2007-26．如图，在平面直角坐标系中，直线y??1x?b(b＞0)分别交x轴、y轴于A、B两点，以OA、OB为边作
2矩形OACB，D为BC的中点．以M(4，0)，N(8，0)为斜边端点作等腰直角三角形PMN，点P在第一象限，设S． S与b的函数关系式；
0)上存在点Q，使∠OQM等于90°，请直接写出．．．．b的取值范围；
△PCD为等腰三角形，请直接写出．．．．所有符合条件的b值． y B D C P x O M A N (第26题图)
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矩形OACB与△PMN重叠部分的面积为(1)求点P的坐标；
(2)当b值由小到大变化时，求(3)若在直线y??1x?b(b＞2(4)在b值的变化过程中，若
2007答案
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2008-27、（１２分）已知两个关于x的二次函数y1与当x?k时，y2?17；且二次函数y2的图象的对称轴是直
y2，y1?a(x?k)2?2(k?0)，y1?y2?x2?6x?12线x??1．
（1）求k的值；
（2）求函数y1，y2的表达式；
（3）在同一直角坐标系内，问函数y1的图象与y2的图象是否有交点？请说明理由．
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2008答案
27、[解] （1）由y1?a(x?k)2?2，y1?y2?x2?6x?12
得y2?(y1?y2)?y21?x?6x?12?a(x?k)2?2?x2?6x?10?a(x?k)2． 又因为当x?k时，y22?17，即k?6k?10?17， 解得k1?1，或k2??7（舍去），故k的值为1．
（2）由k?1，得y2?x2?6x?10?a(x?1)2?(1?a)x2?(2a?6)x?10?a， 所以函数ya?62的图象的对称轴为x??22(1?a)，
于是，有?2a?62(1?a)??1，解得a??1，
所以y1??x2?2x?1，y2?2x2?4x?11．
（3）由y1??(x?1)2?2，得函数y1的图象为抛物线，其开口向下，顶点坐标为(1，2)；
由y2?2x2?4x?11?2(x?1)2?9，得函数y2的图象为抛物线，其开口向上，顶点坐标为(?1，9)；故在同一直角坐标系内，函数y1的图象与y2的图象没有交点．
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2009-26．如图，直线y??35x?6分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线y?x与AB交于点C，与过点A且44平行于y轴的直线交于点D.点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动.过点E作x轴的垂线，
分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN.设正方形PQMN与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）. （1）求点C的坐标.（1分）
（2）当0
92）在正方形PQMN内部时t的取值范围.（3分） 【参考公式：二次函数y=ax2
+bx+c图象的顶点坐标为（?b4ac?b22a,4a）.】
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