2017槐荫区年学业水平阶段性调研测试
数学试题(2017.04)
第Ⅰ卷（选择题 共45分）
一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1.下列各数中，是无理数的一项是 A.-1 B.2 C.
2017 D.3.14 4-6
-7
-7
2.某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学计数法表示为 A.95310- B.9.5310 C.95310 D.9.5310 3.下列计算正确的是
A.a3÷a2=1 B.a3+a2=a C.(a)=a D.a2a=a 4. 方程
5
32
5
2
3
5
6
32?的解为 xx?2A.x=2 B.x=6 C.x=-6 D.无解
5.岛P位于岛Q的正西方，由岛P、Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是
6.将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是 A.
1111 B. C. D. 23567.某市6月份某周内每天的最高气温数据如下：24、26、29、26、29、32、29（单位：℃），则这组数据的众数和中位数分别是
A.29，29 B.26,26 C.26,29 D.29，32 8.下列等式成立的是
12321??? B. aba?b2a?ba?bab1aa???C. D.
ab?b2a?b?a?ba?bA.
9.如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1=40°，∠2=30°，则∠3的度数是
A.70° B.60° C.55° D.50°
1
10.如图，菱形ABCD的周长为8，高AE长为3，则AC：BD= A.1:2 B. 1:3 C.1:2 D.1:3
11.如图，⊙O的半径是2，AB是⊙O的弦，点P是弦AB上的动点，且1≤OP≤2，则弦AB所对的圆周角的度数是
A.60° B.120° C.60°或120° D.30°或150°
12.如图，P为平行四边形ABCD的边AD上的一点，E、F分别为PB、PC的中点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S、S1、S2.若S=3，则S1+S2的值为 A.24 B.12 C.6 D.5
13.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B、C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点C1处；作∠BPC1的角平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，那么y与x的函数图象大致应为（ ）
14.小华通过学习函数发现：若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点
(x1,y1),(x2,y2)(x1?x2)，若y1y2?0，则方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根x0的取值
范围是x1?x0?x2，请你类比此方法推断方程x3+x-1=0的实数根x0的取值范围为
111?x0?0 B.0?x0? C.?x0?0 D.1?x0?2221215.如图，△ABC和△DEF的各顶点分别在双曲线y?,y?,y?xxA.?∥DF∥x轴，BC∥EF∥y轴，则S△ABC-S△DEF= A.
32 3在第一象限的图象上，若∠C=∠F=90°，ACx1115 B. C. D. 126412第Ⅱ卷（非选择题 共75分）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 16.23(-3)=_____. 17.不等式?1x?1?0的解集为_____. 22
18.分解因式：4m2-12mn+9n2=_____.
19.如图所示，四边形ABCD的四个顶点A、B、C、D的坐标分别为(-1,1)、(-1,-3)、(5,3)、(1,3),则其对称轴的函数表达式为_____.
20.手机上常见的wifi标志如图所示，它由若干条圆心相同的圆弧组成，其圆角为90°，最小的扇形半径为1.若每两个相邻圆弧的半径之差为1，由里向外的阴影部分的面积依次记为S1、S2、S3......，则S1?S2?S3?????S20?_____.
21.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，射线AM平分∠BAC，AB=8，cos∠ACB=点P为射线AM上一点，且PB=PC，则四边形ABPC的面积为_____.
三、解答题（本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 22.（1）（本小题满分3分） 解方程：x2+x-1=0
22.(2)（本小题满分4分）
抛物线y=-x2+bx+c经过点(1,0)，(-3,0)，求b、c的值.
23.（1）（本小题满分3分）
如图1，在圆内接正六边形ABCDEF中，半径OC=4.求正六边形的边长.
心
3，5
3
23.(2)（本小题满分4分）
如图2，在△ABC中，AB=13,BC=10，BC边上的中线AD=12.求证:AB=AC.
24.（本小题满分8分）
在植树节到来之际，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元． （1）若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？
（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
25.（本小题满分8分）
某校数学综合实践小组的同学以”绿色出行“为主题，把某小区的居民对共享单车的了解和使用情况进行了问卷调查.在这次调查中，发现有20人对于共享单车不了解，使用共享单车的居民每天骑行路程不超过8千米，并将调查结果制成统计图，如下图所示：
（1）本次调查人数共___人，使用过共享单车的有____人； （2）请将条形统计图补充完整；
（3）如果这个小区大约有3000名居民，请估算出每天的骑行路程在2-4千米的有多少人？
4
26.（本小题满分9分）
如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y?m(x>0)的图象交于点P（n，2），与x轴交于点A（﹣4，0），与xy轴交于点C，PB⊥x轴于点B，点A与点B关于y轴对称． （1）求一次函数、反比例函数的解析式； （2）求证：点C为线段AP的中点；
（3）反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，说明理由并求出点D的坐标；如果不存在，说明理由．
5