基本内容 ⑴掌握法拉第电磁感应定律的内容并会计算；⑵了解位移电流的假说；⑶熟记麦克斯使用麦克斯韦方程和边界条件求解电磁场；⑸熟练使用波动方程求解电磁场的解；⑹一般了解矢⑺熟练使用复数形式表示和计算正弦电磁场； ⑻了解玻印廷定理的内容并熟练计算波印廷矢量。 重点内容 熟练利用麦克斯韦方程、边界条件解决正弦电场和磁场的互求问题及源分布，并熟练到页首>> 第七章 平面波 第七章 平面波 基本内容 ⑴了解电磁波的基本概念；⑵熟练掌握均匀平面波在无耗及有耗媒质中的解及其传播频率、相速、相移常数、本征阻抗；⑷掌握电磁波的三种极化状态，并会判别；⑸熟练掌握均匀⑹一般掌握均匀平面波的斜入射问题。 重点内容 熟练掌握均匀平面波及其所有参数的计算，掌握趋肤效应的概念及趋肤深度、良导体直入射的计算。
参考作业
第一章 矢量分析 1.1 给定三个矢量A，B和C如下： A =ax＋ay2－az 3 B=－ay４＋az C=ax５－az２ 求（1）aA；（2）│A－B│；（3）A?B；（4）?AB；（5）A在B上的分量； （６）A?C；（7）A?（B?C）；(8)( A?B)?C和A?(B?C) 答案 1.2 三角形的三个顶点为P1 (0,1,-2)、P2 (4,1,-3)和P3(6,2,5)。 （1） 判断△P1 P2 P3是否为一直角三角形； （2） 求三角形的面积。 答案 1.3 求P′(－３, 1, 4 )点到P(2, －2, 3 )点的距离矢量R, R的方向如何? 答案 1.4 给定两矢量A= ax＋ay2＋az3和B=ax 4―ay5＋az6,求它们间的夹角和A在B上的分量。答案 1.5 给定两矢量A= ax2＋ay3－az4和B=―ax6―ay4＋az,求A?B在C＝ax－ay＋az上的分量。 答案 1.6 证明：如果A?B = A?C和A?B = A?C, 则B = C。 答案 1.7 如果给定一未知矢量与一已知矢量的标量积和矢量积，那么便可以确定该未知矢量。设A为一已知矢量，p= A?X而P= A?X，p和P已知，试求X。 答案 1.8 圆柱坐标中，一点的位置由（4，2л/3，3）定出，求该点在（1）直角坐标中； （２） 球坐标中的坐标。 答案 1.9 用球坐标表示的场E=ar（25/r2）， （1） 求在点（－3，4，－5）处的| E |和Ex； （2） 求E与矢量B＝ax２－ay２＋az构成的夹角。 答案 1.10球坐标系中两个点(r1, ?1, ?1)和(r2, ?2, ?2)定出位置矢量R1和R2。证明R1和R2间夹角的余弦为 cosγ=sin?1sin?2cos（?1－?2）＋cos?1cos?2 提示：cosγ= R1?R2/R1R2，在直角坐标中计算R1?R2。 答案 1.11一球面S的半径为5, 球心在原点上, 计算 ( ar 3sin?) ?dS 的值。 答案 1.12 在由r=5，z=0和z=4围成的圆柱形区域, 对矢量A= ar r2＋az2z验证散度定理。答案 1.13 求(1) 矢量A = axx2＋ay(xy)2＋az 24x2y2z3的散度；（2）求??A对中心在原点的一个单位立方体的积分；（3）求A 对此立方体表面的积分，验证散度定理。答案 1.14 计算矢量r对一个球心在原点半径a的球表面的积分，并求??r对球体积的积分。答案 1.15 求矢量A=axx＋ayx2＋az y2z沿xy平面上的一个边长为２的正方形回路的线积分，此正方形的两个边分别与x轴和y轴相重合。再求??A对此回路所包围的表面积分，验证斯托克斯定理。 答案 1.16 求矢量A=axx2＋ay xy2沿圆周x2＋y2=a2的线积分，再计算??A对此圆面积的积分。答案 1.17 证明：（1）??R=3，（2）??R=0，（3）?（A?R）=A其中R=axx＋ay y＋azz，A为一常矢量。 答案 1.18 一径向矢量场用F =arf（r）表示，如果??F=０，那么函数f（r）会有什么特点呢？答案 1.19 给定矢量函数E=axy＋ayx，计算从点P1（2，1，-1）到P2（8，2，-1）的线积分：∫E?dl（1）沿抛物线x=2y2；（2）沿连接该两点的直线，这个E是保守场吗？答案 1.20 求标量函数ψ=x2yz的梯度及ψ在一个指定方向的方向导数。此方向由单位矢量ax 1/3＋ay2/3＋az2/3定出；求（2，3，1）点的导数值。 答案 1.21 试采用与推导（1.46）式相似的方法推导(1.63)式。 答案 1.22 方程 u= ＋ ＋ 给出一椭球族。求椭球表面上任意点的单位法向矢量。 答案 1.23三个矢量A,B,C A = ar sin?cos?＋aθcos? cos?－a?sin? B= arz2 sin?＋a?z2 cos?＋az 2rz sin? C = ax (3y2－2x)＋ayx2＋az2z (1) 哪些矢量可以由一个标量函数的梯度表示；哪些矢量可以由一个矢量函数的旋度表示； (2) 求出这些矢量的源分布。 答案 1.24利用直角坐标，证明 ??（f A）= f??A＋A??f 答案 1.25 证明 ?? (A×H)= H???A－A???H 答案 1.26 利用直角坐标，证明 ??（fG）=f??G＋?f?G 答案 1.27 利用散度定理及斯托克斯定理可以在更广泛的意义下证明?? (▽u)=0及▽? (??A)=0。试证明之。 答案 提示：利用证明对任意表面S，?s??(?u) ?dS=∮c?u?dl=0和证明对于任意闭合面包围体积τ，?? ??(??A)dτ= (??A) ?dS=0 第一章 矢量分析 习题答案 1.解：(1)aA=A?A=(ax+ay2-az3)? (2) ?A-B?= (3) A·B=-11 (4) cos?AB= A·B?AB=-11? ?AB ?135.5? (5) AB=A cos?AB = -11? (6) A?C=-ax4-ay13-az10 (7) A·(B ?C)= A?B·C= -42 (8) (A?B)?C=ax2-ay40+az5 A?(B?C)=ax 55-ay 44- az 11 返回 2.解：(1)P12= ax4-az P23= ax 2+ay +az 8 P12·P23=0 ? P12? P23 ? ?P1P2P3是直角三角形 (2)S= P12·P23?2=17.12 返回 3.解：R=RP-RP?= ax 5-ay 3-az aR=R?R= (ax 5-ay 3- az )? 返回 4.解：cos?AB= A·B?AB?0.365 ?AB?68.56? AB=A cos?AB ?1.3676 返回 5.解：A?B= ax13+ ay22+az10 (A?B)C= (A?B)·C ? C?-14.43 返回