二.能力测试
1.数轴上A，B，C三点分别表示-5，0，+6，则三点的位置分别在原点的_______?，?_______，________，它们到原点的距离分别为_______，_______，_________。
12.点A为数轴上表示?3的点，点A先向左移动?1个单位，再向右移
2动4个单位，此时点A表示的数是_______。
3.在数轴上不小于-3而小于4的整数有_________。
4．数轴上的点A，B，C，D分别表示a，b，c，d四个数，已知A在B的左侧，C在A，B?之间，D在B的右侧，则下列式子成立的是（ ）
A．a 5．在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它写出来。 6．在数轴上，A点和B点所表示的数分别为－3和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应把A点 （ ） A.向左移动6个单位 B.向右移动5个单位 C.向右移动6个单位 D.向左移动2个单位或向右移动6个单位 三． 拓展延伸 1． 如图，数轴上的点M所表示的数是m，则M点到原点的距离是 。 M 0 2． 电子跳蚤落在数轴上的某点A0处，第一步从A0向左跳1个单位 到A1，第二步由A1向右跳2个单位到A2，第三步由A2向左跳3个单位到A3，第四步由A3向右跳4个单位到A4??按此规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点A100处，A100所表示的数恰是2004，试求电子跳蚤的初始位置A0点所表示的数． 3．如图所示，在数轴上有三个点A，B，C，请回答： （1）将点B向左移动4个单位后，三个点所表示的数_______最小，是______； （2）将点A向右移动3个单位后，三个点所表示的数_______最小，是______； (3)将点C向左移5个单位后，这时B点所表示的数比C点表示的数大_______； （4）怎样移动A，B，C的两个点，才能使三个点表示的数相同？有几种移动方法？ A-4-3B-2C-101234www.czsx.com.cn 1．2．3 相反数 教学目标 1．知识与技能 ①借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的位置关系． ②给一个数，能求出它的相反数． 2．过程与方法 ①训练学生利用数轴应用数形结合的方法解决问题． ②培养学生自己归纳总结规律的能力． 3．情感、态度与价值观 ①通过相反数的学习，渗透数形结合的思想． ②感受事物之间对立、统一联系的辩证思想． 教学重点难点 重点：理解相反数的意义． 难点：理解和掌握双重符号简化的规律． 教与学互动设计 （一）创设情境，导入新课 活动 请一个学生到讲台前面对大家，向前走5步，向后走5步． 交流 如果向前走为正，那向前走5步与向后走5步分别记作什么？ （二）合作交流，解读探究 2255１．观察下列数：6和-6，2和－2，7和－7，和－，并把它们 3377在数轴上标出． 想一想 （1）上述各对数之间有什么特点？ （2）表示这两对数的点在数轴上有什么特点？ （3）你能够写出具有上述特点的数吗？ 观察 像这样只有符号不同的两个数叫相反数． 两个互为相反数的数，在数轴上的对应点（0除外），是在原点两旁，?并且距离原点相等的两个点．即：互为相反数的两个数在数轴上的对应点关于原点对称．我们把a的相反数记为－a，并且规定0的相反数就是零． 总结 在正数前面添上一个“－”号，就得到这个正数的相反数，是一个负数；把负数前的“－”号去掉，就得到这个负数的相反数，是一个正数． ２．在任意一个数前面添上“－”号，新的数就是原数的相反数．如-（+5）=?-5，表示+5的相反数为-5；-（-5）=5，表示-5的相反数是5；-0=0，表示0?的相反数是0． （三）应用迁移，巩固提高 例1 填空 （1）-5.8是 5.8 的相反数， 3 的相反数是－（+3），a的相反数是 –a ，a-b的相反数是 -（a-b） ，0的相反数是 0 ． （2）正数的相反数是 负数 ，负数的相反数是 正数 ， 0 的相反数是它本身． 例2 下列判断不正确的有 （C） ①互为相反数的两个数一定不相等；②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；③所有的有理数都有相反数；④相反数是符号相反的两个点． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 例3 化简下列各符号： （1）-[-（-2）] （2）+{-[-（+5）]} （3）-{-{-?-（-6）}?}（共n个负号） 答案 （1）-2 （2）5 （3）当n为偶数时，为6；当n为奇数时，为-6． 提示 化简的规律是：有偶数个负号，结果为正；有奇数个负号，结果为负． 例4 数轴上A点表示+4，B、C两点所表示的数是互为相反数，且C到A?的距离为2，点B和点C各对应什么数？ 答案 C点表示2或6，则相应的B点应表示-2或-6． 提示 画出数轴，结合数轴的特点来分析． 点评 经历观察数学活动，发展自己的指导能力． 备选例题 （2006山东）如图所示，数轴上的点A所表示的是实数a，则点A到原点的距离是___________． Aa0 点拨 由数轴上的位置，不难知道a是一个负数，这是解决本题的前提． 答案 -a （四）总结反思，拓展升华 归纳 ①相反数的概念及表示方法． ②相反数的代数意义和几何意义． ③符号的化简． 1．（1）王亮说：“一个数总比它的相反数大”．你认为正确吗？为什么？ （2）若数轴上表示一对相反数的两点之间的距离为26.8，求这两个数． 答案 （1）不正确，如0的相反数还是0，负数的相反数是正数． （2）其中的一个数到原点的距离为13.4，所以这两个数是＋13.4和－13.4． 2．你若a是不小于－1又不大于3的数，那么a的相反数是什么样的数呢？ 提示 结合数轴进行观察比较． 解：由题意知-1≤a≤，而-1，a，3的相反数分别是1，-a，-3． ∴-a在1和-3之间