初三特殊的平行四边形数学组卷
一．选择题（共30小题） 1．（2014?陕西）如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为（ ）
4 A．B． C． 5 D． 2．（2014?重庆）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=8，BD=6，以AB为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．25π﹣6 B． π﹣6 C． π﹣6 D． π﹣6 3．（2014?台州）如图，菱形ABCD的对角线AC=4cm，把它沿着对角线AC方向平移1cm得到菱形EFGH，则图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为（ ）
A．4：3 B． 3：2 C． 14：9 D． 17：9 4．（2014?长沙模拟）一个菱形被一条直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数图象只可能是（ ） A．B． C． D． 5．（2014?将乐县质检）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E，F分别是AB，AD的中点，DE，BF相交于点G，连接BD，CG，有下列结论： ①∠BGD=120°；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB． 其中正确的结论有（ ）
A．0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个 6．（2013?淄博）如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为（ ）
78° 75° 60° A．B． C． D．4 5° 7．（2013?山西模拟）如图，菱形ABCD中，E是AD的中点，将△CDE沿CE折叠后，点A和点D恰好重合．若AB=4，则菱形ABCD的面积为（ ）
A．B． C． D． 2 4 8 8 8．（2013?张家港市二模）如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，将纸片折叠，点A、D分别落在A′、D′处，且A′D′经过B，EF为折痕，当D′F⊥CD时，
的值为（ ）
﹣1 A．B． +1 C． D． 2﹣2 2﹣1 9．（2012?台州）如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（ ）
1 2 A．B． C． D． +1 10．（2010?安顺）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为（ ） 1 2 A．B． C． D． 11．（2010?北京）菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是（ ） 24 20 10 5 A．B． C． D． 12．（2010?台湾）如图所示是E、F、G、H、I、J六点在菱形ABCD四边上的位置图，其中成甲、乙、丙、丁、戊、己六个平行四边形．若ABCD相似（ ）
：
：
=5：10：9，
：
，
，
将菱形分
=3：5，则下列哪一图形与菱形
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A．甲 B． 乙 C． 丙 D． 丁 13．（2010?乐清市模拟）已知三个边长分别为2，3，5的三个菱形如图排列，菱形的较小锐角为60°，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D． 14．如图，在菱形ABCD中，AC、BD为对角线，AC=6，BD=8，则阴影部分的面积为（ ）
48 10 12 24 A．B． C． D． 15．（2008?泰安）如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（ ） ①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD．
①③ ②③ ③④ ①②③ A．B． C． D． 16．（2008?丽水）如图，在三角形ABC中，AB＞AC，D、E分别是AB、AC上的点，△ADE沿线段DE翻折，使点A落在边BC上，记为A′．若四边形ADA′E是菱形，则下列说法正确的是（ ）
A．DE是△ABC的中位线 B． AA′是BC边上的中线 AA′C．是BC边上的高 D． AA′是△ABC的角平分线 17．（2007?青海）在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH是（ ） A．等腰梯形 B． 矩形 C． 菱形 D． 正方形 18．（2014?德州）如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论： ①四边形CFHE是菱形； ②EC平分∠DCH； ③线段BF的取值范围为3≤BF≤4； ④当点H与点A重合时，EF=2．
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以上结论中，你认为正确的有（ ）个．
1 2 3 4 A．B． C． D． 19．（2014?槐荫区二模）下列说法中，错误的是（ ） A．平行四边形的对角线互相平分 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B． 菱形的对角线互相垂直 C． D．对角线互相垂直的四边形是菱形 20．如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为60°，则它们重叠部分的面积为（ ） 1 A．2 B． C． D． 21．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形AECF．若AB=3，则菱形AECF的面积为（ ） 1 4 A．B． C． D． 2 2 22．（2014?台湾）如图，D为△ABC内部一点，E、F两点分别在AB、BC上，且四边形DEBF为矩形，直线CD交AB于G点．若CF=6，BF=9，AG=8，则△ADC的面积为何？（ ）
16 24 36 54 A．B． C． D． 23．（2014?淄博）如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C．则矩形的一边AB的长度为（ ）
1 A．
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C． 2 D．
24．（2014?牡丹江）如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论： ①FB⊥OC，OM=CM； ②△EOB≌△CMB； ③四边形EBFD是菱形； ④MB：OE=3：2．
其中正确结论的个数是（ ）
1 2 3 4 A．B． C． D． 25．（2014?重庆）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB=30°，则∠AOB的大小为（ ）
30° A．60° B． 90° C． 120° D． 26．（2014?襄阳）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（ ）
①② ②③ ①③ ①④ A．B． C． D． 27．（2014?盘锦）如图，四边形ABCD是矩形，点E和点F是矩形ABCD外两点，AE⊥CF于点H，AD=3，DC=4，DE=，∠EDF=90°，则DF长是（ ）
A． B． C． D． 28．（2014?铜仁）如图所示，在矩形ABCD中，F是DC上一点，AE平分∠BAF交BC于点E，且DE⊥AF，垂足为点M，BE=3，AE=2，则MF的长是（ ）
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