??2????∴2a?b的最大值为16，∴2a?b的最大值为4，又2a?b?m恒成立，所以m?4。
【山东省济宁市鱼台二中2012届高三11月月考理】16.(本小题满分12分) 已知向量a＝(sin?，1)，b＝(1，cos?)，－(1) 若a⊥b，求?； (2) 求|a＋b|的最大值． 【答案】16. 解：(1)若a?b，则sin?即tan?(2)当???1 而??(??cos??0?2????2．
?2,?2)，所以????4
?4)a?b?3?2(sin??cos?)?3?22sin(??
??4时，
a?b的最大值为2?1
【山东省济南市2012届高三模拟】30.（本小题满分8分）已知平面向量
13) a?(3,?1),b?(,22（Ⅰ）若存在实数k和t,满足x?(t?2)a?(t2?t?5)b，y??ka?4b且x⊥y，求出k
关于t的关系式k?f(t)；w.w.w..c.o.m （Ⅱ）根据（Ⅰ）的结论,试求出函数k?f(t)在t?(?2,2)上的最小值.
【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题7 平面向量最新模拟 理答案
????????????????????BA?BC1、（2012滨州二模）在△ABC中，若AB＝1，AC＝3，|AB?AC|?|BC|，则????＝
|BC|＿＿＿
?x?y?5?0?y?x2、（2012德州一模）已知在平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组? 确?x?1???????AOM?定，若M(x,y)为区域D上的动点，点A的坐标为(2，3)，则z?O的最大值为( )
A.5 B．10 C． 14 D．
252
3、（2012济南3月模拟）在△ABC中，E、F分别为AB，AC中点.P为EF上任一点,实数x，
????????????y满足PA+xPB+yPC=0.设△ABC，△PBC，△PCA，△PAB的面积分别为S，S1，S2，S3，
记
S1S??1,
S2S??2,
S3S?3取最大值时，2x+y的值为 ??3,则?2?32A. -1 B. 1 C. - D.
32
4、（2012济南三模）已知非零向量a、b满足向量a?b与向量a?b的夹角为列结论中一定成立的是 A．a?b 答案：B
解析：因为向量a?b与向量a?b的夹角为
22?2，那么下
B．|a|?|b| C．a?b D．a?b
?2，所以(a?b)?(a?b)，即
?0，即a?b，选B.
??????????ub?(0,1)，5、（2012莱芜3月模拟）已知向量a?(1,2)，设u?a?kb,v?2a?b，若//v，
(a?b)?(a?b)?0，所以a?b则实数k的值是
(A)?72 (B)?12 (C)?43 (D)?83
【答案】B
??u【解析】v?2(1,2)?(0,1)?(2,3)，u?(1,2)?k(0,1)?(1,2?k)，因为//v，所以
2(2?k)?1?3?0，解得k??12，选B.
6、（2012莱芜3月模拟）定义域为[a,b]的函数y?f(x)图像的两个端点为A、B，M（x,y）
是f(x)图象上任意一点，其中x??a?,b已知向量(1??)b?[a,?????????????????ON??O?A(1??)，若不等式OB|MN|?k恒成立，则称函数f(x)在[a,b]上“k
阶线性近似”。若函数y?x?为
A．[0,??)
B．[1121x在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围
3232,??) C．[?2,??) D．[?2,??)
????????7、（2012临沂二模）在?ABC中，已知D是边AB上的一点，若AD?2DB，????1????????CD?CA??CB，则??
312（A）
3 （B）
3 （C）
12 （D）
34
【答案】B 【
解
析
】
因
23为AD?2DB23,
13所
CA?以
23AD?23AB2,。
又
3????????228、（2012青岛二模）.已知直线y?x?a与圆x?y?4交于A、B两点，且OA?OB?0，
CD?CA?AD?CA?AB?CA?(CB?CA)?CB,所以??