西安邮电学院毕业设计 (论文)成绩评定表 学生姓名 课题名称 毕业设计（论文）时间 性别 学号 专 业班 级 自动0805 难一度 般 基于多重分形理论的图像分割 2011年 1月 10 日～ 6 月 17 日 课题 教学实类型 践 指导教师 (职称：讲师) 课题任务 论 文 (千字)； 设计、计算说 明书 (千字)； 图纸 (张)； 完成情况 其它(含附 件)： 指导教师意见 评 阅 教 师 意见 分项得分：开题调研论证 分； 课题质量（论文内容） 分； 创新 分； 论文撰写（规范） 分； 学习态度 分； 外文翻译 分 指导教师审阅成绩： 指导教师(签字)： 年 月 日 分项得分：选题 分； 开题调研论证 分； 课题质量（论文内容） 分； 创新 分； 论文撰写（规范） 分； 外文翻译 分 评阅成绩： 评阅教师(签字)： 年 月 日 验收小组意见 分项得分：准备情况 分； 毕业设计（论文）质量 分； （操作）回答问题 分 验收成绩： 验收教师(组长)(签字)： 年 月 日 9
答 辩 小组 意 见 分项得分：准备情况 分； 陈述情况 分； 回答问题 分； 仪表 分 答辩成绩： 答辩小组组长(签字)： 年 月 日 成绩计算方法 (填写本院系实用比例) 指导教师成绩 (％) 评阅成绩 (％) 验收成绩 (％) 答辩成绩 (％) 指导教师成绩 评阅成绩 验收成绩 学生实得成绩(百分制) 答辩成绩 总评 答辩委员会意 毕业论文(设计)总评成绩(等级)： 院（系）答辩委员会主任(签字)： 院（系）见 签章) 年 月 日 备 注 西安邮电学院毕业论文(设计)成绩评定表 10
目 录
摘要................................................................................................................................. 1 Abstract ............................................................................................................................ 2 1 引言 ........................................................................................................................... 3
1.1 研究背景........................................................................................................... 3 1.2 国内外研究概况 ............................................................................................... 3 1.3 本文的主要内容及组织结构 .............................................................................. 4 2 分形及多重分形 .......................................................................................................... 5
2.1 分形概述 .......................................................................................................... 5 2.2 分形维数 .......................................................................................................... 7 2.3 多重分形概述 ................................................................................................... 9 2.4 本章小结 .........................................................................................................12 3 图像分割 ...................................................................................................................12
3.1 图像分割概述 ..................................................................................................13 3.2 图像分割方法综述 ...........................................................................................14 3.3 本章小结 .........................................................................................................18 4 基于多重分形的图像分割 ...........................................................................................19
4.1 基于多重分形的图像预处理 .............................................................................19 4.2 基于多重分形的图像分割 ................................................................................22 4.3 本章小结 .........................................................................................................24 致 谢 ..............................................................................................................................25
1
基于多重分形理论的图像分割
摘要
多重分形是非线性科学研究中一个十分活跃的新分支，它作为分形几何领域的一个主要发展方向，现在已经被广泛应用于各个科学领域。特别是它在图像处理方面潜在的理论和应用价值，使得多重分形理论在图像处理中的应用成为许多科学工作者的研究课题。多重分形是描述信号奇异性结构的有效数学工具，它尤其适合于一些难以建模的不规则图像的处理和分析。它从全局来描述奇异几率分布的形式，或者说它是用一个谱函数来描述分形体不同层次的生长特征，从系统的局部出发来研究其最终的整体特征。
本论文在深入研究了多重分形的理论、算法及其在特征提取方面的应用后，将多重分形与图像分割方法结合起来，用多重分形的方法对图像进行预处理，边缘检测等操作，最后基于多重分形的理论对图像进行边缘提取分割，取得了理想的实验效果。
关键词：分形 多重分形 图像分割
1
基于多重分形理论的图像分割
Abstract
Multifractal is nonlinear science research in a very active new branch, it as a fractal geometry field of the main development direction, now it has been used in all fields of science. Especially it in image processing of potential theory and application value, makes the multifractal theory application in image processing become many scientific workers research topic. Multiple fractal signal singularity structure is to describe the effective mathematical tool, it is especially suited for some difficult to modeling the processing and analysis of irregular image. It from the global to describe the distribution of the chance to singular form, or it is to use a spectrum function to describe points form different levels of growth characteristics, from the system of local start to study its final overall characteristics.
This thesis in a deep research on multiple fractal theory, methods and their application in the feature extraction, will multifractal and image segmentation method combined, with multiple fractal method to do image preprocessing, edge extraction operation, the last is still based on multifractal theory to do image edge extraction segmentation, a satisfactory experiment result is obtained.
Key words: fractal multi-fractal image segmentation
2