n//bTa//b正确。
?????【2012?黑龙江绥化市一模理13】已知向量a?(2,4)，b?(1,1)，若向量b?(?a?b)，
则实数?的值为___.
【2012? 浙江瑞安模拟质检理15】已知平面向量a,b,c不共线，且两两之间的夹角都相等,若|a|?2,|b|?2,|c|?1,则a?b?c 与a的夹角是 . 【答案】60?
(a?b?c)?aa?b?ca12 【解析】cosa?b?c,a??，夹角为600；
??????【2012·泉州四校二次联考理5】定义：a?b=a?b?sin?，其中?为向量a与b的夹角，
????若a?2，b?5，a?b??6，
??则a?b等于（ ）
A．?8 B．8 C．?8或8 D．6
【2012?延吉市质检理5】若向量a=（x-1，2），b=（4，y）相互垂直，则的最小值为（ ）
A．12 B．23
C．32 D．6
【答案】D
【解析】因为向量a=（x-1，2），b=（4，y）相互垂直，所以
a?b?0,4x?4?2y?0,2x?y?2
则9x?3y?232x?y?6.
【2012浙江宁波市模拟理】在?ABC中，D为BC中点，若?A?120?，，则AD是 （ ）
(A)
12的最小值是 （ ）
(B)
32 (C) 2 (D)
22
【2012安徽省合肥市质检理】已知向量a?(3,1),b?(1,m)，若2a?b与a?3b共线，则m= ；
【2012山东青岛市模拟理】设i、j是平面直角坐标系（坐标原点为O）内分别与x轴、y????轴正方向相同的两个单位向量，且OA??2i?j，OB?4i?3j，则?OAB的面积等
??于 . 【答案】5
????【解析】由题可知|OA|?5????，|OB|?5????????，OA?OB??5，所以
?????????51cos?OA,OB????5551225?5。
，
????????2sin?OA,OB??5，所求面积为
S??5?5?【2012吉林市模拟质检理】已知a?(?2，1)，b?(0，2)，若向量a??b与2a?b
垂直，则实数?的值为 .
【2012江西南昌市调研理】【答案】6；
??【解析】由a//b可得2k?3?4，解得k?6。
则k= .
【2012广东佛山市质检理】已知向量a?(x,2)，b?(1,y)，其中x?0,y?0.若a?b?4，
1?2y的最小值为 （ ） 39则xA．2
【答案】C
B．2 C．4 D．22 1【解析】由a?b?4得x?2y?4，又x?2xy1yx9y?(1?2)(?)?????1xy4242x2y4，选C。
【2012河南郑州市质检理】在△ABC中，若AB2?AB?AC?BA?BC?CA?CB,则△ABC是（ ）
A．等边三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 直角三角形 【答案】D
??????????????????????????????????????????????????????????22【解析】由AB?AB?AC?BA?BC?CA?CB得AB?AB?AC?BA?BC?AC?BC,
?????????????????????????即AB?CB?BC?BC,得CA?CB?0,C?,选D。
2【2012河南郑州市质检理】在△ABC中，已知a,b,c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，S为△ABC的面积.若向量p=?4,a?b?c?,q=
222?3,S满足p∥q,则∠C= .
?【答案】
?3；
,即tan?C?3，?C?222【解析】由题p∥q，则4S?3(a?b?c)?2absin?C?3。
【2012北京海淀区模拟理】如图，正方形ABCD中，点E，F分别是DC，BC的
DECFAB
中点，那么EF=
?11???AB+22?1???（C）-AB+2????（A）
????AD 1???? AD 2 （B）-
?1???AB-2?11???（D）AB-221????AD 2????AD
【答案】D 【解析】EF=?????????1????1???DB=(AB-AD)，选D。 22【2012广东韶关市调研理】平面向量a与b的夹角为600，a?(2,0)，b?1，则a?b?（ ）
A．3 B．7 C．3 D．
【2012?延吉市质检理11】 已知向量共线，则k=________．
．若a— 2b与c
????????【2012?延吉市质检理14】已知：OA?1,OB?????????3,OA?OB?0,点C在?AOB内,且
????????????m? ． ?AOC?30?,设OC?mOA?nOB(m,n?R),则n【答案】3
????????【解析】因为OA?1,OB?????????????OC?mOA?nOB(m,n?R),????????3,OA?OB?0,点C在?AOB内,且?AOC?30?,设
m33m根据共线成比例得n3?tan300?,所以n?3
【2012厦门模拟质检理6】如图，平行四边开ABCD中，AB＝2，AD＝1，∠A＝60°，点M在AB边上，且AM＝
13AB，则DM?DB·等于
A.－1 B. 1 C.－
33 D.
33
??????【2012江西师大附中模拟理】若向量a?(1,1),b(2,5),c?(3,x)满足条件 (8a?b)?c?30，
则x=
【2012年西安市高三年级第四次质检理】 已知向量a-2b与c共线 则k=_______ 【答案】1
【解析】本题主要平面向量的共线和坐标运算 . 属于基础知识、基本运算的考查. ?????∵ a?2b?(3,3),a?2b与c共线，∴3?3?k?3?k?1
.若
???【2012三明市普通高中高三联考理】已知向量a?(3,1)，b?(1,3)，c?(k,7)，若
???(a?c)∥b，则k= ．
【答案】5