题目10 选题者：(a) (b) (c)
一、 题目内容
试计算图示组合结构的位移和应力。取平面应力矩形单元的E1=E，泊松比μ =0；杆件单元E2=2E，A=0.1m2。
2N/m2 3m E1 5m E2 4m 二、题目要求
（1）采用有限元法手工求解；
（2）写出完整的求解步骤，包括：
a) 离散化：单元编号、节点编号；
b) 单元分析：单元刚度矩阵，单元节点等效载荷向量；
c) 单元组装：总体刚度矩阵，总体位移向量，总体节点等效载荷； d) 边界条件的引入及总体刚度方程的求解； e) 支撑反力及单元内力、应力的求解。
（3）刚度方程的集成与求解可采用Matlab、Excel等工具软件辅助完成； （4）利用Ansys求解，并与手算结果比较； （5）利用A4纸完成题目，打印或手写均可以； （6）简要说明各成员主要负责完成的工作。
题目11 选题者：(a) (b) (c)
一、 题目内容
图示平面板结构受集中力P作用，试按平面应力问题分析，并求出节点位移。取E=常量，t=1，μ =1/6。并采用下列单元形式求解：（1）用三节点三角形单元，（2）用四节点矩形单元。（提示：考虑对称性）
P 1m 1m 1m
二、题目要求
（1）采用有限元法手工求解；
（2）写出完整的求解步骤，包括：
a) 离散化：单元编号、节点编号；
b) 单元分析：单元刚度矩阵，单元节点等效载荷向量；
c) 单元组装：总体刚度矩阵，总体位移向量，总体节点等效载荷； d) 边界条件的引入及总体刚度方程的求解； e) 支撑反力及单元内力、应力的求解。
（3）刚度方程的集成与求解可采用Matlab、Excel等工具软件辅助完成； （4）利用Ansys求解，并与手算结果比较； （5）利用A4纸完成题目，打印或手写均可以； （6）简要说明各成员主要负责完成的工作。
题目12 选题者：(a) (b) (c)
一、 题目内容
图示平面板结构受均布力作用，试按平面应力问题分析，并求出节点位移。取E=常量，t=1，μ =0。并采用下列单元形式求解：（1）用三节点三角形单元，（2）用四节点矩形单元。（提示：考虑对称性）
q 1m 1m 1m
二、题目要求
（1）采用有限元法手工求解；
（2）写出完整的求解步骤，包括：
a) 离散化：单元编号、节点编号；
b) 单元分析：单元刚度矩阵，单元节点等效载荷向量；
c) 单元组装：总体刚度矩阵，总体位移向量，总体节点等效载荷； d) 边界条件的引入及总体刚度方程的求解； e) 支撑反力及单元内力、应力的求解。
（3）刚度方程的集成与求解可采用Matlab、Excel等工具软件辅助完成； （4）利用Ansys求解，并与手算结果比较； （5）利用A4纸完成题目，打印或手写均可以； （6）简要说明各成员主要负责完成的工作。
题目13 选题者：(a) (b) (c)
一、 题目内容
平面矩形板，E=常量，t=1，μ =0。试分别采用一个4节点矩形单元和2个三节点三角形单元分析，已知节点2发生沉陷，即u2=0，v2=η。试求解位移与应力。
4 3m 2 4m 3 1
二、题目要求
（1）采用有限元法手工求解；
（2）写出完整的求解步骤，包括：
a) 离散化：单元编号、节点编号；
b) 单元分析：单元刚度矩阵，单元节点等效载荷向量；
c) 单元组装：总体刚度矩阵，总体位移向量，总体节点等效载荷； d) 边界条件的引入及总体刚度方程的求解； e) 支撑反力及单元内力、应力的求解。
（3）刚度方程的集成与求解可采用Matlab、Excel等工具软件辅助完成； （4）利用Ansys求解，并与手算结果比较； （5）利用A4纸完成题目，打印或手写均可以； （6）简要说明各成员主要负责完成的工作。
题目14 选题者：(a) (b) (c)
一、 题目内容
有一框架承受如图所示的载荷。如果使用标准的工字钢梁，试利用Ansys确定每个构件的截面尺寸。（提示：工字梁型号数据可查阅材料力学教材附录内容；lb、ft为英制单位，计算时请注意换算）
700 lb/ft 500 lb/ft 12 ft 12 ft 15 ft 15 ft 二、题目要求
（1）采用Ansys求解；
（2）完成书面计算分析报告，并包括以下内容：
a) 问题描述及数学建模；
b) 有限元建模（单元选择、节点布置及规模、网格划分方案、载荷及边界条件处理、求解控制）
c) 计算结果及结果分析（位移分析、内力图的绘制、最危险截面及其内力值、最危险点应力值、正确性分析评判） d) 结构设计流程
e) 建议与体会
（3）利用A4纸打印分析报告；
（4）简要说明各成员主要负责完成的工作。