（2）求证：HK＝HG；
（3）若EF＝2，FO＝1，求KE的长．
79．(2009年宜昌)．如图1，草原上有A，B，C三个互通公路的奶牛养殖基地，B与C之间距离为100千米，C在B的正北方，A在C的南偏东47°方向且在B的北偏东43°方向．A地每年产奶3万吨；B地有奶牛9 000头，平均每头牛的年产奶量为3吨；C地养了三种奶牛，其中黑白花牛的头数占20％，三河牛的头数占35％，其他情况反映在图2，图3中．
（1）通过计算补全图3；
（2）比较B地与C地中，哪一地平均每头牛的年产奶量更高？
（3）如果从B，C两地中选择一处建设一座工厂解决三个基地的牛奶加工问题，当运送一吨牛奶每千米的费用都为1元（即1元
/吨·千米时，那么从节省运费的角度考虑，应在何处建设工厂？
80．(2009年宜昌)．如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，P是边AB（含端点）上的动点．过P作BC的垂线PR，R为垂足，∠PRB的平
分线与AB相交于点S，在线段RS上存在一点T，若以线段PT为一边作正方形PTEF，其顶点E，F恰好分别在边BC，AC上．（1）△ABC与△SBR是否相似，说明理由；（2）请你探索线段TS与PA的长度之间的关系；（3）设边AB＝1，当P在边AB（含端点）上运动时，请你探索正方形PTEF的面积y的最小值和最大值．
AC/千克的煤．生产实际中，一般根据含热量相等，把所需F81．(2009年宜昌)．用煤燃烧发电时，所说的标准煤是指含热量为7 000大卡
(第）23 题) 标准煤的用煤量折合成含相同热量的实际用煤量来计算．（“大卡/千克”为一种热值单位
EPRTSB东C北C基地奶牛头数分布图 C基地平均每头牛年产奶量黑白花牛三河牛草原红牛5吨/年3.1吨/年2.1吨/年A50004000300020001000045002000黑白花牛三河牛草原红牛B(图1) (图2) (图3)
(第22题)
光明电厂生产中每发一度电需用标准煤0.36千克，现有煤矸石和大同煤两种可选为生产实际用煤，这两种煤的基本情况见下表：
煤的 煤矸石 大同煤 含热量 （大卡/千克） 1 000 6 000 m 只用本种煤每发一度电的用煤量 （千克/度） 2.52 平均每燃烧一吨煤发电的生产成本 购煤费用 （元/吨） 150 600 其他费用 （元/吨） a（a>0） a2 （1）求生产中只用大同煤每发一度电的用煤量（即表中m的值）；
（2）根据环保要求，光明电厂在大同煤中掺混煤矸石形成含热量为5 000大卡/千克的混合煤来燃烧发电，若使用这种混合煤比全
部使用大同煤每发1 000度电的生产成本增加了5.04元，求表中a的值．（生产成本＝购煤费用＋其它费用）
82．(宜昌)．如图1，已知四边形OABC中的三个顶点坐标为O(0，0)，A(0，n)，C(m，0)．动点P从点O出发依次沿线段OA，AB，BC向点C移动，设移动路程为z，△OPC的面积S随着z的变化而变化的图象如图2所示．m，n是常数， m＞1，n＞0．
（1）请你确定n的值和点B的坐标；
（2）当动点P是经过点O，C的抛物线y＝ax＋bx＋c的顶点，且在双曲线y＝
211上时，求这时四边形OABC的面积． 5xyA BSmEFO1CxO'123Dz(图1) (图2) (第25题)
83．（黄石）在一个口袋中有n个小球，其中两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，从袋中随机地取出一个球，它是红球的概率是
3． 5（1）求n的值；（2）把这n个球中的两个标号为1，其余分别标号为2，3，?，n?1，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率．
A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利
25．（2009年黄石）某公司有
润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来； （3）为了促销，公司决定仅对甲店润．甲店的B型产品以及乙店的
A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利
A，B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？
A型利润 200 B型利润 170 甲店 乙店
160 150 84．（黄石）如图，?ABM为直角，点C为线段BA的中点，点D是射线BM上的一个动点（不与点B重合），连结AD，作
BE?AD，垂足为E，连结CE，过点E作EF?CE，交BD于F（1）求证：BF?FD；
（2）?A在什么范围内变化时，四边形ACFE是梯形，并说明理由；
（3）?A在什么范围内变化时，线段DE上存在点G，满足条件DG
．
?1DA，并说明理由． 4A
E
85．（黄石）如图，已知抛物线与x轴交于点
A(?2，0)，B(4，0)，与y轴交于点C(0，8)．
（1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；（2）设直线CD交x轴于点E．在线段OB的垂直平分线上是否存在点P，使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段EF总有公共点．试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？
86．（天津）如图①，O1，O2，O3，O4为四个等圆的圆心，A，B，C，D为切点，请你在图中画出一条直线，将这四个圆分成面
