42、（本小题满分13分）
随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获
得身高数据的茎叶图如图7.
(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高; (2)计算甲班的样本方差
(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.
43、（本题满分14分）在1,2,3,?,9这9个自然数中，任取3个数．
（I）求这3个数中恰有1个是偶数的概率；
（II）设?为这3个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为1,2,3，则有两组相邻的数
．求随机变量?的分布列及其数学期望E?． 1,2和2,3，此时?的值是2）
44、（本小题满分12分）
根据空气质量指数API（为整数）的不同，可将空气质量分级如下表：
对某城市一
年
（365
天）的空气质量进行监测，获得的API数据按照区间[0,50]，(100,150]，(150,200]，(200,250]，(50,100]，
(250,300]进行分组，得到频率分布直方图如图5.
（1）求直方图中x的值；
（2）计算一年中空气质量分别为良和轻微污染的天数；
（3）求该城市某一周至少有2天的空气质量为良或轻微污染的概率. （结果用分数表示．已知57?78125，27?128，
32738123???? ?，18253651825182591259125365?73?5）
十、选择题
45、已知?ABC中，?A,?B,?C的对边分别为a,b,c若a?c?6?2且?A?75o，则b?
A.2 B．4＋23 C．4—23 D．6?2
46、函数y?2cos2(x??4)?1是
A．最小正周期为?的奇函数 B. 最小正周期为?的偶函数 C. 最小正周期为
??的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数
22
十一、填空题
47、已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b=3, A+C=2B,则sinC= .
十二、解答题
48、（本小题满分14分）
已知函数f(x)?Asin(3x??)(A?0,x?(??,??),0????在x?(1) 求f(x)的最小正周期； (2) 求f(x)的解析式； (3) 若f(
?12时取得最大值4．
2?12α +)=,求sinα． 3125
49、（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．．．．
b、在?ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、已知a2?c2?2b，且niscosA3cosCnis,?c，
求b
AC
50、（本小题满分12分）
已知向量a?(sin?,?2)与b?(1,cos?)互相垂直，其中??(0,（1）求sin?和cos?的值
（2）若5cos(???)?35cos?，0???
?2)
?,求cos?的值 2
十三、填空题 51、（本小题满分12分）
某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐。已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物6个单位蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.
如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐？
52、（本题满分12分）
某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.
如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？
十四、选择题
53、若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是
A.
4321 B. C. D. 5555
54、下列n的取值中，使in=1(i是虚数单位）的是
A.n=2 B .n=3 C .n=4 D .n=5
55、若复数z1=1+i，z2=3-i，则z1·z2=（ ）
A．4+2 i B. 2+ i C. 2+2 i D.3
56、设z是复数，a(z)表示满足zn?1的最小正整数n，则对虚数单位i，a(i)?
A. 8 B. 6 C. 4 D. 2
十五、解答题
57、（本小题满分为14分）
x2?y2?1的左、 一条双曲线右顶点分别为A1,A2，点P(x1,y1)，Q(x1,?y1)是双曲线上不同的两个动点。 2 （1）求直线A1P与A2Q交点的轨迹E的方程式；
（2）若过点H(0, h)（h>1）的两条直线l1和l2与轨迹E都只有一个交点，且l1?l2 ,求h的值。
58、（本小题满分14分）
设A(x1,y1),B(x2,y2)是平面直角坐标系xOy上的两点，先定义由点A到点B的一种折线距离p(A,B)为P(A,B)?|x2?x1|?|y2?y1|.
以下是答案 一、选择题 1、A
并集，选A.
2、A．
22由x?x?m?0知，(x?)?121?4m1?0?m?． 44[来
3、A
由上表可知：(a○+c)?c,故d○*(a○+c)?d○*c?a，选A
4、D.
A?B?{x|?2?x?1}?{x|0?x?2}?{x|0?x?1}．
5、B
2【解析】由N?x|x?x?0，得N?{?1,0}，则N?M,选B.
??
6、B
x?1?0，得x?1，选B.