【2012厦门市高三上学期模拟质检理】如图，已知OA?3，OB?1，OA·OB?0，∠AOP＝
13?6，若OP?tOA?OB,，则实数t等于
33A. B. C.3 D.3
【2012年石家庄市高中毕业班教学质检1】△ABC中，∠C=90°，且CA=CB=3，点M满足BM?2AM，则CM·CA=
A．18 B．3 C．15 D．12 【答案】 A
【解析】本题主要考查平面向量的共线及数量积的基本运算. 属于基础知识、基本运算的考查.
由题意，如图建立直角坐标系，则A(3,0),B(0,3) ∵BM?2AM，∴A是BM的中点 ∴M（6，－3）
CM＝（6，－3），CA＝(3,0) CM·CA＝18
?????????????2【2012黄冈市高三模拟考试理】若AB?BC?AB?0，则?ABC必定是
A．锐角三角形
（ ）
B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形
【答案】 B
【解析】本题主要考查向量的运算、向量垂直的判断. 属于基础知识、基本运算的考查.
????????????2?????????????????????????????AB?BC?AB?0?AB?(BC?AB)?0?AB?AC?0?AB?AC
则?ABC必定是直角三角形。
?????【2012金华十校高三模拟联考理】设向量a，b满足|a|?1,|a?b|??????a?(a?b)?0，则|2a?b|=
3,
C．4
（ ） D．43 A．2 B．23
?????1???【2012唐山市高三模拟统一考试理】在边长为1的正三角形ABC中，BD?BA，E是CA
3????????的中点，则CD?BE= （ ）
A．?23 B．?12 C．?13 D．?16
【答案】 B
【解析】本题主要考查平面向量的运算以及坐标法. 属于基础知识、基本方法的考查. 如
图
，
建
立
直
角
坐
标
系
，
则
13133A(1,0),B(0,0),C(,),D(,0),E(,)
22344?????13???33CD?(?,?),BE?(,)
6244????????1333131CD?BE?(?,?)?(,)?????
6244882????xy【2012?粤西北九校联考理11】已知向量a=(x?1,2),b=(4,y),若a?b，则9?3的
最小值为 ; 【答案】6
????【解析】若a?b,向量a=(x?1,2),b=(4,y)，所以a?b?0，所以2x?y?2，由基本
不等式得9?3?6【山东省微山一中2012届高三模拟试题（理）】
????????????????113??????BA??????BC??????BD，则四边形14、在四边形ABCD中，AB?DC?(1,1),???|BA||BC||BD|xyC
D ABCD的面积为 。
B
A
【烟台市莱州一中2012届高三模块检测理】已知向量a,b满足|a|?2,|b|?1,|a?b|?2. （1）求a?b的值； （2）求|a?b|的值.
【答案】17.解：（1）由｜a?b｜=2得
|a?b|?a?2a?b?b?4?1?2a?b?4，
222所以a?b?12.??????????????????????????6分
12?1?6，所以|a?b|?6.?????12分
222（2）|a?b|?a?2ab?b?4?2?【山东实验中学2012届高三一次诊断理】16. 点O在内部且满足
，则
【答案】5:4 【解析】解： 作图如下
的面积与凹四边形. 的面积之比为________.
?【2012?韶关第四次调研理7】平面向量a与b的夹角为60，a?(2,0)，b?1，
则a?b?（ ）
A．3 B．7 C．3 D．7 【答案】B
?【解析】因为平面向量a与b的夹角为60，a?(2,0)，b?1，
所以a?b2?a?2a?b?b?7
22【2012?深圳中学模拟理13】给出下列命题中
?????????0① 向量a、 b满足a?b?a?b，则a与a?b的夹角为30；
??② a?b＞0，是a、 b的夹角为锐角的充要条件；
③ 将函数y =x?1的图象按向量a=(－1,0)平移，得到的图象对应的函数表达式为y =x；
④ 若(AB???AC)??(AB?AC)?0，则?ABC??????为等腰三角形；
以上命题正确的是 （注：把你认为正确的命题的序号都填上）
【2012?海南嘉积中学模拟理10】在空间给出下面四个命题（其中m、n为不同的两条直线，a、b为不同的两个平面） ①m^a，n//aTm^n ②m//n，n//aTm//a
③m//n，n^b，m//aTa^b
④m?n=A，m//a，m//b，n//a，n//bTa//b 其中正确的命题个数有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 【答案】C
【解析】①m^a，n//aTm^n正确；②m//n，n//aTm//a错误，线可以在m//aTa^b正确；m//a，m//b，n//a，平面内；③m//n，④m?n=A，n^b，