积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点是 ；如图②，O1，O2，O3，O4，O5为五个等圆的圆心，A，B，C，D，E为切点，请你在图中画出一条直线，将这五个圆分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点是 ． ．．．
87．（天津）热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30?，看这栋高楼底部的俯角为60?，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m，参考数据：3?1.73）
y C A O B x CEo3CDo4o1 Bo5D o4o3oBA2第（18）题图①
oA2第（18）题图②
o1 B
A C 的学校出发前往参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度．
（Ⅰ）设骑车同学的速度为x千米/时，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表．
88．（2009年天津）天津市奥林匹克中心体育场——“水滴”位于天津市西南部的奥林匹克中心内，某校九年级学生由距“水滴”10千米
（要求：填上适当的代数式，完成表格）
速度（千米／时） 所用时间（时） 所走的路程（千米） 10 10 骑自行车 乘汽车 x （Ⅱ）列出方程（组），并求出问题的解．
89．（天津）已知Rt△ABC中，?ACB?90?，CA?CB，有一个圆心角为45?，半径的长等于CA的扇形CEF绕点C旋转，且直线CE，CF分别与直线
AB交于点M，N．
22（Ⅰ）当扇形CEF绕点C在?ACB的内部旋转时，如图①，求证：MN?AM（Ⅱ）当扇形CEF绕点C旋转至图②的位置时，关系式MN?AM由．
22?BN2；
?BN2是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理
C C E A E M
N F 图①
B
M A N F 图②
B 290．（天津）已知抛物线y?3ax?2bx?c，（Ⅰ）若a?b?1，c??1，求该抛物线与x轴公共点的坐标；（Ⅱ）若a?b?1，
且当?1?x?1时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，求c的取值范围；
（Ⅲ）若a?b?c?0，且x1?0时，对应的y1?0；x2?1时，对应的y2?0，试判断当0?x?1时，抛物线与x轴是否有公共点？若有，请证明你的结论；若没有，阐述理由． y O 1 x 91．（河南）如图，直线
4y??x?4和x轴、y轴的交点分别为B、C，点A的坐标是（-2，0）．（1）试说明△ABC是等腰三
3角形；（2）动点M从A出发沿x轴向点B运动，同时动点N从点B出发沿线段BC向点C运动，运动的速度均为每秒1个单位长度．当其中一个动点到达终点时，他们都停止运动．设M运动t秒时，△MON的面积为S．① 求S与t的函数关系式；② 设点M在线段OB上运动时，是否存在S=4的情形？若存在，求出对应的t值；若不存在请说明理由；③在运动过程中，当△MON为直角三角形时，求t的值．
yCDAAOBxMN第92题
CB
92．如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，AB=28cm，DC=24cm，AD=4cm，点M从点D出发，以1cm/s的速度向点C运动，点N从点B同时出发，以2cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动.则四边形AMND的面积y（cm2）与两动点运动的时间t（s）的函数图象大致是-----------------------------------------------------（ ） 56y56yy56y56
93．如图①是一块瓷砖的图案，
2828O14tO28tO28tO14t用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如
A B C D
果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有 个.
94．如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合.展开后，折痕DE分别交AB、AC于点E、G.连接GF.下列结论：①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG.其中正确结论的序号是 .
95．阅读理解：如图1，在直角梯形ABCD中，AB//CD,
∠B=900,点P在BC边上，当∠APD=900时，易证△ABP∽△PCD,从而得到BP?PC=AB?CD.解答下列问题： （1）模型探究：如图2，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当∠B=∠C=∠APD时，求证：BO·PC=AB·CD
（2）拓展应用：如图3，在四边形ABCD中，AB=4,BC=10,CD=6, ∠B=∠C=600,AO⊥BC于点O，以O为原点，以BC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，点P为线段OC上一动点（不与端点O、C重合）。
①当∠APD＝600时，求点P的坐标；
②过点P作PE⊥PD,交y轴于点E,设OP=x，OE=y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
AGEFBODC