南通SEO，南通网络营销 南通热线
也把“功利”作为唯一的动力，短见，急功近利，严重地影响了学生的发展，特别是影响一些有潜力、有特长、有天才学生的发展。
“兴趣”的培养被忽视了。最突出例子是数学竞赛。无论是国外，还是中国，数学竞赛的基本目的是培养学生学习数学的兴趣。而目前，在国内很多地方数学竞赛已经变味了，变成追逐“功利”的舞台，背离了开展数学竞赛的初衷。现在，小学数学竞赛越演越烈，甚至幼儿园也开设了“奥数”课程，这无疑是拔苗助长，危害极大。我们希望有识之士，特别是各级领导都来改变这种状况，按照儿童的成长规律，给儿童一个健康成长的环境。
对于儿童而言，能够引起他们兴趣的东西很多，数学是其中之一，数学是很有意思的，她有极大的魅力，引人入胜，作为数学和数学教育工作者，我们应该尽力吸引更多的学生喜欢数学，使他们从数学中得到对将来发展有用的东西，并能把这些东西用到他们的工作中。当然，对一些对数学有兴趣的有才华的学生，我们希望他们投身到数学和数学应用的事业中，展示他们的才华，为数学发展作贡献。
培养学生对数学的兴趣，是数学教育面临的一个巨大的挑战，在很多国家，不喜欢数学，甚至讨厌数学的比例在增加，这应该引起数学和数学教育工作者的高度重视。
其次是“视野”。
1992年联合国教科文组织在巴西里约热内卢宣布“2000年是世界数学年”，其目的是让世界，特别是普通大众了解数学，了解数学与社会的联系。她的宣言指出：纯粹数学与应用数学是理解世界及其发展的主要钥匙。
数学是一个十分丰富的宝库。伴随着人类文明发展，她有着悠久的历史，她有极其丰富的内容和思想，她有极其广泛的应用。著名数学家华罗庚曾经指出：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无所不在。”
《标准》要求学生形成“具有一定的数学视野”。“知识”是重要的，“见识”更为重要。选修3、4课程目的之一，就是为学生奠定基础、开阔视野，这只是开始，数学和数学教育工作者应该不断开发更多新的选修课程。前面，我们用了很大篇幅从不同的角度探讨什么是数学，也是希望教师和学生对数学有一个比较全面的认识。
14．课程目标中，为什么要提倡独立获取数学知识的能力？
《标准》提出：“通过不同形式的自主学习、探究活动体验数学发现和创造的历程；提高数学地提出、分析和解决问题（包括实际应用问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力；发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和做出判断。”
首先，独立思考是学习数学的重要方式之一。独立获取数学知识的能力是学生数学学习的更高境界。
接受、记忆、模仿和练习是学生重要的数学学习活动，但是，不应只限于此，高中数学课程还应倡导独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。其中，独立思考是其它学习方式的基础。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。“通过不同形式的自主学习、探究活动体验数学发现和创造的历程。”
教师的作用是不可替代的，传授知识，指导学习，组织各种学习活动，等等。但是，所有这些不意味着教师可以替代学生进行学习。现在存在着一种倾向：教师替学
26
南通SEO，南通网络营销 南通热线
生做的事情太多了。由于很多领导急功近利，考试成为实现政绩的方式，提高考试成绩、检查考试成绩成为唯一的管理手段，各种考试泛滥，例如，高考，年考，学期考，月考，甚至每星期考等等。教师希望学生尽快地适应考试，在教学中，“题型教学”、高容量、高强度的课堂教学成为比较普遍的现象。这样做，不符合学生的认知规律，事倍功半。因此，教师应提倡学生独立思考，培养学生独立获取知识的能力。
高中数学课程设立“数学探究”、“数学建模”等学习活动，这些都是为学生形成积极主动的、多样的学习方式创造有利的条件，以激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯。
其次，独立获取数学知识的能力是发展创新意识的基础和前提。
发展学生的创新意识是高中阶段的数学课程基本目标之一。在高中阶段，创新的最好体现应反映在：培养学生的问题意识。而能独立获取知识是问题意识的基础和前提。这就要求我们在数学课程设计和实施中，鼓励学生自己提出问题；鼓励学生从多种角度寻求解决问题的方法；课程应具有一定的开放性，给学生独立思考的空间；为学生营造一个积极思考、探索创新的氛围，等等。
