设
MN中点P(x0,y0)3x3得k???0 得ky0??x0 ③ （9分）
4y04 |ME|?|NE|即PE?MN
得 y0?12??1 得ky??x?k ④ （11
00x0k2分）
由③、④得 x0?2k,y30??2
且P（x0,y0）在椭圆F内部
92 得4k4?43?1得k2?14 又?k?0?k取值范围为k?(?112,0)?(0,2)
20．解: （1）∵ f'(x)?1x，???2分 ∴ 过点P的切线方成为y?lnx10?x?x?x0????4分
0令y?0，得x?x0?x0lnx0，即点B的坐标为?x0?x0lnx0,0????6分 （2）AB?x0?x0lnx0?x0??x0lnx0，PA?f(x0)??lnx0
∴ S?12AB?PA?122x0??lnx0????9分 S'?121112lnx0?2x0?2lnx0?x?lnx0?x0?2????11分
02由S'?0得，1e2?x?1，
∴ x????0,1??1?e2??时，S单调递增；x???e2,1??时S单调递减；???13分∴SS??1?1212max??e2???2e2lne2?e2
∴ 当x120?e2，面积S的最大值为e2.???14分
13分） 14分） （（