（2）她们共做了多少个仰卧起坐？
3．科学家发现当某物体的温度低于一个特定的温度时，物体就变为超导体，如果把这个温度记作0，把低于这个温度记为负数，那么对于+0.6和-0.2，哪种情况下，?该物体能达到超导状态？
1．2．1 有理数
教学目标 1．知识与技能 ①理解有理数的意义．
②能把给出的有理数按要求分类． ③了解0在有理数分类的作用． 2．过程与方法
经历本节的学习，培养学生树立分类讨论的观点和能正确地进行分类的能力．
3．情感、态度与价值观
通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育．
教学重点难点
重点：会把所给的各数填入它所在的数集的图里． 难点：掌握有理数的两种分类． 教与学互动设计
（一）创设情境，导入新课
讨论交流 现在，同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外，还有另一种形式的数，即负数．大家讨论一下，到目前为止，你已经认识了哪些类型的数．
（二）合作交流，解读探究
125学生列举：3，5.7，-7，-9，-10，0，，，-3， -7.4，5.2?
356议一议 你能说说这些数的特点吗？
学生回答，并相互补充：有小学学过的整数、0、分数，也有负整数、负分数．
说明：我们把所有的这些数统称为有理数．
试一试 你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗？
??正整数整数???零?有理数?
?正分数??分数?负分数??说明：以上分类，若学生思考有困难，可加以引导：因为整数和分数统称为有理数，所以有理数可分为整数和分数两大类，那么整数又包含那些数？分数呢？
做一做 以上按整数和分数来分，那可不可以按性质（正数、负数）来分呢，试一试．
??正整数正有理数???正分数??有理数?零
?负整数?负有理数????负分数?（3）数的集合
把所有正数组成的集合，叫做正数集合．
试一试 试着归纳总结，什么是负数集合、整数集合、分数集合、有理数集合．
（三）应用迁移，巩固提高
例1 把下列各数填入相应的集合内：
128，-3.1416，0，2004，-，-0.23456，10%，10.l，0.67，-89 75
… … … … 正数集合 负数集合 整数集合 分数集合
答案
22,2004,10%,710.1,0.67,...-3.1416,-,5-0.23456,-89,...负数集合8正数集合
0,2004,-89,...128,-3.1416,-,75-0.23456,10%,10.1,0.67,...分数集合整数集合
例2 以下是两位同学的分类方法，你认为他们的分类的结果正确吗 为什么？
??正整数?正有理数???正分数 有理数?
?负整数??负有理数?负分数???正数??整数? 有理数?分数
?负数???零答案 两者都错，前者丢掉了零，后者把正负数、整数、分数混为一谈． 点评 以上是对各类有理数的特点及有理数的分类进行的训练，基础性强，需要重视
例3下列关于零的说法，正确的有 （ ）
①0是最小的正整数 ②0是最小的有理数
③0不是负数 ④0既是非正数，也是非负数 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
例4 如果用字母表示一个数，那a可能是什么样的数，一定为正数吗？与你的伙伴交流一下你的看法．
答案 不一定，a可能是正数，可能是负数，也可能是0．
点评 此题开放性较强．同时，要求学生能用分类的思想对a全面认识． 备选例题
2观察下列数，按某种规律在横线上填入适当的数，并说明你的理由．，
3346，，________，，?你的理解是_________． 4572点拨 找出各项数的特点是本题关键所在，第一个数为，后一个数是
3前一个数的分子，分母都加1所得的数．
5答案
6（四）总结反思，拓展升华 提问：今天你获得了哪些知识？
由学生自己小结，然后教师总结：今天我们学习了有理数的定义和两种分类的方法．我们要能正确地判断一个数属于哪一类，要特别注意“0”的正确说法．
1.请你在图1-2-1的圈中填上适合的数，使得圈内的数依次为整数集、?有理数集、正数集、分数集、负数集．