“没有问题的学生，恐怕不能算好学生。”这是著名数学家丁石孙先生说过的一段话。非常有道理。现在很多学生，包括一些非常优秀的学生，只有不会做的习题，提不出问题，提不出好的、有价值的问题。希望教师和学生对此给予关注。我们感到，这是中国优秀学生与一些国外优秀学生最大的差距。没有提问题的习惯，提不出问题，就很难产生原创性的思想，这对于中国科学技术和社会的发展是十分不利的。
15．为什么把三大能力变成五大能力？
1963年《全日制中学数学教学大纲》（草案）中明确提出三个基本能力：计算能力、逻辑推理能力和空间想象能力。这三大能力是中国著名前辈数学家华罗庚先生首先提出的。明确提出三大能力，对中小学数学教育起了很大的推动作用。
《标准》中提出了五个基本能力：计算能力、逻辑推理能力、空间想象能力、抽象概括能力、数据处理能力。与以往的《数学教学大纲》相比，《标准》增加了抽象概括能力和数据处理能力。为什么增加这两大基本能力呢？
增加抽象概括能力和数据处理能力反映了对数学课程认识上的变化。我们知道，数学既是演绎的科学，又是归纳的科学。“演绎推理”和“归纳抽象”是认识数学的两个基本方面，从一般到特殊，从具体到抽象，都是重要的。但在实际教学中，常常忽视后者。抽象概括和数据处理都是一种归纳思维，因此，增加抽象概括能力和数据处理能力反映了数学课程从单纯的强调演绎，到强调归纳演绎并重。
数学有三个基本特征，抽象性，严密性，应用的广泛性。数学是严密的，对每一个正确的数学结果，它都是从一些定义、公理、定理出发，经过严密的逻辑推理得到的。例如，一元二次方程的求根公式，就是通过“配方思想”，反复使用代数运算的基本规律：结合律、交换律、分配律，最后得到的一个公式。我们学习的数学课程都有一个比较严密的体系。在数学的严密性中，逻辑推理能力，特别是演绎推理能力发挥着重要的作用。
演绎推理强调从一般到特殊、从抽象到具体。这是数学一种重要的思维方式。这种思维渗透到每一门数学课程中，也渗透到数学学习的每一个环节中。在高中数学课程中，无论是代数的内容、几何的内容、函数的内容，还是其他内容，都是培养这种
27
南通SEO，南通网络营销 南通热线
思维方式的载体。
但是，从另一个角度，数学不是无源之水、无根之木，无论是数学的抽象性，还是数学应用的广泛性，都反映它具有丰富的背景，每一个数学概念，数学公式，数学的结果，都与其他的数学知识，其它学科的知识，社会生活、日常生活的经验有着密切的联系，它们有“来龙”，也有“去脉”。
我们不仅仅需要学生掌握数学知识和技能本身，还应该帮助学生了解知识、技能、结论形成的过程，产生的过程，能够从特殊到一般，从具体到抽象，能够从一些现象中，通过类比、归纳、猜想，通过合情推理，总结数学规律，发现数学规律。这也是数学的一种重要的思维方式，而且是非常重要的创造性思维方式。许多数学家反复建议，我们不仅要重视培养学生演绎推理的能力，同样，也要重视培养学生抽象概括能力。这种能力的培养也应该渗透到数学学习的各个环节中。 例如，我们应该关注，从映射概念认识函数概念，从函数概念认识具体的函数，例如，简单的幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，等差数列，等比数列等等。更为重要的是，我们应不断地通过具体的函数体会函数的意义和作用。我们应帮助学生在谈到函数时，头脑中不仅有抽象的定义，而有一批具体的实例，以及伴随着这些实例的图形，只有这样才能真正使数学“活起来”。
从儿童时代，学生获取数学知识的主要途径有如下几个方面：一个是“数和数的运算”；一个是各种“量”，例如，重量，高度，长度，等等。“数”和“量”有着密切的联系和规律，这些规律反映在能够“算”；一个是“图形”，图形的形状，图形的形质，图形的分类，图形的位置，图形的变化，等等；还有一个是“一堆数”，通常称为数据。例如，对于一个单位的人来说，他们的身高，体重，其它健康状况的指标等等；他们的收入，消费，存款等等。这些数据中有我们需要的信息，如何得到这些信息，如何使用这些信息，等等。
随着社会发展，人们对于数据、信息的关注越来越大，处理数据，已经成为百姓生活不可回避的问题。生活中的很多数据都是“杂乱”的，但并非“无章”，如何发现其中的规律，如何利用这些规律提高生活质量，是现代人必须面对的问题。数据处理能力已成为现代人的基本能力。在高中学习中，有必要掌握基本数据处理能力：收集数据，整理数据，分析数据，从数据中提取信息，利用信息说明问题等等。
强调数据处理能力，是高中数学课程的一个变化，希望老师们给予特别的注意。有人说统计不难，数据处理不难，这是有道理的，不难不意味着不重要，对一般人来说，最有用的东西都是不难的。
