有限元分析入门实训考题 （第1版）
李建宇 编著
天津科技大学 机械工程学院
2012年4月
题目1 选题者：(a) (b) (c)
一、题目内容
图示平面刚架结构.
q=P/l Pl/10 B P EI=20EA l=100cm 0.6l A C 0.4l 2l
二、题目要求
（1）采用有限元法手工求解；
（2）写出完整的求解步骤，包括：
a) 离散化：单元编号、节点编号；
b) 单元分析：单元刚度矩阵，单元节点等效载荷向量；
c) 单元组装：总体刚度矩阵，总体位移向量，总体节点等效载荷； d) 边界条件的引入及总体刚度方程的求解；
e) B点的位移，A、C处支撑反力及弯矩图、剪力图和轴力图的计算。 （3）刚度方程的集成与求解可采用Matlab、Excel等工具软件辅助完成； （4）利用Ansys求解，并与手算结果比较.
（5）利用A4纸完成题目，打印或手写均可以； （6）简要说明各成员主要负责完成的工作。
题目2 选题者：(a) (b) (c)
一、题目内容
图示平面刚架结构。
P q=2.4P/l B EI=20EA 3/4l Pl 2P A C l 0.5l 0.5l
二、题目要求
（1）采用有限元法手工求解；
（2）写出完整的求解步骤，包括：
a) 离散化：单元编号、节点编号；
b) 单元分析：单元刚度矩阵，单元节点等效载荷向量；
c) 单元组装：总体刚度矩阵，总体位移向量，总体节点等效载荷； d) 边界条件的引入及总体刚度方程的求解；
e) B点的位移，A、C处支撑反力及弯矩图、剪力图和轴力图的计算。 （3）刚度方程的集成与求解可采用Matlab、Excel等工具软件辅助完成； （4）利用Ansys求解，并与手算结果比较.
（5）利用A4纸完成题目，打印或手写均可以； （6）简要说明各成员主要负责完成的工作。
题目3 选题者：(a) (b) (c)
一、 题目内容
如图所示的三垮梁，E=30e6 psi，I=305 in4。（lb,ft,in,psi为英制单位）
5000 lb 1200 lb/ft A B 5 ft 5 ft C 8 ft D 6 ft E
二、题目要求
（1）采用有限元法手工求解；
（2）写出完整的求解步骤，包括：
a) 离散化：单元编号、节点编号；
b) 单元分析：单元刚度矩阵，单元节点等效载荷向量；
c) 单元组装：总体刚度矩阵，总体位移向量，总体节点等效载荷； d) 边界条件的引入及总体刚度方程的求解；
e) 求B点的位移，A、C、D、E处支撑反力及弯矩图和剪力图。
（3）刚度方程的集成与求解可采用Matlab、Excel等工具软件辅助完成； （4）利用Ansys求解，并与手算结果比较.
（5）利用A4纸完成题目，打印或手写均可以； （6）简要说明各成员主要负责完成的工作。
题目4 选题者：(a) (b) (c)
一、 题目内容 平面方板，板厚t=1，泊松比μ =0。集中力P= 10N, 分布力集度q=4N/m2, 体力集度γ=6N/m3（仅在图示单元内有体力）。按图示网格进行分析。
P q 1m ? 1m P
二、题目要求
（1）采用有限元法手工求解；
（2）写出完整的求解步骤，包括：
a) 离散化：单元编号、节点编号；
b) 单元分析：单元刚度矩阵，单元节点等效载荷向量；
c) 单元组装：总体刚度矩阵，总体位移向量，总体节点等效载荷； d) 边界条件的引入及总体刚度方程的求解； e) 支撑反力及单元内力、应力的求解。
（3）刚度方程的集成与求解可采用Matlab、Excel等工具软件辅助完成； （4）利用Ansys求解，并与手算结果比较； （5）利用A4纸完成题目，打印或手写均可以； （6）简要说明各成员主要负责完成的工作。