中点，那么EF=
?11???AB+22?1???（C）-AB+2????（A）
????AD 1???? AD 2 （B）-
?1???AB-2?11???（D）AB-221????AD 2????AD
【答案】D 【解析】EF=?????????1????1???DB=(AB-AD)，选D。 22【2012广东韶关市调研理】平面向量a与b的夹角为600，a?(2,0)，b?1，则a?b?（ ）
A．3 B．7 C．3 D．
【2012?延吉市质检理11】 已知向量共线，则k=________．
．若a— 2b与c
????????【2012?延吉市质检理14】已知：OA?1,OB?????????3,OA?OB?0,点C在?AOB内,且
????????????m? ． ?AOC?30?,设OC?mOA?nOB(m,n?R),则n【答案】3
????????【解析】因为OA?1,OB?????????????OC?mOA?nOB(m,n?R),????????3,OA?OB?0,点C在?AOB内,且?AOC?30?,设
m33m根据共线成比例得n3?tan300?,所以n?3
【2012厦门模拟质检理6】如图，平行四边开ABCD中，AB＝2，AD＝1，∠A＝60°，点M在AB边上，且AM＝
13AB，则DM?DB·等于
A.－1 B. 1 C.－
33 D.
33
??????【2012江西师大附中模拟理】若向量a?(1,1),b(2,5),c?(3,x)满足条件 (8a?b)?c?30，
则x=
【2012年西安市高三年级第四次质检理】 已知向量a-2b与c共线 则k=_______ 【答案】1
【解析】本题主要平面向量的共线和坐标运算 . 属于基础知识、基本运算的考查. ?????∵ a?2b?(3,3),a?2b与c共线，∴3?3?k?3?k?1
.若
???【2012三明市普通高中高三联考理】已知向量a?(3,1)，b?(1,3)，c?(k,7)，若
???(a?c)∥b，则k= ．
【答案】5
【解析】本题主要考查向量的坐标的运算、向量的数量积公式. 属于基础知识、基本运算的考查.
????? a?c?(3?k,?6)，∵(a?c)∥b，∴1?(?6)?3?(3?k)，解得k=5
【2012武昌区高三年级研理】在正三角形ABC中，D是BC上的点，AB=4，BD=1，则
????????AB?AD? 。
??1【2012三明市普通高中高三联考理】已知向量a?(sinx,?1),b?(3cosx,?),函数
2???． f(x)?(a?b)?a?2（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期T;
（Ⅱ）已知a、b、c分别为?ABC内角A、B、C的对边, 其中A为锐
角,a?23,c?4,且f(A)?1,求A,b和?ABC的面积S．
【解析】本题主要考查了向量及其数量积、二倍角公式、周期公式，余弦定理和面积公式. 属于容易题。考查了基础知识、基本运算、基本变换能力.
????2??解: （Ⅰ） f(x)?(a?b)?a?2?a?a?b?2
???????2分
（Ⅱ） f(A)?sin(2A?因为A?(0,?2),2A??6,)?1
)，所以2A??6?(??5?66?6??2，A??3 ????8分
?S?12bc?sinA?12?2?4?32?23 ????12分
【2012山东青岛市模拟理】已知函数f(x)?将函数f(x)向左平移分别为a、b、c. （Ⅰ）若c??632sin2x?1222(cosx?sinx)?1，x?R,
个单位后得函数g(x)，设三角形?ABC三个角A、B、C的对边
7，f(C)?0，sinB?3sinA，求a、b的值；
??????（Ⅱ）若g(B)?0且m?(cosA,cosB)，n?(1,sinA?cosAtanB)，求m?n的取值范围.
（Ⅱ）由条件知g(x)?sin(2x?所以sin(2B?因为2B??6?6)?1所以g(B)?sin(2B??6)?1?0,
?6)?1
?(?13?6,6),所以2B??6??2 即B??6
??m?(cosA,32?)，n?(1,sinA?33cosA)
???于是m?n?cosA?32(sinA?33cosA)?12cosA?32sinA?sin(A??6)?? 8分
?B??6?A?(0,56?),得 A??6?(?6,?)?????????????????10分
【山东临沂市临沭一中高三模拟试题】已知???. |a?b|??? a与b的夹角??120?，求
|a|?4,|b|?8,?????【山东省济宁市鱼台一中2012届高三模拟理】17、已知e1，e2是夹角为60°的单位向量，????????????且a?2e1?e2，b??3e1?2e2。 ??（1）求a?b；
????（2）求a与b的夹角?a,b?。
??????????????2?????27【答案】17、解：（1）a?b＝（(2e1?e2)?(?3e1?2e2)＝－6e1＋e1?e2＋2e2＝?；
2????????????2（2）|a|?|2e1?e2|?(2e1?e2)?7，同理得|b|?7，
????????a?b1所以cos?a,b??????，又?a,b??[0,180?]，所以?a,b?＝120°。
2|a||b|?【山东省济宁市鱼台一中2012届高三第三次模拟理】19、已知向量a＝(cos?,sin?)，???[0,?]，向量b＝(3，－1) ?? (1)若a?b，求?的值；
??(2)若2a?b?m恒成立，求实数m的取值范围。
??【答案】19、解：(1)∵a?b，∴3cos??sin??0，得tan??3，又??[0,?]，所
以??； ??(2)∵2a?b＝(2cos??3π3,2sin??1)，
??2?1?3π??所以2a?b?(2cosθ?3)2?(2sinθ?1)2?8?8?sinθ?cosθ??8?8sin?θ??，
?2?23????又?∈[0，π]，∴??π3?[?π2ππ?3?,]，∴sin?????[?,1]， 3332??