为了表示简便，我们把2×2×2×2×?×2记为214 教师归纳：（1）a×a可记为a2 （2）a×a×a可记为a3 （3）2×2×2×2×2×2可记为25 （4）a×a×a×a×?×a（n个a）可记为an 乘方的概念 （1）乘方的意义 求n个相同的因数a的乘积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂， 底数 指数 a n幂 a叫做底数，n叫做指数。 （2）乘方的读法 把an读作a的n次方或者a的n次幂 其中一个数可以看作这个数本身的一次方。 讲解课本P41例1 教师：请同学们计算下列各题： 13235（2 ）5，（5 ）5，（－3 ）4，（5 ） 335一个学生区别（5 ）5和（5 ）有什么不同。 教师归纳： 负数的奇次幂是负数；负数和偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0。当底数是负数或分数时，要加括号。 二、巩固知识 课本P42练习1、2、3题 三、总结 本节课主要学习了乘方中的底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂，掌握乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算。 四、布置作业 课本P47 习题1.5第1题 教 学 反 思 课题 1.5.1乘方（二） 集体备课教学设计 个性设计 教学目标： 1、知道有理数混合运算的顺序，会进行有理数的混合运算。 2、弄清与乘方有关的排列规律，学会观察一些特殊的数字的排列规律。 重点：有理数的混合运算的运算顺序 难点：学会有理数混合运算 教学过程： 一、创设情境，引入新课 计算： （－2）3+（－3）×[（－4）2+2]－（－3）2÷（－2） 解：原式＝－8+（－3）×18－9÷（－2） ＝－8+（－54）－（－4.5） ＝－8+（－54）+4.5 ＝－57.5 教师归纳：有理数的混合运算顺序：（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，就先进行括号内的运算，按小括号，中括号，大括号的顺序依次进行。 二、讲解例题 课本P43 例3、例4 教师：请同学们观察例4中的三行数，其中先观察第1行，我们可以从第1行中看出这些数字是按什么规律来排列的？ 学生：第1行的数是按－2，（－2）2，（－2）3，（－2）4，（－2）5，?的顺序排列的。 教师：那我们现在接着观察第2行，它是怎样排列的？ 学生：第2行的数是按－2+2，（－2）2+2，（－2）3+2，（－2）4+2，（－2）5+2，?的顺序排列的，也就是说，它是在第1行的相应的数加上2的。 教师：那我们往下看第3行，它又是怎样排列的？ 学生：第3行的数是按－2 ×0.5，（－2）2×0.5，（－2）3×0.5，（－2）4×0.5，（－2）5×0.5，?的顺序排列的，也就是说，第3行的数是第1行相应的数的0.5倍。 教师：同学们归纳得很好，那我们来看例4的第3小题，它要求的是，取每行数的第10个数，计算这三个数的和。那这三行的第10个数分别是什么？ 学生：第1行的是（－2）10，第2行的是（－2）10+2，第3行的是（－2）10×0.5。 三、巩固知识 课本P44 练习 四、总结 本节主要学习有理数的混合运算，掌握有理数的乘方是比乘法更高级的一种运算。 五、布置作业 课本P47 习题1.5第3题 教 学 反 思 课题 1.5.2科学记数法 集体备课教学设计 个性设计 教学目标： 1、借助身边熟悉的事物体会大数，并会用科学记数法表示大数。 2、通过用科学记数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感。 重点：正确使用科学记数法表示大于10的数。 难点：正确掌握10n的特征以及科学记数法中n与数位的关系 教学过程： 一、创设情境，提出问题 问题：2007年10月24日18时中国月球探测工程“嫦娥一号”卫星在西昌卫星发射中心升空飞向月球。已经地球距离月球表面约为384 000 000米。这样大的数，读写都有一定的困难。这节课我们就来学习表示大数的一种方法——科学记数法。 二、探索新知，讲授新课 问题1：你知道102，103，104分别等于多少吗？10n的意义是什么？ （学生回答省略） 教师：10n＝10×10×10×10×?×10（n个10），10的n次幂等于1后面有n个0。 问题2：请你把100 000写成10的乘方的形式 教师：100 000＝105，1后面有几个0就等于10的几次方。 问题3：用10的乘方来表示下列各数。 696 000，300 000 000 ，6 100 000 000，484 000 000 000 教师：请同学们自己先写出，再与同桌之间讨论自己的结果。 696 000＝6.96×105 300 000 000 ＝3×108 6 100 000 000＝6.1×109 484 000 000 000＝4.84×1011 问题2：观察上面的结果，你发现把大数表示成了什么形式？ 教师：把一个大于10的数表示成了a×10n的形式，其中a是整数位数只有一位的数，n是正整数。我们把这种表示数的方法叫做科学记数法。即对于大数N，可以表示成为N=a×10n，其中1≤a＜10，n是正整数。 三、巩固知识 讲解课本P45例5 问题1：请同学们看P45的“思考”，上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是多少？ 师生共同得出：n＝整数位数－1，整数位数＝n+1 问题2：下列用科学记数法表示的数，原数是什么？ 3.2×104；6.5×105；2.35×107 请同学做课本P45 练习 四、总结 本节主要学习用科学记数法表示大数的方法，应该注意：任意一个大于10的数表示成了a×10n的形式，其中10的指数n应等于整数位数减1，1≤a＜10，n是正整数。 五、布置作业 课本P47 习题1.5第4、5题 教 学 反 思