角度为θ
2
的斜列车位，以及相应宽度的通道，则共可设置车位
1和θ3的斜 图7
3，以及与θ3
是分别设置以角度为θ
2asin?2个；二Pw列车位，其中θ1﹤θ2﹤θa(sin?1?sin?3)个。
Pw根据设定，
车位相应宽度的通道，则可设置车位
b＝2L（?2）＋RW（?2）
＝2PLsin?2?2PWcos?2?R?rcos?2 b＝L（?1）＋L（?3）＋RW（?3）
＝PL(sin?1?sin?3)?PW(cos?1?cos?3)?R?rcos?3 ∵b为定值，
∴2PLsin?2?2PWcos?2?R?rcos?2
＝PL(sin?1?sin?3)?PW(cos?1?cos?3)?R?rcos?3
PL(2sin?2?sin?1?sin?3)?r(cos?2?cos?3)?PW(cos?1?cos?3?2cos?2)
代入PL＝5.3m、PW＝2.4m、R＝6m、r＝4.2m，得
5.3(2sin?2?sin?1?sin?3)?1.8(cos?1?cos?3)?0.6(cos?1?cos?2)﹥0
∴2sin?2﹥sin?1?sin?3 2asin?2a(sin?1?sin?3)﹥ PwPw即当场地大小一定的情况下，通道两侧车位带设置相同角度的斜列车位比分别设置不同角度的斜列车位可得车位个数多。因而可以得出结论：每一通道两侧车位的倾斜角度应该尽可能做到相同。
第三，进一步讨论：两个平行相邻设置的2夹1车位和通道组合在场地大小一定的条件下，车位倾斜角θ相同的两个组合能够设置的车位数之和与倾斜角度θ不同的两个组合可设置的车位数之和的关系。我们可以在前述证明基础上作如下说明：
假定在一个长和宽为a、b定值的矩形场地上，可以安排两个车位带夹一条通道组合两个。第一种方式是通道两侧的4个车位带的车位都以角度为θ2排列，
4asin?2并设置相应宽度的通道，则共可设置车位个；第二种方式是两个组合分
Pw别设置以角度为θ1和θ3 (θ1<θ2<θ3) 的斜列车位，以及与相应宽度的通道，
2asin?12asin?34asin?22asin?12asin?3??则可设置车位个，试比较和大小。 PwPwPwPwPw第一种情况：
∵因为两个组合车位倾斜角θ相同，中间两个车位带可采用相错方式排列
26
1＋2（PLsin?2?PWcos?2）＋2（R?rcos?2） PWcos?2）
2 ＝4PLsin?2?3PWcos?2＋2R?2rcos?2
∴b＝2（PLsin?2?第二种情况：
∵因为两个组合的车位倾斜角θ不同，中间两个车位带不能以相错方式排列 ∴b＝2PLsin?1?2PWcos?1?R?rcos?1
＋2PLsin?3?2PWcos?3?R?rcos?3
因为b为定值，所以：
2PL(2sin?2?sin?1?sin?3)
?2PWcos?1?2PWcos?3?3PWcos?2?rcos?1?rcos?3?2rcos?2
代入PL＝5.3m、PW＝2.4m、R＝6m、r＝4.2m，得
10.6(2sin?2?sin?1?sin?3)＝0.6cos?1?0.6cos?3?1.2cos?2>0
∴2sin?2?sin?1?sin?3 4asin?22asin?12asin?3?∴>
PwPwPw这表明，两个平行相邻设置的2夹1车位和通道组合在场地大小一定的条件下，车位倾斜角度θ相同的两个组合能够设置的车位数之和大于倾斜角度θ不同的两个组合可设置的车位数之和。
进一步，我们不难得出推论：若干组平行相邻设置的2夹1车位和通道组合在场地大小一定的条件下，车位倾斜角度θ相同的组合能够设置的车位数之和大于相同数量但倾斜角度θ不同的组合可设置的车位数之和。
（四）理想条件下最佳角度的斜列车位及其相关数据
根据前述(1)、(2)式，可得每一辆车在所处斜列或垂直车位带和通道上占用
的面积，即24.36°≤θ≤90°时，
P12S?S1?S2?PL?PW?PWcot??W?(R?rcos?)
