数学上学期期末考试试题答案
1．C 2．A 3．A 4．B 5．D 6.C 7. D 8. D 9.D 10．C
11、?2 12、 -6 xy 13、3 14、12 15、（-2，3） 16．7 17．0?x?2 18、16 19、 ＜2 20、2.2
21．（1）a3
2
2
33
2(a?1)?(a?5)(a?7)；
=a-a +a+2a-35?????.3分 =a+2a-35????????6分 （2）
3
(x?5y)2?(x?5y)2；
=(x-5y+x+5y)(x-5y-x-5y)????3分 =-20xy??????????????6分 22．（1）2a2
3?4a2b?2ab2；
2
=2a(a-2ab+b)??????????.3分 =2a(a-b)
2????????????????
???6分
44x?y（2）；
=(x+y)(x-y) ??????????.3分 = （x+y)(x+y)(x-y) ??????????6分
23.解:添加的方法有5种,其演示的过程分别是 ????1分
22
添加4x,得4x＋1＋4x=(2x＋1). ????2分
22
添加－4x,得4x＋1－4x=(2x－1). ?????3分
42422
添加4x,得4x＋1＋4x=(2x＋1). ?????4分
2222
添加－4x,得4x＋1－4x=1. ?????5分
22
添加－1,得4x＋1－1=(2x). ?????6分
24、（1）中午12点—13点离家最远，----------1分 最远距离是30cm。----------2分 （2）小丽一共休息了两次，-------3分 第一次是从10：30开始，休息30分钟--5分 ，第二次是从12点开始，休息了1个小时。------------------------------------7分
（3）去时10：15距离家15千米------------------------------9分 回来时，14：00距离15千米。-------------------------10分 25、解析：（1）设L1的解析式为y1=k1x+b1，L2的解析式为y2=k2x+b2． 由图可知L1过点（0，2），（500，17），
∴?2
2
2
2
2
2
?2?b1, -------------------------------------------1分
?17?500k1?b1, ∴k1=0.03，b1=2，---------------------------------------------2分 ∴y1=0.03x+2（0≤x≤2000）．--------------------------------------3分 由图可知L2过点（0，20），（500，26）， 同理y2=0.012x+20（0≤x≤2000）．----------------------------------6分 （2）两种费用相等，即y1=y2， 则0.03x+2=0.012x+20，
解得x=1000． ∴当x=1000时，两种灯的费用相等．------------------8分
（3）用白炽灯． -----9分 17<26???????10分
26解：（1）AD是△ABC的中线. 22222222222222222222222222 1分
理由如下：∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠BED＝∠CFD＝90°
又∵BE＝CF，∠BDE＝∠CFD ∴△BDE≌△CFD（AAS）?????4分
∴BD＝CD ，即AD是△ABC的中线. 2222222222222222222 5分 （2）过点B作BG∥AC交AD延长线于点G，（可以有其它方法）
∴∠GBD＝∠ACD，. 22222222222222222222222222 6分 又∵AD是中线，∠BDG＝∠ADC，
∴△BDG≌△CDA（ASA），???????????????????7分
∴BG＝AC＝4，AD＝GD， 222222222222222222222222 8分 在△ABG中，AB＝6，根据三角形三边关系， ∴2＜AG＜10，
∴1＜AD＜5. 222222222222222222222222222
分
10
八年级数学上学期期末考试试题
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有( )
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 2.下列图案中，轴对称图形是( )
3.如图，在△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，点E在BC的延长线上， ∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD， 下列结论中不正确的是( )
A．∠BAC＝70° B．∠DOC＝90 °C．∠BDC＝35° D．∠DAC＝55° 4.下列度数不可能是多边形内角和的是( )
A．360° B．720° C．810° D．2 160°
5．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A在四边形BCDE的外部时，记∠AEB 为∠1，∠ADC为∠2，则∠A、∠1与∠2的数量关系，结论正确的是( )
A．∠1＝∠2＋∠A B．∠1＝2∠A＋∠2 C．∠1＝2∠2＋2∠A D．2∠1＝∠2＋∠A
6.如图，从下列四个条件：①BC＝B′C；②AC＝A′C；③∠A′CA＝∠B′CB；④AB＝A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结 论的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4 7.如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点， 点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R 落在MN的延长线上．若PM＝2.5 cm，PN＝3 cm，MN＝4 cm，则线段 QR的长为( )
A．4.5 cm B．5.5 cm C．6.5 cm D．7 cm 8．如图，∠A＝15°，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则∠DEF等于( ) A．90° B．75° C．70° D．60°
9.下列运算正确的是( )
12360－3326
A．3x＋2x＝5x B．5＝0 C．2＝ D．(x)＝x
6
10. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)(如图甲)，把余下的部分拼成一个矩形(如图乙)，根
据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证( ) A．(a＋b)＝a＋2ab＋b B．(a－b)＝a－2ab＋b C．a－b＝(a＋b)(a－b) D．(a＋2b)(a－b)＝a＋ab－2b
二、填空题(每小题3分，共24分)
311．当x＝ 时，分式无意义．
x－2
12.如图，在△ABC中，AM是中线，AN是高．如果BM＝3.5 cm，AN＝4 cm，
那么△ABC的面积是 cm．
13．如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB＝11 cm，CF＝5 cm，
则BD＝ cm. 14.当x_____ __时,分式
12题
2
2
2
2
22
2
2
2
2
2
4x?3的值为1. x?515.如图，点E是等边△ABC内一点，且EA＝EB，△ABC外一点D满足
BD＝AC，且BE平分∠DBC，则∠D＝ .
16.如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在CA延长线上，EP⊥BC于点P，交AB于点F，若 AF＝2，BF＝3，则CE的长度为 ．
17.已知a＝3，a＝4，则a
m
n
3m+2n
13题 15题
16题 18题
＝ ．
18.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AC于E，交AD于F，FG∥BC，FH∥AC，下列结
论：①AE＝AF；②AF＝FH；③AG＝CE；④AB＋FG＝BC，其中正确的结论有__ __．(填序号) 三、解答题(共8题，共66分)
19. (8分)分解因式：
八年数学上（期末）第2页 共4页
(1)10a－5a－5； (2)(x＋3x)－(x－1).
20.(8分)在如图的正方形格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是格线的交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别
为(－4，5)，(－1，3)．
(1)请在如图的格平面内作出平面直角坐标系； (2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′； (3)写出点B′的坐标．
21.(8分)如图，B处在A处的南偏西42°的方向，C处在A处的南偏东16°的方向，C处在B处的北偏东72°的方向，求从C处观测A，B两处的视角∠C的度数．
2
x－3x＋2x＋1?16
＋1?22．(8分)先化简，再求值：22－?，其中x＝－. ?x－1x－35?x－1?
2222
23. (8分) 如图，已知，在△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，E的线段AD
(除去端点A、D)上一动点，EF⊥BC于点F. (1)若∠B＝40°，∠DEF＝10°，求∠C的度数．
(2)当E在AD上移动时，∠B、∠C、∠DEF之间存在怎样的等量关系？请写出这个等 量关系，并说明理由．