【设计意图】这里设计吸引了孩子的注意力，激发学生学生的积极性。 二、体会加法与减法之间的关系。 认识数轴。
米老鼠给我带来了一条有方向的线，像这样的线我们叫它数轴。他很神奇，根据我们的需要可以变长也可以变短。
加法
调皮的米老鼠想展示一下跳远的本事，小朋友看看他从几跳到几，跳了几个格？又跳了几格？你能帮米老鼠算一算他一共跳了多少个吗？
7+8=15
为什么用加法呢？我们的数学课要多问几个为什么？ 两部分合起来用加法。 减法
再看看米老鼠又要玩什么花样？原来是想跳高啊，我们看看他跳的好高啊，可是他觉得太高了，想要跳回来，
他赶紧跳回来5格，你能帮他算一算再跳几格就可以回到原点呢？
15-5=10
说一说你为什么要用减法呢？ 从总数中去掉一部分用减法计算。
思考：什么情况下用加法计算？什么情况下用减法计算？ 预1：加法和减法是相反的运算。
预2：把两部分合起来的时候用加法计算，分开的时候用减法
【设计意图】这里让学生观察米老鼠的跳动路线图，即吸引了学生的注意力又能简单明白的让学生认识到减法与加法的不同之处。明确了加减法的概念。
三、体会加法与乘法之间的关系。 乘法
看米老鼠还没有玩够呢，我跳我跳我再跳。观察这次跳得与前面有什么不一样的地方呢？三次都是跳5格。你能用几种算式表示一共跳了多少格吗？
说说你的理由。为什么大多数同学都用乘法来计算 呢？
求几个相同加数的和我们既可以用乘法也可以用加法，我们发现用乘法最简便。
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米老鼠又跳了这么高，太危险了，所以我想让它跳回来8格，你会列算式吗？ 你想让它跳回来几格呢？按照你的想法列算式吧。 加法与乘法之间的关系
思考：是不是所有用加法解决的问题，都可以用乘法计算呢？ 计算折线的长度
这里的加法算式可以用乘法来计算吗？ 折线、正方形与算式
想象一下6+6=12这条折线和两条数轴可以围成什么图形呢？
【设计意图】利用数行结合让学生进一步体会加法与乘法的区别，什么情况下用加法计算，什么情况下用乘法计算。
你还能在途中找到这样的折线，也可以与两条数轴围成正方形吗？
【设计意图】这里让学生在坐标系中找一找两个家属相
同的算式和路线图，体会加法与乘法之间的转换，也渗透着一点函数的思想、极限的思想。为以后学习数学打下基础。
在什么时候加法算式可以用乘法算式表示？ 质疑：那是不是加数不同的算式就只能用加法呢？
圣诞节快要到了，我给大家带来了了几款米老鼠的杯子，大众版是几个？精品版几个？
你能算一算一共有多少个杯子吗？
思考：这里的三个数不相同，可以用乘法吗？ 师：什么时候可以用乘法计算？ 预设：当几个加数相同的时候。
师：你有什么方法让这个算是也可以用乘法计算呢？
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预设生：用平移的方法让不一样的变得同多。 真是聪明的孩子，通过平移也可以把刚才的算式写成乘法算式。
那这道算式呢？你也可以用同样的方法移一移吗？
试一试吧？
【设计意图】通过这个环节，让学生深刻体会加法与乘法之间的区别，同样的也通过平移的方法找到了加法和乘法之间也可以相互转换，让学生明白没有什么事情是一成不变的，渗透了转化的思想和平移的方法。
四、体会乘法和除法之间的关系。 乘法
1.图中有一共多少张纪念邮票，你能列出几道不同的算呢？ 预设： 6+6+6=18 9+9=18
3×6=18 6×3=18 9×2=18 2×9=18
比较：这里算式各不相同，为什么都可以用乘法求出一共的张数呢？ 预设1：因为这里都是几个几相加的和。
预设2：算式不相同，是实际上都是求几个几是多少。
师：真是聪明的孩子呀，不但善于观察，还会细细思考它们之间的联系，我们数学就需要这样的精神哦。
除法
如果这里有18张邮票，你能写出几道除法算式？ 先在小组里分一分，再写出除法算式。（小组活动） 预设：18÷3=6 18÷6=3 18÷2=9 18÷9=2 交流：你能具体说说每一个除法算式表示的意思吗？
