搏众高考网 www.gaokao.net.cn 高考热线010-51650722 ②求闭区间［m，n］上的最值。 ③求区间定（动），对称轴动（定）的最值问题。 ④一元二次方程根的分布问题。
的两个交点，也是二次不等式ax2?bx?c?0(?0)解集的端点值。
a
由图象记性质！ （注意底数的限定！）
（5）对数函数y?logx?a?0，a?1?（4）指数函数：y?ax?a?0，a?1?
y y=ax(a>1) (01) 1 O 1 x (0
（6）“对勾函数”y?x?
利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么？
k?k?0?x
y ?k O k x 20. 你在基本运算上常出现错误吗？
指数运算：a0?1(a?0)，a?p?
1(a?0)pa
a
mn
21. 如何解抽象函数问题？ （赋值法、结构变换法）
a
对数运算：logaM·N?logaM?logaN?M?0，N?0?
M1loga?logaM?logaN，loganM?logaMNn 对数恒等式：alogax?x
logcbn对数换底公式：logab??logambn?logablogcam
?anm(a?0)，a?mn?1nm(a?0)第 6 页
搏众高考网 www.gaokao.net.cn 高考热线010-51650722
如：（1）x?R，f(x)满足f(x?y)?f(x)?f(y)，证明f(x)为奇函数。 （先令x?y?0?f(0)?0再令y??x，??）
（2）x?R，f(x)满足f(xy)?f(x)?f(y)，证明f(x)是偶函数。 （先令x?y??t?f?(?t)(?t)??f(t·t) ∴f(?t)?f(?t)?f(t)?f(t) ∴f(?t)?f(t)??）
2212
22. 掌握求函数值域的常用方法了吗？ （二次函数法（配方法），反函数法，换元法，均值定理法，判别式法，利用函数单调性法，导数法等。） 如求下列函数的最值：
（3）证明单调性：f(x)?f?x?x??x?????
（1）y?2x?3?13?4x
2x?4x?3
2x2（3）x?3，y?x?3 （2）y?（4）y?x?4?9?x2设x?3cos?，???0，??（5）y?4x?9，x?(0，1]x
??
第 7 页
搏众高考网 www.gaokao.net.cn 高考热线010-51650722 三角函数
23. 你记得弧度的定义吗？能写出圆心角为α，半径为R的弧长公式和扇形面积公式吗？
（l??·R，S扇?11l·R??·R2）22
R
1弧度 O R 24. 熟记三角函数的定义，单位圆中三角函数线的定义
sin??MP，cos??OM，tan??AT
y T B S P α O M A x
如：若?
????0，则sin?，cos?，tan?的大小顺序是8
???又如：求函数y?1?2cos??x?的定义域和值域。?2?
???（∵1?2cos??x?）?1?2sinx?0?2? ∴sinx?2，如图：2
第 8 页
搏众高考网 www.gaokao.net.cn 高考热线010-51650722
∴2k??
25. 你能迅速画出正弦、余弦、正切函数的图象吗？并由图象写出单调区间、对称点、对称轴吗？
5???x?2k???k?Z?，0?y?1?244
sinx?1，cosx?1
y y?tgx x ? ? ? O ? 22
???对称点为?k，0?，k?Z?2?
????y?sinx的增区间为?2k??，2k????k?Z?22?? ?3???减区间为?2k??，2k????k?Z?22??
?图象的对称点为?k?，0?，对称轴为x?k???k?Z?2
第 9 页
搏众高考网 www.gaokao.net.cn 高考热线010-51650722
y?cosx的增区间为?2k?，2k?????k?Z?
减区间为?2k???，2k??2???k?Z?
???图象的对称点为?k??，0?，对称轴为x?k??k?Z???2????y?tanx的增区间为?k??，k???k?Z?22?
26. 正弦型函数y=Asin??x+??的图象和性质要熟记。?或y?Acos??x????
2?（1）振幅|A|，周期T?|?|
若f?x0???A，则x?x0为对称轴。
若f?x0??0，则?x0，0?为对称点，反之也对。
（2）五点作图：令?x??依次为0，
（x，y）作图象。
?3?，?，，2?，求出x与y，依点22
（3）根据图象求解析式。（求A、?、?值）
??(x1)???0?如图列出???(x)???2?2 ?解条件组求?、?值
?正切型函数y?Atan??x???，T??|?|
27. 在三角函数中求一个角时要注意两个方面——先求出某一个三角函数值，再判定角的范围。
28. 在解含有正、余弦函数的问题时，你注意（到）运用函数的有界性了吗？
??23????如：cos?x????，x???，?，求x值。?6?22??
3?7??5??5?13（∵??x?，∴?x??，∴x??，∴x??）26636412
如：函数y?sinx?sin|x|的值域是
29. 熟练掌握三角函数图象变换了吗？ （平移变换、伸缩变换） 平移公式：
（x?0时，y?2sinx???2，2?，x?0时，y?0，∴y???2，2?）
第 10 页