∵△CDE是等边三角形，
∴∠EDC=∠ECD=∠DEC=60°，DE=DC=CE， ∴∠ADE=∠BCE=90°+60°=150°，AD=DE=BC=CE， ∴∠DEA=∠CEB=（180°﹣150°）=15°， ∴∠AEB=60°﹣15°﹣15°=30°；
故答案为：30°．
点评： 本题考查了正方形的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的判定与性质、三角形内角和定理；熟练掌握正方形和等边三角形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．
17．（3分）（2015?贵港）如图，已知圆锥的底面⊙O的直径BC=6，高OA=4，则该圆锥的侧面展开图的面积为 15π ．
考点： 圆锥的计算．
分析： 根据已知和勾股定理求出AB的长，根据扇形面积公式求出侧面展开图的面积． 解答： 解：∵OB=BC=3，OA=4， 由勾股定理，AB=5，
侧面展开图的面积为：×6π×5=15π．
故答案为：15π．
点评： 本题考查的是圆锥的计算，理解圆锥的侧面展开图是扇形，掌握扇形的面积的计算公式是解题的关键．
18．（3分）（2015?贵港）如图，已知点A1，A2，…，An均在直线y=x﹣1上，点B1，B2，…，Bn均在双曲线y=﹣上，并且满足：A1B1⊥x轴，B1A2⊥y轴，A2B2⊥x轴，B2A3⊥y轴，…，AnBn⊥x轴，BnAn+1⊥y轴，…，记点An的横坐标为an（n为正整数）．若a1=﹣1，则a2015= 2 ．
考点： 反比例函数图象上点的坐标特征；一次函数图象上点的坐标特征． 专题： 规律型．
分析： 首先根据a1=﹣1，求出a2=2，a3=，a4=﹣1，a5=2，…，所以a1，a2，a3，a4，a5，…，每3个数一个循环，分别是﹣1、、2；然后用2015除以3，根据商和余数的情况，判断出a2015是第几个循环的第几个数，进而求出它的值是多少即可． 解答： 解：∵a1=﹣1， ∴B1的坐标是（﹣1，1）， ∴A2的坐标是（2，1）， 即a2=2， ∵a2=2，
∴B2的坐标是（2，﹣）， ∴A3的坐标是（，﹣）， 即a3=， ∵a3=，
∴B3的坐标是（，﹣2）， ∴A4的坐标是（﹣1，﹣2）， 即a4=﹣1， ∵a4=﹣1，
∴B4的坐标是（﹣1，1）， ∴A5的坐标是（2，1）， 即a5=2，
…，
∴a1，a2，a3，a4，a5，…，每3个数一个循环，分别是﹣1、、2， ∵2015÷3=671…2，
∴a2015是第672个循环的第2个数， ∴a2015=2．
故答案为：2．
点评： （1）此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标的特征，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k；②双曲线是关于原点对称的，两个分支上的点也是关于原点对称；③在xk图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．
（2）此题还考查了一次函数图象上的点的坐标特征，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（﹣，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．
三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（10分）（2015?贵港）（1）计算：﹣2+（（2）解不等式组
﹣1
﹣π）﹣|
0
﹣2|﹣2cos30°；
，并在数轴上表示不等式组的解集．
考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；特殊角的三角函数值．
分析： （1）根据负整数指数幂、零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值四个考点进行计算结果即可；
（2）先解每一个不等式，再把解集画在数轴上即可． 解答： 解：（1）原式=﹣+1+=+
﹣2﹣
﹣2﹣2×
=﹣；
（2），
解①得x＜1， 解②得x≥﹣1，
把解集表示在数轴上为：
，
不等式组的解集为﹣1≤x＜1．
点评： 本题考查实数的综合运算能力，以及不等式组的解集，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算． 20．（5分）（2015?贵港）如图，已知△ABC三个顶点坐标分别是A（1，3），B（4，1），C（4，4）． （1）请按要求画图：
①画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1； ②画出△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2． （2）请写出直线B1C1与直线B2C2的交点坐标．
考点： 作图-旋转变换；两条直线相交或平行问题；作图-平移变换．
分析： （1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据旋转角度，旋转方向，分别找到A、B、C的对应点，顺次连接可得△A2B2C2； （3）由图形可知交点坐标； 解答： 解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；
（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求；
（3）由图形可知：交点坐标为（﹣1，﹣4）．
点评： 此题主要考查了平移变换以及旋转变换，得出对应点位置是解题关键．
21．（7分）（2015?贵港）如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A和点B（﹣2，n），与x轴交于点C（﹣1，0），连接OA． （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）若点P在坐标轴上，且满足PA=OA，求点P的坐标．
考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．
分析： （1）把C（﹣1，0）代入y=x+b，求出b的值，得到一次函数的解析式；再求出B点坐标，然后将B点坐标代入y=，利用待定系数法即可求出反比例函数的解析式；
（2）先将反比例函数与一次函数的解析式联立，求出A点坐标，再分①点P在x轴上；②点P在y轴上；两种情况进行讨论．
解答： 解：（1）∵一次函数y=x+b的图象与x轴交于点C（﹣1，0）， ∴﹣1+b=0，解得b=1， ∴一次函数的解析式为y=x+1，
∵一次函数y=x+1的图象过点B（﹣2，n）， ∴n=﹣2+1=﹣1， ∴B（﹣2，﹣1）．
∵反比例函数y=的图象过点B（﹣2，﹣1）， ∴k=﹣2×（﹣1）=2，
∴反比例函数的解析式为y=； （2）由
，解得
，或
，
∵B（﹣2，﹣1），