答案 ①错．没有原点 ②错．没有正方向 ③正确 ④错．没有单位长度 ⑤错．单位长度不统一 ⑥正确 ⑦错．正方向标错
7例2 试一试：用你画的数轴上的点表示4，1.5，-3，-，0
3答案
CD-5-4-3-2-1E01B23A45
7图中Ａ点表示4，Ｂ点表示1.5，Ｃ点表示-3，Ｄ点表示－，Ｅ点表
3示0．
例3 如果a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上？?表示－a的点在原点的什么位置上呢？
提示 由数轴上数的特点不准得到，正数都在原点的右边，负数都在原点左边．
答案 所有的有理数都可以在数轴上找个点与它对应，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数．
点评 数与数轴上的点结合，这是一种重要的数学思想，数形结合． 例4 下列语句：①数轴上的点又能表示整数；②数轴是一条直线；?③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．正确的说法有（Ｂ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
提示 题中，结合数轴上的点与有理数的特点，可见①中错误的；②、③是正确的；④中可以含有0，?⑤中应该是所有的有理数都可以在数轴上找出对应的点，但并不是数轴上的点都表示有理数．
例5 （1）与原点的距离为2.5个单位的点有 两 个，它们分别表示有理数 2.5 ?和 -2.5 ．
（2）一个蜗牛从原点开始，先向左爬了4个单位，再向右爬了7?个单位
到达终点，那么终点表示的数是 +3 ．
121例6 在数轴上表示－2和1，并根据数轴指出所有大于-2而小于
23221的整数． 3答案 -2，-1，0，1
点评 本题反映了数形结合的思想方法．
例7 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若这个数轴上随意画出一条长2000cm的线段AB，则线段AB盖住的整点是（C）
A．1998或1999 B．1999或2000 C．2000或2001 D．2001或2002
提示分两种情况分析：（1）当线段AB的起点是整点时，?终点也落在整点上，那就盖住2001个整点；（2）是当线段AB的起点不是整点时，?终点也不落在整点上，那么线段AB盖住了2000个整点．
点评 本题体现了新课程标准的探索和实践能力． 备选例题
（2006·广州）在数轴上，离原点距离等于3的数是________． 点拨 不要忽视在原点的左右两边． 答案 ±3
（四）总结反思，拓展升华
数轴是非常重要的工具，它使数和直线上的点建立了对立关系．它揭示了数和形的内在联系，为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想．大家要掌握数轴的三要素，正确画出数轴．提醒大家，所有的有理数都可以用数轴上的相关点来表示，但反过来并不成立，即数轴上的点并不都表示有理数．
一条直线的流水线上，依次有5个卡通人，?它们站立的位置在数轴上依次用点M1、M2、M3、M4、M5表示，如图：
M1-5M2M3-4-3-2-101M4234M55
（1）点M4和M2所表示的有理数是什么？ （2）点M3和M5两点间的距离为多少？
（3）怎样将点M3移动，使它先达到M2，再达到M5，请用文字说明； （4）若原点是一休息游乐所，那5个卡通人到游乐所休息的总路程为多少？
答案 （1）M4表示2，M2表示3；（2）相距7个单位长度；（3）先向左移动1个单位，再向右移动8个单位长度；（4）17个单位长度．
（五）课堂跟踪反馈 夯实基础
1．规定了 原点 、 正方向 、 单位长度的直线 叫数轴，所有的有理数都可从用 数轴 上的点来表示．
2．P从数轴上原点开始，向右移动2个单位，再向左移5个单位长度，此时P点所表示的数是 -3 ．
3．把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（C） A．7 B．-3 C．7或-3 D．不能确定 4．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（D） A．正数 B．负数 C．不是负数 D．不是正数 5．数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是 5 ，但它们分别 在原点的两边 ．
提升能力
6． 1 是最小的正整数， 0 是最小的非负数， 0 是最大的非正数．
7．与原点距离为3.5个单位长度的点有 2 个，它们分别是 3.5 和 -3.5 ．
8．画一条数轴，并把下列数表示在数轴上：+2，-3，0.5，0，-4.5，4，
13 3答案 略 开放探究
9．在数轴上与-1相距3个单位长度的点有 2 个，为 -4或2 ；长为3个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖 4 个整数点．
10．新中考题
（2006·南京）下列四个数中，在-2到0之间的数是（Ａ） A．-1 B．1 C．-3 D．3
第3课时检测 数轴
一．基础训练
1．在数轴上，表示－2的数在原点的 侧，它到原点的距离是 个单位长度。
2．在数轴上，表示+5的点在原点的 侧，距原点 个单位；表示－4的点在原点的 侧，距原点 个单位；两点之间的距离为 个单位长度。
3．在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动3个单位，则与此位置相对应的数是 。
4．与原点距离为3个单位长度的点有 个，它们表示的有理数是 。
5．到原点的距离不大于3.2的整数有 个，它们是 6．下列说法正确的是（ ）
A.没有最大的正数，却有最大的负数 ； B. 在原点左边离原点越远，数就越小； C.0大于一切非负数； D. 数轴上离原点越远，表示数越大。
7．下列结论正确的有（ ）个： ① 规定了原点，正方向和单位长度的线段叫数轴 ② 最小的整数是0 ③ 正数，负数和零统称有理数 ④ 数轴上的点都表示有理数 A.0 B.1 C.2 D.3
138． 在数轴上画出下列各点，它们分别表示：+5， 0， ?3， 1，
241－2，?，－1.25并把它们用“＜”连接起来。
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