22sin?代入PL＝5.3m、PW＝2.4m、R＝6m、r＝4.2m，得
12.4(6?4.2cos?)2.16cos?7.2 S?5.3?2.4??5.76cot???12.72??22sin?sin?sin? （3）
2.16sin2??(7.2?2.16cos?)cos?2.16?7.2cos?S???
sin2?sin2?得θ≈72.54°时，Smin＝19.59m2
即当θ≈72.54°时，可以使以垂直或斜列方式停车的单位车辆占据的停车场面积最小为19.59m2。此时
①每个车位带宽度：
27
单排排列条件下
L?PLsin??PWcos?＝5.3sin72.54°+2.4cos72.54°=5.78m
双排组合排列条件下
11L?PLsin??PWcos?＝5.3sin72.54°+×2.4cos72.54°=5.42m 22⊿L=5.78-5.42=0.36m ②通道宽度：
RW＝R－rcosθ=6－4.2cos72.54°=4.74m 。
③单个车位在通道边线上实际占有的宽度：
P2.4??W＝＝2.52m 。 PW?sin?sin72.54同时，根据上述S（θ）函数在24.36°至72.54°时递减、72.54°至90°时递增，还可得，当θ＝90°时，S＝19.92m2；而当θ＝24.36°时，Smax＝25.41m2；
对于平行式车位而言，车位面积S1＝6×2.4=14.4m2；同时，车辆还必须要有一定角度、经一个S型移动轨迹后才能顺利进出车位，我们仅按照标准车型（长4.8m，宽1.8m）以最理想化角度进出车位的移动轨迹计算，
这时车辆的对角线与车位与通道分割 图8
1.8的长边应该重合（如图8），可得此时tanθ＝，θ≈20.56°，通道最小净宽度
4.8为RW＝R－rcosθ＝6－4.2cos20.56°＝2.07m，在两边各安排一排车位时，每
PR6?2.07个车位分摊的通道面积S2＝LW=＝6.21m2，因此单位车辆占据的停
222车场面积S=20.61m；
2.16cos?7.2根据（3）式，当S?12.72?＝20.61时，θ≈46.46° ?sin?sin?据此可得出结论：平行车位停车比垂直车位或46.46°≤θ< 90°的斜列车位停车时，单位车辆占据的停车场面积要大，加上车辆进出的难道也稍大，因此在非必要时停车场中应该少采用这种车位排列方式。同样，θ< 46.46°的斜列车位在非必要时也应避免大量采用。 四、某大型超市停车场实例探究
以上我们讨论了停车场车位布局设计的一系列原则和模型。这些原则和模型能否对具体停车场的布局设计具有指导意义？我们以某大型超市停车场为例做
28
进一步研究。
该超市停车场位于楼顶，平时车辆停放极多，停车场长约66m，宽约64m，仅有一个可供车辆双向通行宽约6m的出入口，一个通向超市及楼顶辅助房的约6m宽人行出入口，南边还有两个各为3m左右的超市辅助场地的出入口，车辆可借道，出入口也可在该边适当移动位置，但需正对两个通道。该停车场总车位165个，设置了8个南北向的停车带，其中7个为垂直车位带，中间6条各设21个车位，东侧场边一条设23个车位；西侧场边为一个斜列车位带，计16个车位。停车场具体情况如图9。
从该停车场目前布局看，其车位带布局符合主停车区域车位带数与通道数关系为XP = 2XR的原则，这是合理的。但停车场南北两边完全为通道，则不尽合理，通过改进布局还可以增加不少车位。
首先，从该停车场情况看，由于只有一个车辆出入口，因此
场内通道必须形成一个回路，且 图9
