C．x(x?2)??2x?x2 D． 3x3y2?xy2?3x4 11.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）
A．3x+2x-1=5x-1 B．(3a+2b)(3a-2b)=9a－4b C.x+x=x(1+
2
2
2
2
) D．2x-8y=2(x+2y)(x-2y)
22
12.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=8，则CD等于（ ） A．3
B．4
C．5
（第12题图） （第13题图） （第14题图） 13. 小明用尺规作图作△ABC边AC上的高BH，作法如下：
①分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于F； ②作射线BF，交边AC于点H；
③以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E； ④取一点K，使K和B在AC的两侧；
所以，BH就是所求作的高． 其中顺序正确的作图步骤是（ ） A．①②③④
B．④③②① C．②④③①
D．④③①②
D．6
14、如图，△ABC中，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠DBC＝30°，若AB＝m，BC＝n，则△DBC的周长为( )
A．m＋n B．2m＋n C．m＋2n
三、解答题：（本大题共9小题，共70分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）
215.（本题满分6分）计算 ??2ab??a?4b?a?b?
2D．2m―n
16.（本题满分6分） 解方程：
17.（本题满分6分）先化简(
18.（本题满分6分）如图，点C，D在线段BF上，AB∥DE，AB=DF，∠A=∠F． 求证：BC=DE
x5??4. 2x?33?2x11x?)÷,然后在-1、1、4中选取一个合适的数作为x的值代入求值。 2x?1x?12x?2
（第18题图）
19.（本题满分6分）如图，∠ABC=38°，∠ACB=100°， AD平分∠BAC，AE是BC边上的高，求∠DAE的度数.
(第19题图)
20.（本题满分10分）如图，已知?ABC?90,D是直线AB上 的点，AD?BC ，过点A作AF?AB,并截取AF?BD , 连接DC、DF、CF ，判断△CDF的形状并证明.
21. （本题满分8分）列方程或方程组解应用题：
某中学为迎接校运会，筹集7000元购买了甲、乙两种品牌的篮球共30个，其中购买甲品牌篮球花费3000元，已知甲品牌篮球比乙品牌篮球的单价高50%，求乙品牌篮球的单价及个数。
22. （本题满分10分）
如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2）， C（3，4）
⑴ 作出与△ABC关于y轴对称△A1B1C1，并写出 三个顶点的坐标（ ），B1（ ），C1（ ）；
⑵ 在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐⑶ 在 y 轴上是否存在点 Q，使得S△AOQ=坐标，如果不存在，说明理由。
（第22题图）
标； 出点 Q 的为：A1
（第20题图）
DBC?FA1S△ABC，如果存在，求223．（本题满分12分）
已知：△ABC是等边三角形．
（1）如图，点D在AB边上，点E在AC边上，BD＝CE，BE与CD交于点F． 试判断BF与CF的数量关系，
并加以证明；
（2）点D是AB边上的一个动点，点E是AC边上的一个动点，且BD＝CE，BE与CD交于点F．若△BFD是
等腰三角形，求∠FBD的度数．
（第23题图）
数学上学期期末考试试题答案
一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，）． 1、 1 2、 八 3、 3 4、22cm 5、 ?6 6、 135
二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这
个正确的选项序号涂在答题卡上）．
题号 选项 7 C 8 B 9 A 10 C 11 D 12 B 13 D 14 A 三、解答题：（本大题共9小题，共70分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤） 15.（本题满分6分）
解：原式=4ab?4ab?4b =4b3223
16. （本题满分6分）解：
x5??42x?32x?3x?5?4(2x?3)x?5?8x?127x?7x?1经检验:x=1是原方程的解 ∴原方程的解是x=1 17.（本题满分6分）
x?1-x?1（2x2-1）解：原式??x2-1x4? x4当x?4时，?1x注：不能选1、?118.（本题满分6分） 证明：∵AB∥DE ∴∠B=∠EDF； 在△ABC和△FDE中，
，
∴△ABC≌△FDE（ASA）， ∴BC=DE．
19.（本题满分6分）
解：∵∠ABC=38°，∠ACB=100°（己知）
∴∠BAC=180°﹣38°﹣100°=42°（三角形内角和180°）. 又∵AD平分∠BAC（己知）， ∴∠BAD=21°，
∴∠ADE=∠ABC+∠BAD=59°（三角形的外角性质）. 又∵AE是BC边上的高，即∠E=90°， ∴∠DAE=90°﹣59°=31°. 20.（本题满分10分）
解：△CDF是等腰直角三角形， 证明如下：
∵AF⊥AD，∠ABC=90°， ∴∠FAD=∠DBC，
FA在△FAD与△DBC中， B，
∴△FAD≌△DBC（SAS）； ∴FD=DC，
∴△CDF是等腰三角形，
∵△FAD≌△DBC，∴∠FDA=∠DCB，
∵∠BDC+∠DCB=90°，∴∠BDC+∠FDA=90°， ∴△CDF是等腰直角三角形；
21. （本题满分8分）列方程或方程组解应用题：
DC解：设乙品牌篮球的单价为x元，则甲品牌篮球的单价为1.5x元/个 根据题意得：
30007000?3000??30 1.5xx解得：x?200
经检验：x?200是原方程的解，且符合题意
?7000?3000?20
200答：乙品牌篮球的单价为200元/个，购买了20个。 22. （本题满分10分）