A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 16.分解因式：2x－12x－32＝______________________
17.如果方程kx＋2x＋1＝0有实数根，则实数k的取值范围是_________________
18.一个包装盒的设计方法如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿直线折起，使A，B，C，D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E，F在
2AB上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两端点，设AE＝FB＝xcm，若广告商要求包装盒的侧面积S(cm)最大，
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试问x应取的值为_____________cm．
19.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点A(－1，0)，A1，A2，A3，A4，A5，??按所示的律排列在直线l上，若直线l上任意相邻的两个点的横纵坐标都相差1、纵纵坐标也都相差1，若点An（n为正整数）的横坐标为2015，则n等于______．
20.如图，已知△ABC，外心为O，CB＝6，∠BAC＝60°，分别以AB、AC为腰向形外作等腰直角三角形△ABD 和△ACE，连接BE、CD交于点P，则OP的最小值是__________
21.如图，点A在双曲线y＝的第一象限的那一支上，AB⊥y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC＝2AB，点E在3
线段AC上，且AE＝3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为，则k的值为______．
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三、解答题（本大题共7小题，共57分） 22.（本题满分6分）
kxx2－12x－12
先化简，再计算：2÷(x－)，其中x是方程x－2x－2＝0
x＋xx
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23.（本题满分8分）
如图，四边形ABCD是菱形，点E为对角线AC上的一个动点，连接DE并延长交AB于点F，连接BE． (1)如图①，求证：∠AFD＝∠EBC；
(2)如图②，若DE＝EC且BE⊥AF，求∠DAB的度数；
(3)若∠DAB＝90°且当△BEF为等腰三角形时，求∠EFB的度数．
24. （本题满分8分）
某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主图班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图.根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次调查的学生共有多少名？
（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数.
（3）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）.
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25. （本题满分8分）
为了给学生提供更好的学习生活环境，某寄宿学校2015年对校园进行扩建．某天一台塔吊正对新建教学楼进行封顶施工，工人在楼顶A处测得吊钩D处的俯角α＝22°，测得塔吊B，C两点的仰角分别为β=27°，γ=50°，此时B与C距3米，塔吊需向A处吊运材料．（tan27°≈0.5，tan50°≈1.2，tan22°≈0.4） （1）吊钩需向右、向上分别移动多少米才能将材料送达A处？
（2）封顶工程完毕后需尽快完成新建教学楼的装修工程．如果由甲、乙两个工程队合做，12天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成．求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数
26.（本题满分8分）
母亲节前夕，某淘宝店主从厂家购进A、B两种礼盒，已知A、B两种礼盒的单价比为2：3，单价和为200元． （1）求A、B两种礼盒的单价分别是多少元？
（2）该店主购进这两种礼盒恰好用去9600元，且购进A种礼盒最多36个，B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，共有几种进货方案？
（3）根据市场行情，销售一个A钟礼盒可获利10元，销售一个B种礼盒可获利18元．为奉献爱心，该店主决定每售出一个B种礼盒，为爱心公益基金捐款m元，每个A种礼盒的利润不变，在（2）的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，m值是多少？此时店主获利多少元？
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27、⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过BC的中点作⊙O的直径PG，与BC相较于点D，连接AG、CP、PB. (1)如图1，求证：AG＝CP；
(2)如图2，过点P作AB的垂线，垂足为点H，连接DH，求证：DH∥AG；
(3)如图3，连接PA，延长HD分别与PA、PC相较于点K、F，已知FK＝2，△ODH的面积为221，求AC的长．
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28、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x－与抛物线y＝－x＋bx＋c交于A、B两点，点A在x轴上，点B424的横坐标为－8．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点
D，作PE⊥AB于点E．
①设△PDE的周长为l，点P的横坐标为x，求l关于x的函数关系式，并求出l的最大值；
②连接PA，以PA为边作正方形APFG．随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变．当顶点F或G恰好落在
y轴上时，直接写出对应的点P的坐标．
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2017年历城初三年级学业水平模拟考试（一）
数 学 试 题
一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
的．）
1.在2，﹣1，﹣3，0这四个实数中，最小的是（ ） A．2
B．﹣1
C．﹣3
D．0
2．有两个完全相同的正方体，按右图方式摆放，其主视图是（ ）
3．摩拜单车进入济南，为市民出行提供了极大方便，摩拜单车来济南第一个月的时间里，1.1万辆车被骑行了3280000人次，3280000用科学计数法表示为（） A．3.28×102
B．32.8×105
C．3.28×106
D．3.28×107 D．a3+2a3=3a3
4.下列运算正确的是（ ）
326
A．（﹣2a）=﹣4a
222
B． C．a2?a3=a6 （a+b）=a+b
5．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）
A．A．70° C．90° A.1
B．B．80° D．100° B.2
C．D．
6．如图，直线AB∥CD，∠B=50°，∠C=40°，则∠E等于（ ）
7. 已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一根是（ ）
C. -1
D. -2
?2x?1?58.不等式组?的解集在数轴上表示为（ ）
8?4x?0?A． B． C． D．
9．如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，?BAD?60?， 则花坛对角线AC的长等于（ ） A. 63米
10. 某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示： 劳动时间（小时）人数 2 3 25
B. 6米
C. 33米
D. 3米
3 2 4 1