第三单元 整体把握高中数学课程
新高中数学课程在结构和内容方面也有比较大的调整。高中课程由三部分组成，必修课程，选修1、2系列课程，选修3、4系列课程。必修课程，选修1、2系列课程的内容是按模块设置的，选修3、4系列课程是按专题设置的。不同的课程有不同的功能，为不同发展方向的学生服务。
新高中数学课程在内容处理上突出了几条主线，例如，“函数”、“运算”、“图形”、“算法”等等。函数思想、几何思想、算法思想、运算思想、随机思想等都是高中数学课程的主线，它们彼此之间又有着密切的联系，是贯穿整个高中数学课程最基本最重要的数学思想，从多个角度链接起了高中数学课程的许多内容。这些主线可以把高中数学知识编织在一起，构成了一张无形的网，把整个高中数学课程的知识融会贯通。
28
南通SEO，南通网络营销 南通热线
不断地梳理和完善这张网，就能在高中数学的教学中任意驰骋、游刃有余。
本单元中，将通过问题的形式帮助老师思考和探索整体把握数学课程的问题。
单元学习目标
? 体会高中数学课程结构和内容处理上的变化 ? 明确贯穿于高中数学课程的几条主线 ? 能整体把握高中数学课程
重要概念
数学课程结构 数学课程主线 函数思想 几何思想 算法思想 运算思想 随机思想
学习建议
认真学习《普通高中课程方案（实验）》，《普通高中数学课程标准（实验）》和《普通高中数学课程标准（实验）解读》中有关课程结构与功能的内容，研究高中数学课程在结构、内容处理方式方面的变化，体会这些变化的意义及理由，整体把握高中数学课程。
阅读有关的数学专业书籍，不断深化对函数思想、几何思想、算法思想、运算思想、随机思想等的认识和理解，提高自己的数学修养。
7、为什么需要整体把握高中数学课程？
我国数学教学具有重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统，新世纪的高中相互学课程应发扬这种传统。与此同时，随着时代的发展，特别是数学的广泛应用、计算机技术和现代信息技术的发展，数学课程设置和实施应重新审视基础知识、基本技能和能力的内涵，形成符合时代要求的新的“双基”。
在研制标准的过程中，我们深切地感到，整体的把握高中数学课程应成为“双基”的主要组成部分，应该是我们打好基础的重要组成部分。函数思想、几何思想、算法思想、运算思想、随机思想等都是高中数学课程的主线，它们彼此之间又有着密切的联系，是贯穿整个高中数学课程最基本最重要的数学思想，从多个角度链接起了高中数学课程的许多内容。这些主线可以把高中数学知识编织在一起，构成了一张无形的网，把整个高中数学课程的知识融会贯通。我们应该不断加深对这个网的认识，从不同的角度认识高中数学课程，从局部到整体，从整体到局部，整体的把握高中数学课程。只要我们不断地梳理和完善这张网，我们就能在高中数学的教学中任意驰骋、游刃有余。
整体把握高中数学课程，有助于削枝强干，掌握通性通法；有助于开阔视野，抓住本质；有助于发现数学课程的内在联系；有助于形成好的学习习惯和学习能力。
29
南通SEO，南通网络营销 南通热线
8、如何整体地把握高中数学课程？
我们建议老师从以下几个方面入手，整体把握高中数学课程。 （1）高中数学课程的结构框图
要整体把握高中数学课程，首先应该了解一下整个高中课程的框架和结构，对高中课程有一个比较全面的了解。
高中课程由三部分组成。
第一部分是必修课程，由五个模块组成。每个模块要学习36个课时，这是每个学生都要学习的内容。
第二部分是选修1、2系列课程，这部分内容可以选择。简单地说，对于希望在人文社科方面发展的学生，可以选择选修1系列课程，有两个模块，72个课时；对于希望适合在理工等方面发展的学生，可以选择选修2系列课程，有三个模块，108个课时。
第三部分是选修3、4系列课程。这部分内容，学生可以根据自己的兴趣和需求选择，其功能将在后面介绍。
为了对高中数学课程的整体结构有个直观的了解，可以参考以下框图。
从数学课程内容来说，理解选择性是非常重要的，理解了选择性才能搞清楚课程结构。
（2）高中数学课程的内容框图
这里对内容先作粗略介绍，由简到繁，由粗到细，一步一步细化。用框图的形式对内容给予简单的描述是一种好方法，教师和学生可以不断地修改和完善这个框图，形成自己对数学课程的认识。如果能把这样的框图印在自己的头脑中就更好了。我们在中学时，遇到了一些好老师，他们要求我们对学过的东西有个整体认识。把东西放在头脑中，这样一个好的方法，使得提出、思考数学问题的机会大大增加了，提高学习数学的效率。
30