十课：函数模型应用实例
一、目标与要求：
能根据实际问题建立适当的数学模型，体会数学建模的基本思想；
培养作图读图能力，能根据数据画散点图选择适当的函数模型，解决实际问题。
二、课前练习：
1.一工厂生产某种产品的月产量y（单位：万件）与月份x构成的实数对(x,y)在直线
y?x?1附近，则估计3月份生产该产品_____万件。
2、甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是( ) A．甲比乙先出发 B．乙比甲跑的路程长 C．甲、乙两人的速度相同 D．甲先到达终点
3、某航空公司规定，每位乘客乘机所携带行李的重量x(kg)与运
Y 93 费y(元)由右图的一次函数图像确定，那么乘客可免费携带行
63 李的最大重量为_______kg 33
三：典例分析：
0 30 40 50 x 例题1：国外某地发生8.0级特大地震，在随后的几天里，地震专家对该地区发生的余震进行监测，记录部分数据如下表(地震强度是指地震释放的能量) 强度（J） 1.6?1019 3.2?1019 4.5?1019 6.4?1019 8.0?1019 5.2 5.3 5.4 5.45 震级（里氏） 5.0 （1）在下列坐标平面内画出震级（y）随地震强度(x)变化的散点图；
强度（单位10：J）
19y/震级
x （2）根据散点图，从函数y?kx?b、y?algx?b、y?a?10?b中选取一个函数描述震级y随地震强度x变化关系；
（3）该地发生8.0级特大地震，释放能量是多少？（参考数据：lg2?0.3，lg1.6?0.2）
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四：课后练习：
1、细跑分裂试验中，细胞的个数y与时间t（分钟）的数据如下表： 则，最接近实验数据的表达式是（ ）
Ay?log2t By?2t Cy?t2 Dy?2t
2、某城市地区的绿化面积平均每年 上一年增长10.4%，经过x年，绿化面积与原有的绿化面积之比为y，则函数y=f（x）的图象大致形状为 ( ) y y y y
1 1 x o x o x o x o
A B C D
3、某厂原来月产量为a，一月份增产10%，二月份比一月份减产10%，设二月份产量为b，则( ) A．a＝b
B．a>b C．a
D．a、b的大小无法确定
t 1 1.9 3.1 4 y 2 4 8 4.9 16 32 4、“红豆生南国，春来发几枝．”红豆又名相思豆，右图给出了红豆生长时间t（月）与枝数y（枝）的散
点图：那么红豆生长时间与枝数的关系用下列哪个函
数模型拟合最好？ （ ） A指数函数：y?kt?b； y?2；B一次函数：C对数函数：y?log2t；D幂函数：y?t
t
3t
5、某债券市场发行三种债券，A种面值为100元，一年到期本息和为103元；B种面值为50元，半年到期本息和为52.5元；C种面值为100元，但买入价为95元，一年到期本息和为100元．作为购买者，分析这三种债券的收益，从小到大排列为( )
A．B，A，C
B．A，C，B
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C．A，B，C D．C，A，B
第11课 空间几何体的结构、三视图和直观图
一、目标与要求：识记柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，识记用平行投影与
中心投影画空间图形的三视图与直观图，理解简单空间图形的三视图的画法及三视图的识别并能简单应用。
二、要点知识：1、棱（圆）柱、棱（圆）锥、棱（圆）台的结构特征：
（1）___________________________________,_______________________________________, _______________________________________,由这些面所围成的多面体叫做棱柱。 （2）___________________________________,____________________________由这些面所围成的多面体叫做棱锥。
（3）______________________________________________________这样的多面体叫做棱台。 （4）______________________________________________________叫做圆柱，旋转轴叫做_______，垂直与轴的边旋转而成的圆面叫做_______，平行与轴的边旋转而成的曲面叫做______，无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做___________
(5) _____________________________________________________所围成的旋转体叫做圆锥。
(6) _____________________________________________________叫做圆台。
(7) _____________________________________________________叫做球体，简称球。 2、中心投影、平行投影及空间几何体的三视图、直观图 （1）光由一点向外散射形成的投影，叫做______________
