26. (本题满分9分)
如图，正比例函数y＝ax与反比例函数＞0)的图象交于点M（6，6）． (1)求这两个函数的表达式；
(2)如图1，若∠AMB＝90°，且其两边分别于两坐标轴的正半轴交于点A、B．求四边形OAMB的面积．
k
(3)如图2，点P是反比例函数y＝(x＞0)的图象上一点，过点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，PF
x交直线OM于点H，过作x轴的垂线，垂足为G．设点P的横坐标为m，当m＞6时，是否存在点P，使得四边形PEGH为正方形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
yyBOMFOAxHGMPEx
第26题图1 第26题图2
27、如图，在△ABC中，已知CA＝CB＝5，BA＝6，点E是线段AB上的动点（不与端点重合），点F是线段AC上的动点,连接CE、EF，若在点E、点F的运动过程中，始终保证∠CEF＝∠B.
（1）求证：∠AEF＝∠BCE；
（2）当以点C为圆心，以CF为半径的圆与AB相切时，求BE的长；
（3）探究：在点E、F的运动过程中，△CEF可能为等腰三角形吗？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由.
AAFBECBEFC
第27题图第27题备用图
11
28. (本题满分9分)
2
如图1，抛物线y＝ax＋bx＋3(a≠0)与x轴交于点A、点B(点A在点B左侧)，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，已知点A、点B的坐标分别为A（－1,0）、B（3,0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在直线BC上方的抛物线上找一点P，使△PBC的面积最大，求P点的坐标；
（3）如图2，连接BD、CD，抛物线的对称轴与x轴交于点E，过抛物线上一点M作MN⊥CD，交直线CD于点N，求当∠CMN＝∠BDE时点M的坐标.
yDCCyDAOBxAOEBx
第28题图1 第28题图2
2017年济南市市中区九年级第一次模拟考试数学试题（2017.03）
12
一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分） 1.－2的绝对值是（ ） 11A．－2 B．2
C．－2 D．2
2.数字3300用科学计数法表示为（ ） A．0.33×104 B．3.3×103
C．3.3×104
D．33×103
2cab3.如图，直线a∥b，直线c与直线a，b相交，若∠1＝56°，则∠2等于（ ） A．24° B．34° C．56° D．124°
4.若2(a＋3)的值与4互为相反数，则a的值为（ ） 1A．2 7
B．－5 C．-2 D．－1
15.如下左图的几何体是由一个圆柱体和一个长方体组成的，则这个几何体的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
6.下列运算正确的是（ ）
A．x2＋x3＝x5 B．(x－2)2＝x2－4 C．(x3)4＝x7 D．2x2?x3＝2x5 7.下面四个手机应用图标中是中心对称图形的是（ ）
A． B． C．
D．
8.实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数、众数分别是（ ） A．4，5 B．5，4 C．4，4，
D．5，5
平移到
9.如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都,1个单位，将△ABC△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（ ） A．先向左平移5个单位，再向下平移2个单位 B．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位 C．先向左平移5个单位，再向上平移2个单位
D．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位是（ ）
m－11－m
10.化简m÷m2是（ ） A．m
1
B．－m C．m 1D．－m 13
11.如图，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式为y＝(m－2)x＋n，则m的取值范围在数轴上表示为（ ）
A． B． C． D．
12.如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB＝30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则sin∠E的值是（ ） 1A．2 1B．3
53C．5 D．2
13.已知关于x的二元一次方程组?
?3x＋y＝3m－5?x－y＝m－1
，若x＋y＞3，则m的取值范围是（ ）
A．m＞1 B．m＜2 C．m＞3 D．m＞5
14.对于实数x，我们规定[x]表示不等于x的最大整数，如[4]＝4，[3]＝1，[－2.5]＝－3.现对82进行如下操作： 82
[82
]＝982
C．3
9[3]＝3
[
3
]＝1，这样 3
这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（ ） A．1
11
15.如图所示，直线y＝2x＋2与y轴交于点A，与直线y＝－2x交于点B，以AB为边向右作菱形ABCD，点C恰与原1
点O重合，抛物线y＝(x－h)2＋k的顶点在直线y＝－2x上移动，若抛物线与菱形的边AB、BC都有公共点，则h的取值范围是（ ）
131
A．－2≤h≤2 B．－2≤h≤1 C．－1≤h≤2 D．－1≤h≤2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 16.因式分解：xy2－4x＝____________. 17.计算：25－(－1)2＝____________.
14
B．2 D．4
18.小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖 落在阴影区域的概率是___________.
3219.方程x＝的解是______________.
x－2
k
20.如图，A、B是双曲线y＝x上的两点，过点A作AC⊥x轴，交OB于点D，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为______________.
21.如图，将一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为C′，再将所折得的图形沿EF折叠，使得点D和点A重合．若AB＝3，BC＝4，则折痕EF的长为_________．
三、解答题（本大题共7小题，共57分） 22.(本题满分7分)
(1)先化简，再求值：(x＋1)2＋x(2－x),其中x＝2
?2x－4＜x
(2)解不等式组?，并把解集表示在数轴上．
?x＋9＞4x
23. (本题满分7分)
15