①a?2Rsin?，b?2Rsin?，c?2RsinC； ②sin??abc，sin??，sinC?； 2R2R2R③a:b:c?sin?:sin?:sinC； ④
a?b?cabc???．
sin??sin??sinCsin?sin?sinCB. 三角形面积公式（公式很多，此为必背！）
111S???C?bcsin??absinC?acsin?．
222(2)余弦定理
在???C中，有：a?b?c?2bccos?，b?a?c?2accos?，c?a?b?2abcosC． 余弦定理的推论
222222222b2?c2?a2a2?c2?b2a2?b2?c2cos??，cos??，cosC?．
2bc2ac2ab题型一：已知三边，解三角形
思路：由余弦定理和内角和定理求角，在有解时只有一解．
题型二：已知两边及夹角，解三角形
思路：先由余弦定理求第三边，再由正弦定理与内角和定理求角，有一解．
利用余弦定理的推论判断三角形形状
设a、b、c是???C的角?、?、C的对边，则
①若a?b?c，则C?90为直角三角形；②若a?b?c，则C?90为锐角三角形； ③若a?b?c，则C?90为钝角三角形． 222222222 第二章 数列
2. 数列的概念和简单表示法 按照一定顺序排列着的一列数．
数列的通项公式：表示数列?an?的第n项与序号n之间的关系的公式． 21
数列的递推公式：表示任一项an与它的前一项an?1（或前几项）间的关系的公式． 3. 等差数列、等比数列的概念
（1）如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为等差数列， 这个常数称为等差数列的公差．
（2）如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，则这个数列称为等比数列， 这个常数称为等比数列的公比．
4. 等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式
（1）若等差数列?an?的首项是a1，公差是d，则an?a1??n?1?d． 等差数列的前n项和的公式：①Sn?n?an?n?1?1?an?d． ；②Sn?na1?22 （2）若等比数列?an?的首项是a1，公比是q，则an?a1qn?1．
?na1?q?1?? 等比数列?an?的前n项和的公式：Sn??a1?1?qn?a?aq．
1n??q?1??1?q?1?q q?1时，Sn?5. 数列的应用（略）
6. 等差、等比数列与一次函数、指数函数的关系 7. 不等式（组）的实际背景（略） 8. 一元二次不等式的概念
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式． 9. 解一元二次不等式 判别式??b?4ac
2a1a?1qn，即常数项与qn项系数互为相反数。 1?q1?q??0 ??0 ??0
二次函数y?ax?bx?c
2?a?0?的图象
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有两个相异实数根
一元二次方程ax?bx?c?0
2?a?0?的根
ax2?bx?c?0
一元二次不等式的解集
x1,2??b?? 2a有两个相等实数根
?x1?x2?
?a?0?
ax2?bx?c?0
bx1?x2??
2a没有实数根
?xx?x或x?x?12
?b?xx????
2a???
R
?a?0?
?xx1?x?x2?
?
10. 设计给定的一元二次不等式求解的程序框图（略） 11. 从实际情景中抽象出二元一次不等式组（略）
二元一次不等式：含有两个未知数，并且未知数的次数是1的不等式． 二元一次不等式组：由几个二元一次不等式组成的不等式组． 12. 二元一次不等式的几何意义
在平面直角坐标系中，已知直线?x??y?C?0．
①若??0，则?x??y?C?0表示直线?x??y?C?0上方的区域；?x??y?C?0表示直线?x??y?C?0下方的区域．
②若??0，则?x??y?C?0表示直线?x??y?C?0下方的区域；?x??y?C?0表示直线?x??y?C?0上方的区域．
13. 用平面区域表示二元一次不等式组（略） 14. 简单的二元线性规划问题
线性约束条件：由x，y的不等式（或方程）组成的不等式组，是x，y的线性约束条件．
目标函数：欲达到最大值或最小值所涉及的变量x，y的解析式． 线性目标函数：目标函数为x，y的一次解析式．
线性规划问题：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题． 可行解：满足线性约束条件的解?x,y?． 可行域：所有可行解组成的集合． 最优解：使目标函数取得最大值或最小值的可行解． 15. 两个正数的基本不等式
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若a?0，b?0，则a?b?2ab，即16. 两个正数的基本不等式的简单应用
a?b?ab（当且仅当a=b时取等号） 2s2 ⑴若x?y?s（和为定值），则当x?y时，积xy取得最大值．
4 ⑵若xy?p（积为定值），则当x?y时，和x?y取得最小值2p．
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