（2）在一束平行光线照射下形成的投影，叫做__________，投影线正对着投影面时，叫做正投影，否则叫斜投影。
3、正视图：光线从物体的_______投影所得的投影图，它能反映物体的_______和长度。 侧视图：光线从物体的________投影所得的投影图，它能反映物体的高度和宽度。 俯视图：光线从物体的________投影所得的投影图，它能反映物体的长度和宽度。
三、课前小练：
1、有一个几何体的三视图如下图所示， 这个几何体应是一个( )
A、棱台 B、棱锥 C、棱柱 D、都不对
2、下列结论中 （1）．有两个面互相平行，其余各面都是平面四边形的几何体叫棱柱 ； （2）．有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱； （3）．用一个平面去截棱锥，棱锥的底面和截面之间的部分叫棱台； （4）．以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴将直角三角形旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫圆锥。其中正确的结论是（ ） A.3 B.2 C.1 D.0 3、将图1所示的三角形绕直线l旋转一周，可以得到如图2所示的几何体的是哪一个三角形（ ）
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4、下面多面体是五面体的是（ ）
A 三棱锥 B 三棱柱 C 四棱柱 D 五棱锥
5、如图，水平放置的三角形的直观图，D′是A′B′边上
D′ Y′ A′ C′ 1的一点，且D'A'?A'B',A'B'//Y'轴，CD'//X'轴，
3那么C'A'、C'B'、C'D'三条线段对应原
B′ O′ X′
图形中的线段CA、CB、CD中（ ）
A. 最长的是CA，最短的是CB B.最长的是CB，最短的是CA C.最长的是CB,最短的是CD D.最长的是CA，最短的是CD
四、典例分析：
例1、如图所示的空间几何体中，是柱体或由柱体组合而成的是（ ）
（2） （5） （1） （3） （4）
A.（1）（2）（3）（4） B. （2）（4）（5） C. （1）（2） D.（1）（2）（5） 例2、用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面半径之比是1:4,截得的小圆锥母线长是3cm,求圆台的母线长。
例3、若一个正三棱柱的三视图如下，则这个三棱柱 的高和底面的边长分别为( )
正视图 23 A. 2,23 B. 22,2 C. 4,2 D.2,4
侧视图
2 五、巩固练习：
1．棱柱的侧面都是（ ）
（A）正方形 （B）平行四边形 （C）五边形 俯视图 （D）菱形 2．下面几何体的截面图不可能是圆的是（ ）
（A）圆柱 （B）圆锥 （C）球 （D）棱柱 3、一个直立在水平面上的圆柱正视图、侧视图、俯视图分别是（ ） A. 矩形、矩形、圆 B. 矩形、圆、矩形 C. 圆、矩形、矩形 D.矩形、矩形、矩形
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第12课 空间几何体的表面积与体积
一、目标与要求：识记柱、锥、台、球的表面积和体积的计算公式。
二、要点知识：下表中，c',c分别表示上、下底面的周长，h表示高，h′表示斜高，l表示侧棱长，r表示圆柱、圆锥的底面半径，r1,r2分别表示圆台上、下底面半径，R表示球半径。 名称 直棱柱 正棱锥 正棱台 圆柱 圆锥 圆台 球 侧面积（S侧） ___________________ ____________________ _____________________ _____________________ _____________________ ____________________ 全面积（S全） S侧+ 2S底 S侧+ S底 S侧+ S上底+ S下底 体积（V） ___________ _______________ 1h（S上底+ S下底+S上底?S下底） 3 _______________ __________________ 222?r(l?r) ?r（l?r) ?(r1?r2)l??(r1?r2) ___________________________ ____________________ ________________________ 三、课前小练： 1、已知四棱椎P—ABCD的底面是边长为6 的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=8，则该四棱椎的体积是 。
2、一个圆柱的轴截面是边长为2的正方形，则该圆柱的表面积是（ ） A. 2? B. 3? C. 4? D. 6? 3、若球的体积与其表面积的数值相等，则球的半径为__________- 4、棱长都是1的正三棱柱的体积是_____________
5、已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2,3,6则这个长方体的对角线是_______，它的体积为___________
四、典例分析：
例1.一几何体按比例绘制的三视图如图所示，(单位：m) ○1)试画出它的直观图；○2求它的体积。
1
1 1 1
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