按各部分所占的比例进行抽样。
（3）当所调查对象涉及面大，范围广，或受条件限制，或具有破坏性等时，一般采取抽样调查。
※注意当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查，全国经济普查我们就仍须采用全面调查的方式进行。
4.总体、个体、样本和样本容量 （1）要考察的对象的全体叫总体. （2）组成总体的每一个考察对象叫个体。
（3）从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。 （4）样本中个体的数目叫样本容量，样本容量没有单位。 5.数据的描述
数据的描述方法有：统计表和统计图。统计图包括条形统计图﹑折线统计图﹑扇形统计图。
（1）条形统计图：可以清楚地表示各种情况下每个项目的具体数目，它的适用范围广泛。