结构力学试题及答案
一．是非题（将判断结果填入括弧：以O表示正确，X表示错误）（本大题分4小题，共
11分）
1 . (本小题 3分)
图示结构中DE杆的轴力FNDE =FP/3。（ ）.
FP
D
a
E a a a
2 . (本小题 4分)
用力法解超静定结构时，只能采
用多余约束力作为基本未知量。 （ ）
3 . (本小题 2分)
力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。（ ）
4 . (本小题 2分)
用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。 （ ）
二．选择题（将选中答案的字母填入括弧内）（本大题分5小题，共21分） 1 （本小题6分）
图示结构EI=常数，截面A右侧的弯矩为：（ ）
A．M/2； B．M； C．0； D. M/(2EI)。
Fp/2 Fp Fp/2 A 2a 2a Fp M Fp/2
a a Fp/2 a a 2. （本小题4分） 图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是：（ ） Ａ.ch; B.ci; C.dj; D.cj.
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a f g b c d e l FP=1
h i 1 j k
3. (本小题 4分)
图a结构的最后弯矩图为：
A. 图b; B. 图c; C. 图d; D.都不对。（ ）
( a) (b) (c) (d)
M M/4 M/4
lEI 3M/4 3M/4 3M/4 EI lM/4 M/8 M/2
4. (本小题 4分)
用图乘法求位移的必要条件之一是： A.单位荷载下的弯矩图为一直线； B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件EI为常数且相同； D.结构必须是静定的。 ( ) 5. （本小题3分）
图示梁A点的竖向位移为（向下为正）：( )
Ａ．FPl/(24EI); B. FPl/(!6EI); C. 5FPl/(96EI); D. 5FPl/(48EI).
33332EI A l/2
EI l/2 FP
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三（本大题 5分）对图示体系进行几何组成分析。
四（本大题 9分）图示结构B支座下沉4 mm，各杆EI=2.0×105 kN·m2，用力法计算并作M图。
4 m
B
△=4 mm 6 m 五（本大题 11分） 用力矩分配法
计算图示结构，并作M图。EI=常数。
FP FP
l2l2
六（本大题14分）已知图示
llll42EI?2.1?10 kN?m,q?10 kN/m求B点的水平位移。 结构，
B 2EI q EI 2EI 2EI 4 m 2 m
4 m 七（本大题 14分）用位移法作图示结构M图，各杆线刚度均为i，各杆长为l 。
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q C B D A
八.(本大题15分) 用力法作图结构的M图.EI=常数.
EI EI 2q EI 2EI EI 2q
l l l 三．是非题 1 . （X）；2. （X）； 3 . （O）； 4. （O）
四．选择题
1 （ A ） 2. （ B ） 3. （A） 4. (B ) 5. ( C )
三 图示体系为具有一个多余约束的几何不变体系
四 求解过程如下所示
200/9 6
M M1
基本体系 单位弯矩图 最终弯矩图 △=4 mm X1?1 X1 ?11X1??1C??
B B 1 216?1C?0 ?11?240 20 60 EI
2 80
X1?100/27 MPM1 M?M1X1五 因为结构对称、荷载对称，因此可取半结构如下，计算过程及弯矩图如下图
FP FPl/2 FPl/2 Fl/16 P
FPl/8 FPl/8
0.5 0.5 ? 0 0.5 -0.5 -0.25 0 0 0.125 0.125 0.0625 0 0.5 -0.5 -0.125 0.125 0.0625
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六 单位和荷载弯矩图为 用图乘可求得
2970 ?B??0.14 mEI七 基本体系、单位与荷载弯矩图如下所示
Z1 Z1?1q ql2/8 i
D C B 4i 3i
A 位移法方程、系数及求解结果如下 MP图M1图2i rZ?R?0r11?8iR1P??ql2/8Z1?ql2/64iM?M1Z1?MP 1111P
ql2/64 5ql2/64 4ql2/64 M图八.因为结构对称荷载反对称，可利用对称性如下 22ql/64
q q q q 2q
q q 对称半结构用位移法求解
r11Z1?R1P?0
r11?6i
q 2R?ql/121P
Z1??ql2/72i
2ql2/72 2ql2/72
M?M1Z1?MP
对称弯矩图
4ql2/72 4ql2/72
反对称结构用力法求解 l/2 ?11X1??1P?0
X1?1 X1q ?11?7l3/24EI
M1图MP图 2?1P?ql4/12EIql/2
ql2/7 2
X1?2ql/72ql2/7 ql/7 ql2/7
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