比较：这里的算式各不相同，为什么这些分的过程都可以用除法来都来计算呢？ 预设生：可以分成3个6，就是18÷3=6或者18÷6=3 可以分成2个9，就是18÷2=9或者18÷9=2 通过你的分析，我一下子全明白了。真厉害。 看来乘法和除法关系非常密切呀。你能具体说说吗？ 预设1：乘法和除法是相反的运算。
预设2：求几个几相加用乘法，把总数进行平均分用除法。
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预设3：乘法也是合的运算；除法也是分的运算。
【设计意图】这里通过一幅图来让学生体会乘法与除法的含义以及他们之间的练习与区别。进一步加深对乘除法概念的认识。
五、体会除法和减法之间的关系。 除法和减法
谁能结合算式18÷3=6说说18、3、6都表示什么？
把18张邮票3张3张分一分，可以分给6个人，你能用减法来解决这个问题吗？ 板书：18—3—3—3—3—3—3=0
类推：18÷6=3 18÷2=9 18÷9=2，我们也来这样分一分，你能想到相应的减法吗？
预设：18—6—6—6=0 18—2—2—2—2—2—2—2—2—2=0 18—9—9=0
思辨：如果18张邮票，先拿去4张，6张，最后拿去8张，正好分完，你会用算式来计算？
比较：除法和减法有关系吗？有什系？
预设1：除法和减法有关系，它们都是分的运算。
预设2：当每次分得同样多，正好分完，那么就可以用除法来计算了。 预设3：我认为除法就是为减法的简便而来的。
通过大家的分析呀，我现在对加减乘除又有了新的认识，我们一起再来看一看吧。（对照板书说一说）
【设计意图】这里通过一幅图来让学生体会减法与除法的含义以及他们之间的练习与区别。进一步加深对减、除法概念的认识。
六、在解决实际问题中深入体会加减乘除之间的关系。
如果聘请你来当小小设计师，让17盆鲜花在米琪广场进行美化，你觉得排成怎样的造型呢？
用自己喜欢的符号在纸上设计出方案，如果能在旁边写上算式就更好了。 【设计意图】17这个特殊的数字可以让学生用加法，减法，乘法，除法画图计算，也可以用乘加或者乘减算式来画图计算，开发学生的发散思维。
板书设计：
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再拿去怎样的
么关
加减乘除的整理 合 + 简便 合× 分 - ÷平均分
资料链接： 加减乘除符号的由来
“+”、“-”出现于中世纪。据说，当时酒商在销售酒时，习惯用横线由上向下在酒桶上标出存酒位置，而当再往桶里加注酒时，便用竖线条把原来画的横线划掉。于是就出现用以表示减少的“-”和用来表示增加的“+”。
1489年，德国数学家魏德曼（Widman）在他的著作中首先使用了“+”、“-”这两个符号表示“剩余”和“不足”。1514年荷兰数学家赫克（Hoecke）把它用作代数运算符号。后又经过法国数学家韦达（Vieta）的宣传和提倡，开始普及，直到1630年，才得到大家的公认。
1631年，英国著名数学家欧德莱认为乘法是加法的一种特殊形式，于是他便把前人所发明的“+”转动45度，便成为了沿用至今的“×”乘号。而另一乘号“?”是数学家赫瑞奥特首创的。
“÷”号最初是作为减号在欧洲大陆流行的。数学家奥曲特首先提出了用“：”表示“除”或“比”，但也有人用分数线表示“比”，后来有人把二者结合起来就变成了“÷”。不过，人们却公认，除号是18世纪瑞士人哈纳创造的，用一条横线将两个圆点上下分开，意为“分解”。
但也有人认为，“?”（乘）号和“：”（比或除）号都是在17世纪末由发明微积分的著名数学家莱布尼兹创造并引入数学运算的。
我想，无论上述说法是否确切，我们还是应该承认人们在社会实践中的想象力是丰富而无穷的。
附上课视频材料：
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