第一课时 集 合
一、目的要求：
知道集合的含义；了解集合之间的包含与相等的含义；知道全集与空集的含义；理解两个集合的并集与交集的含义及会运算；理解补集的含义及求法；理解用Venn图表示集合的关系及运算。
二、要点知识:
1、 叫集合。 2、集合中的元素的特性有① ② ③ 。 3、集合的表示方法有① ② ③ 。 4、 叫全集； 叫空集。 5、集合与集合的基本关系与基本运算 关系或运算 自然语言表示 符号语言 图形语言 A?B A?B A?B CUA 6、区分一些符号 ①∈与? ②a与?a? ③?0?与?。
三、课前小练
1、下列关系式中①?0??? ②0?? ③????? ④0?? ⑤?0??? ⑥0?? 其中正确的是 。
2、用适当方法表示下列集合
①抛物线x?y上的点的横坐标构成的集合 。 ②抛物线x?y上的点的纵坐标构成的集合 。
22?x?y?1③抛物线x?y上的点构成的集合 。 ④?的解集 。
x?y?3?23、U??1,2,3,4,5?，A??3,4?，CUA= 。
4、已知集合A??x|3?x?7?，B??x|3?x?7?求①A?B= ②A?B= ③CR(A?B)= ④CR(A?B)= 5、图中阴影部分表示的集合是（ ）
A、A?(CUB) B、B?(CUA) C、CU(A?B) D、CU(A?B)
1
四、典例精析
例1、若集合A??x|x?1?5?，B?y|y2?1?0，则A?B= 例2、已知A?B，A?C，B??1,2,3,5?，C??0,2,4,8?，则A可以是（ ） A、?1,2? B、?2,4? C、?2? D、?4? 例3、设A???4,0?，B??x|(x?a)(x?4)?0? （1）求A?B?B，求a的值； （2）若A?B??，求a的取值范围。
例4、已知全集U?A?B??x?N|0?x?10?，A?(CUB)??1,2,5,7?求集合B
??五、巩固练习
1、若A??x|x?3k,k?N?，B??x|x?6z,z?N?，则A与B的关系是 。 2、设集合A?x|x?2x?3?0，B?x|x?x?6?0，求A?B= 3、设集合A?x|x?y?1,x?R,y?R，B??y|y?x,x?R?，求A?B=
22?2??2???4、设集合M与N，定义：M?N??x|x?M且x?R?，如果M??x|log2x?1?，
N??x|1?x?3?，则M?N? 。
5、（选作）已知集合A??x|x?1?，B??x|x?a?且A?B?R，求实数a的取值范围。
2
第二课：函数的基本概念
一 目的与要求：
了解映射的概念，了解函数的概念，理解掌握求函数的定义域和值域，理解函数的表示方法，了解简单的分段函数及其应用。
二 要点知识：
1.映射的概念：设A、B是两个非空集合，如果按照某一种确定的对应关系f，使得对于集合A中的_____________，在集合B中都有_____________的元素y与之对应，那么称对应f:A?B从集合A到B的一个映射。
2.函数的概念：设A、B是两个非空____集，如果按照某一种确定的对应法则f，使得对于集合A中的___________，在集合B中都有_________的元素y与x对应，那么称
f:A?B从集合A到集合B的函数。其中x的_________叫做函数的定义域，
____________叫做值域。
3.函数的三要素为______________; ______________; ____________. 4.函数的表示方法有____________; ______________; _____________.
三．课前小练
1.垂直于x轴的直线与函数的图像的交点的个数为（ ）个 A 0； B 1； C 2； D 至多一个 2.下列函数中与y?x是同一函数的是（ ）
x2logx A y?； By?x2； C y?3x3； Dy?22
x3函数f(x)?lg(4?x)的定义域是______________
4
f(x)??2x?3(x?0) x2?3(x?0) 则f[f(1)]?_________,
四．典型例题分析
1．求下列函数的定义域：
(1)f(x)?1?x?x; （2）f(x)?2.求下列函数的值域：
x?2?16?x2
lg(x?5)1 （x?2） x21）f(x)?x?4x?6 x?[1,5] 2）f(x)?1ex?13）f(x)?x? 4） y?x
xe?13.已知函数分别由下列表格给出：
3
x f(x) 1 2 2 1 3 1
x 1 2 3 3 2 1 g(x)
__， 当g[f(x)]?2时，则x=______________ 则f[g(1)]?__________4.如图：已知底角为45°的等腰梯形ABCD， 底边BC长7cm腰长为22cm，当一条垂 直于底边BC（垂足为F）的直线L从左至
右移动（L与梯形ABCD有公共点）时，直 E 线L把梯形分成两部分，令BF=x，试写出 左边面积y与x的函数关系式。
B F C L A D
五、巩固练习
1．求函数y?2．已知
x2?x?2?(x?1)0定义域
f(x)??x?4(x?6)f(x?2)(x?6),则f(3)?______
3．画出下列函数的图象 1）
f(x)??x2(x?0)?x?1 2） f(x)??x ??2(x?0)4．某公司生产某种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，
x2(0?x?40)?400x?12??80000(x?40)已知总收益函数满足函数R(x)
?，其中x是仪器的月产
量，请将利润表示为月产量的函数f(x)。
4
第三课时：函数的奇偶性和单调性
一、目的要求：
1理解函数的单调性，最大值，最小值及其几何意义； ○
2理解函数的奇偶性． ○
3利用函数的图象理解和探究函数的性质． ○
二、要点知识：
1、设函数f(x)定义域是I，若D?I，对于D上的任意两个自变量的值x1,x2，当x1 为减函数． 2、 叫奇函数； 叫偶函数． 3、奇函数的图象关于 成 对称，若奇函数的定义域含有数0则必有 ． 4、偶函数的图象关于 成 对称． 三、课前小结： 1f(x)=x+1, ○2 f(x)= １、给出四个函数○函数的有( ) A.0个， B.1个， C.2个， D.3个． 2、已知f(x)是定义在[-6,6]上的偶函数且f(3)>f(1)，则有（ ） A.f(0) 43 f(x)=x2,○4 f(x)=sinx其中在(0,+?)上是增 ,○x2是定义在R上的奇函数，则a= . 2x?14、若函数f(x)=(x+1)(x-a)为偶函数，则a= . 四、典例分析： 1、 判定下列函数的奇偶性； 1f(x)=○ 2、设奇函数f(x)在(0, +?)上为增函数f(1)=0,则不等式f(x)<0的解集为 3、已知函数f(x)=ax5+bsinx+3，且f(3)=1,则f(-3)= 1?x21?x2 f(x)=lg ○ 1?x 1?x 5