7、D
f(?x)?3?x?3x?f(x),g(?x)?3?x?3x??g(x)．
8、A
x【解析】函数y?a的反函数是f(x)?logax,又f(2)?1,即loga2?1, （a?0，且a?1）所以,a?2,故f(x)?log2x,选A.
9、D
?【解析】f?(x)?(x?3)?ex?(x?3)ex?(x?2)ex,令f?(x)?0,解得x?2,故选D
??
10、D
解:由于f(?x)?3?x?3?(?x)?f(x),故f(x)是偶函数,排除B、C 由题意知，圆心在y轴左侧，排除A、C 在Rt?0AO，
OA10A51?k?，故???0O?5，选D 0A20O0O511、A
【解析】由图像可知，曲线v甲比v乙在0～t0、0～t1与x轴所围成图形面积大，则在t0、t1时刻，甲车均在乙车前面，选A.
12、B
【解析】f(x)?logax，代入(a,a)，解得a?
1，所以f(x)?log1x，选B. 22二、填空题
13、m<-1
【解析】本题主要考查了恒成立问题的基本解法及分类讨论思想，属于难题。 已知f（x）为增函数且m≠0
若m>0，由复合函数的单调性可知f（mx）和mf（x）均为增函数，此时不符合题意。
1m111?mx??0?2mx?(m?)??0?1?2?2x2因为y?2x2在x?[1,??)上mxxmxm12的最小值为2，所以1+2?2即m>1,解得m<-1.
mM<0，时有mx?【温馨提示】本题是较为典型的恒成立问题，解决恒成立问题通常可以利用分离变量转化为最值的方法求
解。
14、(1,+∞) ．∵x?1?0，∴x?1．
15、D
【解析】本题主要考查函数恒成立问题的基本解法，属于难题。
x232222x?[,??)上恒定成立，即?1?4m(x?1)?(x?1)?1?4(m?1)依据题意得在22m13232?4m????1x?[,??)上恒成立。 在22mxx23325152当x?时函数y??2??1取得最小值?，所以2?4m??，即(3m2?1)(4m2?3)?0，解
2xx3m3得m??33或m? 22【温馨提示】本题是较为典型的恒成立问题，解决恒成立问题通常可以利用分离变量转化为最值的方法求解
三、选择题 16、选D.
17、D
【解析】①错, ②正确, ③错, ④正确.故选D
18、A
22113【解析】分两类：若小张或小赵入选，则有选法C2若小张、小赵都入选，则有选法A2A3?12，C2A3?24；
共有选法36种，选A.
19、D．
四、填空题
20、解：连结DE，可知?AED为直角三角形。则EF是Rt?DEA斜边上的中线，等于斜边的一半，为
a. 221、
922、a．因为点P是AB的中点，由垂径定理知， OP?AB.
8在Rt?OPA中，BP?AP?acos30??3a.由相交线定理知， 2BP?AP?CP?DP，即
9332a?a?CP?a，所以CP?a．
822323、C．
?????，c?a?(0,0,1?x)(c?a)?(2b)?2(0,0,1?x)?(1,2,1)?2(1?x)??2，解得x?2．
五、解答题
24、解：（1）依题作点E、G在平面DCC1D1内的正投影E1、G1，则E1、G1分别为CC1、DD1的中
点，连结EE1、EG1、ED、DE1，则所求为四棱锥E?DE1FG1的体积，其底面DE1FG1面积为
11?2?2??1?2?2， 2212又EE1?面DE1FG1，EE1?1，∴VE?DE1FG1?SDE1FG1?EE1?.
33SDE1FG1?SRt?E1FG1?SRt?DG1E1 ?（2）以D为坐标原点，DA、DC、DD1所在直线分别作x轴，y轴，z轴，得E1(0,2,1)、G1(0,0,1)，又G(2,0,1)，F(0,1,2)，E(1,2,1)，则FG1?(0,?1,?1)，FE?(1,1,?1)，FE1?(0,1,?1)， ∴FG1?FE?0?(?1)?1?0，FG1?FE1?0?(?1)?1?0，即FG1?FE，FG1?FE1， 又FE1?FE?F，∴FG1?平面FEE1.
（3）E1G1?(0,?2,0)，EA?(1,?2,?1)，则cos?E1G1,EA??E1G1?EAE1G1EA?26，设异面直线E1G1与EA所成角为?，则sin??1?
23?. 3325、【解析】(1)侧视图同正视图,如下图所示.
（２）该安全标识墩的体积为：V?VP?EFGH?VABCD?EFGH ?1?402?60?402?20?32000?32000?64000 ?cm2? 3 （３）如图,连结EG,HF及 BD，EG与HF相交于O,连结PO. 由正四棱锥的性质可知,PO?平面EFGH , ?PO?HF 又EG?HF ?HF?平面PEG 又BDPHF ?BD?平面PEG；
26、（1）证明：?点E为弧AC的中点
27、