纵坐标，z叫做点M的竖坐标）
222 22. 空间两点间的距离公式： d ? ( x2?x1)?(y2?y1)?(z2?z1)
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（必修三）
第一章 算法初步
1. 算法的思想和含义
在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.
2. 程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。
（1）顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下 的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种 基本算法结构。
（2）条件结构：条件结构是指在算法中通过对条件的判断根据条件是否成立而选择不同流向 的算法结构。
语句1
条件P是否成立而选择执行A框或B框。无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能同时执行A框和B框，也不可能A框、B框都不执行。一个判断结构可以有多个判断框。
（3）循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类：
语句2 语句满足条否 是 满足条否 是 A B 不成立
P A 成立 成立 11
A P 不成立
当型循环结构 直到型循环结构
A. 一类是当型循环结构，如上左图所示，它的功能是当给定的条件P成立时，执行A框，A框执行完毕后，再判断条件P是否成立，如果仍然成立，再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次条件P不成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。
B. 另一类是直到型循环结构，如下右图所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件P是否成立，如果P仍然不成立，则继续执行A框，直到某一次给定的条件P成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。
3. 五种基本算法语言 （1）输入语句
图形计算器格式
INPUT“提示内容”；变量 （2）输出语句
INPUT “提示内容”，变量
PRINT“提示内容”；表达式 图形计算器格式 Disp “提示内容”，变量 （3）赋值语句
（4）条件语句
变量＝表达式 图形计算器格式 表达式?变量 A. IF—THEN—ELSE语句； B.IF—THEN语句。
IF 条件 THEN 语句1 ELSE 语句2 IF 条件 THEN 语句 END IF
END IF 图1 图2
(5)循环语句
A. WHILE语句 B.UNTIL语句
WHILE 条件
DO 循环体 WEND 循环体 12 LOOP UNTIL 条件
第二章 统计
4. 随机抽样的必要性和重要性（略） 5. 用简单随机抽样方法从总体中抽取样本 （1）抽签法:
A. 给调查对象群体中的每一个对象编号； B. 准备抽签的工具，实施抽签
C. 对样本中的每一个个体进行测量或调查 (2) 随机数表法(略） 6. 分层抽样和系统抽样方法
（1）系统抽样（等距抽样或机械抽样）：把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。K（抽样距离）=N（总体规模）/n（样本规模） （2）分层抽样
A. 先以分层变量将总体划分为若干层，再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。 B. 先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列，最后用系统抽样的方法抽取样本。
7. 通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据（略） 8. 列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图（略） 9. 样本数据标准差的意义和作用：波动、稳定.
10. 合理选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征，并能做出合理解释 （1）本均值：x?x1?x2???xn
n2(x1?x)2?(x2?x)2???(xn?x)2（2）样本标准差：s?s?
n11. 用样本的频率分布估计总体分布，用样本的数字特征估计总体的数字特征（略） 12. 样本频率分布和数字特征的随机性（略）
13
13. 随机抽样的基本方法和样本估计总体的基本思想的实际应用（略） 14. 通过对数据的分析为合理的决策提供一些依据（略） 15. 统计的作用，统计思维与确定思维的差异（略） 16. 散点图的作法（略）
17. 利用散点图直观认识变量之间的相关关系（略） 18. 最小二乘法（略）
19.根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程.
第三章 概 率
20. 随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，概率的意义及频率和概率的区别
nA 随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值n，它具有一定的稳定性，总在
常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件 的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似 地作为这个事件的概率.
21. 两个互斥事件的概率加法公式及应用
当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)；若事件A与B为对立事件，则A∪B 为必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)
22. 古典概型及其概率的计算公式，用列举法计算概率
A包含的基本事件数 P（A）=总的基本事件个数
23. 随机数的意义（略）
24. 运用模拟方法（包括计算器产生随机数来进行模拟）估计概率（略） 25. 几何概型的意义
（1）几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型. （2）几何概型的概率公式：
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构成事件A的区域长度（面积或体积）的区域长度（面积或体积）P（A）=试验的全部结果所构成；
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（必修四）
第一章 三角函数
1. 任意角的概念和弧度制
?正角:按逆时针方向旋转形成的角?1、任意角?负角:按顺时针方向旋转形成的角
?零角:不作任何旋转形成的角?（2)长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度． 2. 弧度与角度的互化：2??360，1??180，1???180???57.3． ???3. 任意角三角函数的定义：设?是一个任意大小的角，?的终边上任意一点?的坐标是?x,y?，它与原点的距离是rr?
4. 同角三角函数的基本关系：?1?sin2?x2?y2?0，则sin???yxy，cos??，tan???x?0?． rrx??cos2??1
sin??tan? cos??sin2??1?cos2?,cos2??1?sin2??；?2?sin???sin??tan?cos?,cos????．
tan???5. 正弦、余弦、正切函数的诱导公式：
?1?sin?2k?????sin?，cos?2k?????cos?，tan?2k?????tan??k???． ?2?sin???????sin?，cos???????cos?，tan??????tan?． 15