下列关于“劳动时间”这组数据叙述正确的是（ ） A．中位数是2 B．众数是2 C．平均数是3 D．方差是0 11. 某市为处理污水需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比
原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务. 设原计划每天铺设管道x米，则可得方程( ) A. C.
40004000=＋20 xx＋10B.
40004000=-20 xx-104000400040004000D. =+20 =-20
x-10xx＋10x12. 如图,抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴一个交点为（-2，0），
对称轴为直线x=1，则y＜0时x的范围是（ ） A. x＞4或x＜-2 B. -2＜x＜4
第12题图 C. -2＜x＜3 D.0＜x＜3
13. 如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P
运动的路程x之间形成的函数关系的图象大致是（ ）
14. 如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的
中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边 BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最 小值的和是（ ） 第14题图
A．6
B．213+1
C．9
D．12
15. 如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB 的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，∠CBE=∠BAD．
有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③BC?AD=2AE2； ④∠DFE=2∠DAC ;⑤若连接CH，则CH∥EF.其中正确的个 数为（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中的横线上．）
3216．因式分解：a-ab=。
第15题图
17. 如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，
∠ACB=80°，则∠BCE= 度．
18．在一只不透明的口袋中放人只有颜色不同的白球6个，黑球4个，黄球n个，搅匀后随机从中摸取—个恰好是
1黄球的概率为，则放入的黄球总数n=_____________
319．如图，在正方形网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、C都是格点，则
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cos∠BAC=．
20. 如图，A、B是反比例函数y=k(k＞0)图象上的两点，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，AC交OB于点D．若Dx为OB的中点，△AOD的面积为3，则k的值为 ．
第19题图
第20题图
第21题图
，点D在BC边上，把△ABD沿AD翻折使AB与AC重合，得
21. 如图，已知△ABC中，∠CAB=∠B=30°，AB=2
△AB′D，则△ABC与△AB′D重叠部分的面积等于．
三、解答题（本大题共7个小题，共57分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 22.（本小题满分7分）
（1）计算：(2017??)??()?3sin30?
（2）先化简，再求值：（1﹣
23．（本小题满分7分）（1）如图，在⊙O中，AC∥OB， ∠BAO=25°，求∠BOC的度数．
（2）已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，点F在
边BC上，且BE=CF，EF⊥DF，求证：BF=CD．
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13?11a）÷2，其中a=3﹣1． a?1a?2a?1
24．(本小题满分8分)2014年初，某市开始实施“旧物循环计划”，为旧物品二次利用提供了公益平台，到2014年底，全年回收旧物3万件，随着宣传力度的加大，2016年底全年回收旧物已经达6.75万件，若每年回收旧物的增长率相同．
（1）求每年回收旧物的增长率；
（2）按着这样的增长速度，请预测2017年全年回收旧物能超过10万件吗？
25．(本小题满分8分) 某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．
（1）初三（1）班接受调查的同学共有多少名；
（2）补全条形统计图，并填空：听音乐的人，扇形统计图中“体育活动C”所对应的圆心角度数；
（3）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生；老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，用树
状图或列表法求选取的两名同学都是女生的概率．
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26. (本小题满分9分) 如图，已知点A（5，0），B（0，5），把一个直角三角尺DEF放在△OAB内，使其斜边FD在线段AB上，三角尺可沿着线段AB上下滑动．其中∠EFD=45°，ED=2，点G为边FD的中点． （1）求直线AB的解析式；
（2）如图1，当点D与点A重合时，求经过点G的反比例函数y=
k（k≠0）的解析式； x（3）在三角尺滑动的过程中，经过点G的反比例函数的图象能否同时经过点F？如果能，求出此时反比例函数的
解析式；如果不能，说明理由．
27．(本小题满分9分) 如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．
（1）当△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；
（2）当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点H． ①求证：BD⊥CF； ②当AB=2，AD=3
时，求线段DH的长．
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33128. （本小题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x?与抛物线y=﹣x2+bx+c交于A、B两点，点A
424在x轴上，点B的横坐标为﹣8． （1）求该抛物线的解析式；
（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PE⊥AB于点E．
①设△PDE的周长为m，点P的横坐标为x，当△PDE周长m最大时，求点P的坐标，并求出m的最大值； ②连接PA，以PA为边作图示一侧的正方形APFG（逆时针方向作正方形APFG）．随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变．当顶点F或G恰好落在y轴上时，直接写出对应的点P的坐标．
2017年山东省济南市高新区中考数学一模试卷
一、选择题（本题共15个小题，每小题3分，共45分） 1．（3分）实数7的相反数是（ ） A． B．﹣ C．﹣7 D．7
2．（3分）《2017中国共享单车行业研究报告》报告指出，2月20日至26日一周，摩拜单车的日均有效使用时间是1100万分钟，远远领先行业第二名ofo共享单车，使用量稳居行业首位，数字1100万用科学记数法表示为（ ） A．0.113108
B．1.13108 C．0.113107
D．1.13107
3．（3分）如图是由4个大小相等的正方形搭成的几何体，其左视图是（ ）
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