南北或东西两侧各有一条可以保证车辆进行90度转弯的通道，其宽度RW＝R＝6m；又由于车辆出入口位于紧靠北侧围墙，从车辆出入便捷安全角度考虑北侧围墙处并不十分适合设垂直车位带，因而只可相应地沿停车场南边或东西边各设置一个垂直车位带，其宽度L＝5.3m。这样就有两种情况：第一，如这些通道和车位安排在南北两侧，两个通道和一个车位带所占宽度为17.3m，则主停车区为66m×46.7m的矩形主停车区；第二，如这些通道和车位安排在东西两侧，两个通道和两个车位所占宽度为22.6m，则主停车区为64m×44.4m的矩形主停车区。
其次，主停车区的车位带走向和车位角度。在第一种情况下，如果车位带沿东西向分布，则还需在东西两侧各增设一条车辆可90度转弯的通道，显然会加大通道面积，不够合理；同理在第二种情况下，如果车位带沿南北向分布同样不
29
① 图10 ②
合理。所以初步选择如图10所示的两种布局方式。
根据前述理想条件下车位和通道问题的分析，可以采用θ≈72.54°为基准上下浮动方式设置斜列停车位，以使单位车辆占据的停车场面积较小，车位数尽可能多；同时设置车位带数与通道数之比XP ：XR = 2：1，即两个车位带夹一个通道，以使主停车区通道最少。两个车位带夹一个通道为一组，且通道在最小净宽度基础上加上0.5m的安全宽度（如前所述），则宽度为：
2L+RW＋0.5=2×5.42+4.74+0.5＝16.08m，
另外双排组合排列条件下单个车位带宽度L＝5.42m，两侧单排排列车位带宽度L＝5.78m，每个增加宽度⊿L=0.36m。
?＝2.52m 单个车位在通道边线上实际占有的宽度：Pw第一种情况下：(66－0.72)÷16.08≈4.06，可设置两个车位带夹一个通道为一组的组合4组。即车位带数XP＝8。调整后实际2L+RW＋0.5＝16.32, 2L+RW?≈2.48, RW≈4.95,停车场边单排排列车＝15.82,经计算，此时θ≈75.6°，PW位带宽L?PLsin??PWcos?＝5.3sin75.6°+2.4cos75.6°≈5.73m 。其中中间6个车位带每个车位带可设置车位46.7÷2.48＝18个，共计车位18×6＝108个。
第二种情况下：（64－0.72）÷16.08≈3.94，仍可设置两个车位带夹一个通道为一组的4组，即车位带数XP＝8。调整后实际2L+RW＋0.5＝15.82, 2L+RW?≈2.56, 场边单排排列车位带宽L＝＝15.32,经计算，此时θ≈69.73°，PW5.3sin69.73°+2.4cos69.73°≈5.80m 。其中中间6个车位带每个车位带可设置车位44.4÷2.56＝17个，共计车位17×6＝102个。
第三，对停车场东西南北四边车位的设置。
第一种情况下：东西两侧车位带长64－6=58m，可设置车位2×58÷2.48＝46个；停车场南侧有如图两个正对通道的出入口，同时考虑到西侧车位带车辆出入，因此南侧垂直车位带长在西端必须保留5.73+4.95=10.68m的宽度，东端保留不少于5.73+3=8.73m的宽度，故该车位带长66－10.68－8.73＝46.59m，可设置车位46.57÷2.4＝19个。加上前述108个车位，共有车位173个，比原设计增加8个。
当然如果考虑北侧通道因为一侧完全没有任何车位，面积占用太大，在适当增加车辆通行难度的代价下也可除去中间6个车位带北端的各2个（共12个）车位，把北通道南移，在停车场北侧增加一个2.48×2＝4.96m宽的车位带，经
30