sA=sC=0.1，sm=0.001，A=8.0，C=1.0，m=1.0，求sx。
22222s(A?C)sxsmsA?sCsm0.12?0.120.0012??2??2???4.09?10?422222解：x(A?C)m(A?C)m(8.0?1.0)1.0
2 且
x?8.0?1.0?42?7.0s?4.09?10?7.0?0.14 x1.0 故
5. 反复称量一个质量为 1.0000g的物体，若标准偏差为0.4mg，那么测得值为1.0000?1.0008g的概率为多少？ 解：由??0.4mg ??1.0000g
1.0000?1.00001.0008?1.0000?u?0.0004 故有0.0004 ，即0?u?2 ， 查表得 P=47.73%
7．要使在置信度为95％时平均值的置信区间不超过±s，问至少应平行测定几次? 解：
??x?t?sx?x?t?f?5时,t?2.57,故sn 查表，得：
t2.57??1.049?1n6t2.45f?6时,t?2.45,故??0.926?1n7 故至少应平行测定5次
9. 测定黄铁矿中硫的质量分数，六次测定结果分别为30.48%, 30.42%, 30.59%, 30.51%, 30.56%, 30.49%，计算置信水平95%时总体平均值的置信区间。
1630.48%?30.42%?30.59%?30.51%?30.56%?30.49%x??xi??30.51%6解：ni?1
s??(x?x)ii?162n?1=0.06% t0.05,5?2.57,??x?t?,f?s0.06%?30.51%?2.57??30.51%?0.06%n6
置信度为95%时：
11.下列两组实验数据的精密度有无显著性差异(置信度90％)?
A：9.56，9.49，9.62，9.51，9.58，9.63 ，B：9.33，9.51，9.49，9.51，9.56，9.40
16x??xi?9.57解：a. ni?1
b.
s??(x?x)ii?162n?1?5.71%2?4 故s?32.6?10
x?16?x?9.47ni?1i
2s??(x?x)ii?16n?1?8.51%2?4 故s?72.4?10
2sb72.4?10?4F?2??2.221?4s32.6?10a 所以 查表得F表?5.05>2.221
13．用两种不同分析方法对矿石中铁的质量分数进行分析，得到两组数据如下： ? s n
方法1 15.34％ 0.10％ 11 ， 方法2 15.43％ 0.12％ 11
a．置信度为90％时，两组数据的标准偏差是否存在显著性差异? b．在置信度分别为90％，95％及99％时，两组分析结果的平均值是否存在显著性差异?
2s222222sss21解：(a)=0.0010，=0.0012 F=1=1.44 准偏差无显著性差异。 2d?i(b)由s=10得， ?d??d21222?d2i=0.01， ?d22=0.012 ? s=n1?n2?2=0.01?0.01211?11?2=0.0332=3.32% ? t=|X2?X1|n1n2sn1?n2|15.34?15.43|11?1111?11=0.063 =3.32查表得：当置信度为90%时，0.10,20=1.72>0.063 ，查表得：当置信度为 95%时， t0.05,20t=2.09>0.063 查表得：当置信度为99%时，t0.01,20=2.84>0.063 ，所以两组分析结果 的平均值不存在显著性差异。 15．实验室有两瓶NaCl试剂，标签上未标明出厂批号，为了判断这两瓶试剂含Cl-1的质量分数是否有显著性差异，某人用莫尔法对它们进行测定，?Cl结果如 ?1下： A瓶 60.52％，60.41％，60.43％，60.45％ ，B瓶 60.15％，60.15％，60.05％，60.08％ 问置信度为90%时，两瓶试剂含Cl-1的质量分数是否有显著性差异？ 解：用F检验法： ?XiXA= 2sBn=60.45%，= 2sA?di2n?1?Xi=2.3?10-3 ，XB= n=60.11%， ?di2= n?1 =2.6?10-3 2SB2SAF==1.13， 查表得F表=9.28>1.13 ，因此没有差异。 用t检验法： ?d??d2A2BS=nA?nB?2=5.0?10-4 =9.6 ，而查表得t表=1.94<9.6 ，所以存在 |XA?XB|nAnBnA?nB所以 t=s显著性差异。 17．为提高光度法测定微量Pd的灵敏度，改用一种新的显色剂。设同一溶液，用原显色剂及新显色剂各测定4次，所得吸光度分别为0.128，0.132，0.125，0.124及0.129，0.137，0.135，0.139。判断新显色剂测定Pd的灵敏度是否有显著提高?(置信度95％) 解：用F检验法： ?XiXA= n=0.127，，= =0.135, = 2sB2sA?di2n?1=1.3?10-5 ?XiXB=2sBn?di2n?1=1.9?10-5 F= 2sA=1.46 ，查表得F表=9.28>1.46,因此没有显著性差异。 用t检验法： ?d??d2A2BS=nA?nB?2=4.0?10-3 =2.8 |XA?XB|nAnBnA?nB所以 t=s而查表得t表=2.45<2.8 所以存在显著性差异 。 21．某荧光物质的含量(?)及其荧光相对强度(y)的关系如下： 含量 ?/?g 0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 荧光相对强度y 2.1 5.0 9.0 12.6 17.3 21.0 24.7 a．列出一元线性回归方程 b．求出相关系数并评价y与x间的相关关系。 解：由题意可得，x=6.0， y=13.1， ?(x?x)(y?y)iii?17=216.2， ?(x?x)ii?172=112.0，i?17iii?1?(y?y)in2=418.28， ?(x?x)(y?y)所以b= ?(xi?x)2i?17216.2=112.0=1.93， a?y?bx=13.1-1.93?6.0=1.52 所以一元回归方程为：y=1.52+1.93x r??(x?x)ii?1nii?172（b）因为 ?(y?y)2=0.9987 比较接近于1，所以y与x的线性关系很好。 第4章 分析质量的控制与保证 [16] 解：平均值 x= 0.256 mg/L 标准偏差 s = 0.020 mg/L 标准物质标准值μ=0.250 mg/L 控制限 x?3s=（0.256 ?0.060） mg/L 警戒限 x?2s=（0.256 ?0.040）mg/L 绘制分析数据的质控图如下图。 ______ 还原糖分析的质量控制图 第5章 酸碱平衡和酸碱滴定法 1．写出下列溶液的质子条件式。 a．c1 mol·L-l NH3 + c2 mol·L-l NH4Cl； c．c1 mol·L-l)H3PO4 + c2 mol·L-l HCOOH； 解：